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(共28张PPT)
北师大2024版7年级上册
第二课时 点、线、面、体
1.1 生活中的立体图形
学习目标
1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系；
2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形；
3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想；
4.经历观察、思考、分析等过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲.
导入新课
情景引入
构成几何图形的基本元素是什么呢？
讲授新课
活动1：图形是由点、线、面构成的，请你在下图中找一找吧！
点
线
面
·
探索一：构成元素——点、线、面
讲授新课
活动2：
①找出图中的点、线、面。
②图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？
曲线
直线
曲面
平面
讲授新课
点
线
面
构成图形的基本元素
直线
直面
曲线
曲面
归纳总结
讲授新课
观察·思考：
观察六棱柱和圆柱，回答下列问题：
（1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
讲授新课
六棱柱有2个底面，6个侧面，共8个面；
都是平的.
六棱柱有12个顶点.
六棱柱
圆柱
圆柱有2个底面，1个侧面，共3个面，底面是平的，侧面是曲的.
圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的.
讲授新课
探索二：点、线、面、体的关系
观察·交流：观察图中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么？你还能举出生活中类似的例子吗？与同伴进行交流。
点动成线
线动成面
面动成体
时钟的指针绕一点旋转一周形成圆面
探索二：点、线、面、体的关系
酒店的旋转门活动空间设计成圆柱状
线与线相交的地方形成了什么图形？
思考
小结：线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。
图形是由点、线、面构成的.
.
.
.
线与线相交得到___。
线
点
面与面相交得到___；
讲授新课
随堂小练习
1. 车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（ ）
A. 点动成线　　　
B. 线动成面　　　
C. 面动成体　　　
D. 以上都不对、
B
讲授新课
随堂小练习
2. 朱自清的散文《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成细丝说明了__________；硬币在桌面上快速旋转时，看上去像球，用数学知识解释为___________。
点动成线　
面动成体　
讲授新课
尝试·思考：（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？
圆柱
圆锥
球
讲授新课
尝试·思考：（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？
圆柱可以看成由一个长方形绕着一边所在的直线旋转360°所形成的几何体。
讲授新课
尝试·思考：（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？
圆锥可以看成由一个直角三角形绕着其中一条直角边所在的直线旋转360°所形成的几何体。
讲授新课
尝试·思考：（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？
球体是由半圆以直径所在直线为轴旋转360°得到的。
讲授新课
尝试·思考：（2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。
讲授新课
例1：判断题 (对的打“√”，错的打“×”)
(1)围成球的只有一个曲面. ( )
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面. ( )
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例. ( )
讲授新课
例2：如图，第二行的图形绕曲线旋转一周，便能形成第一行的
某个几何体，用线连一连.
习题解析
1.把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为(　　)
A．面与面相交成线 B．线动成面
C．面动成体 D．点动成线
A
习题1
习题解析
2.图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 ( )
C
习题2
习题解析
3.如图所示的立体图形是由____个面组成的，其中有____个平面，有_____个曲面；面与面相交形成线，图中共有____条线，其中曲线有____条．
4
3
1
6
2
习题3
习题解析
4.下列平面图形中，将编号为____(只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
②
习题4
习题解析
5.现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？
图①
4
图②
4
习题5
习题解析
图①
图②
4
4
课堂小结
点、线、面、体
构成图形的基本元素
点、线、面、体
之间的关系
点、线、面
直线
曲线
平面
曲面
动成
动成
动成
相交
相交

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