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九年级数学期中大练习答案
一、选择题(共8题，每题3分，共24分)
1.B. 2.C. 3.A. 4.C. 5.A． 6.B. 7.C． 8.D.
二、填空题(共6题，每题3分，共18分)
9. (2，3) 10. x≥-3 11.k< 12.6 13.0.5 14.①②
三、解答题（共78分）
15.(4分)计算： -------------------------------------------（4分）
16.(8分)解方程： （1） -------------------------------------------（4分）
（2）
a=2,b=-5,c=4
=-4ac=-8<0
所以原方程无实根 ------------------------------------------- （8分）
17.(6分)解：根据题意得：x(30-2x)=108,
整理得：
解得： ------------------------------------------- （4分）
当x=6时，30-2x=30-2×6=18>16,不符合题意，舍去；
当x=9时，30-2x=30-2×9=12<16,符合题意.
答：x的值为9； ------------------------------------------- （6分）
18.(7分)
证明
------------------------------- （3分）
，即
------------------------------------------- （7分）
19.(7分) ------------------------------------------- （2分）（2分）（3分）
20.(7分)
(1)解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x，
依题意，得：
解得： (不合题意，舍去).
答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；---------------------- （3分）
(2)解：设口罩每袋降价y元，则五月份的销售量为((400+40y)袋，
依题意，得：(14-y-8)(400+40y)=1920,
化简，得：
解得： (不合题意，舍去).
答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元.---------------------- （7分）
21.(8分)
(1)DP=12 ------------------------------------------- （3分）
(2)30 ------------------------------------------- （5分）
(3)36 ------------------------------------------- （8分）
22.(9分)
(1) ∵四边形EGFH 为正方形,
∴BC∥EF,
∴△AEF∽△ABC; ------------------------------------------- （3分）
(2) 设正方形零件的边长为 x mm, 则KD=EF=x, AK=60-x,
∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∵AD⊥BC,
解得x=. ------------------------------------------- （7分）
答：正方形零件的边长为cm.
(3) 40，12 ------------------------------------------- （9分）
23.(10分)
(1) 证明: ∵四边形ABCD 是矩形,
∴∠A=∠B=90°,
∴∠ADE+∠AED=90°,
∵DE⊥EF,
∴∠DEF=90°,
∴∠BEF+∠AED=90°,
∴∠ADE=∠BEF,
又∵∠A=∠B,
∴△AED∽△BFE; ------------------------------------------- （4分）
(2) 解: ∵E为AB的中点,
∴AE=BE=5,
由 (1) 知△AED∽△BFE,
即
------------------------------------------- （8分）
(3) 或4. ------------------------------------------- （10分）
24.(12分)
(1)在 中，由勾股定理得：
------------------------------------------- （2分）
(2) 当 时，点P 在线段 AB 上运动，PB=AB-AP=5-t,当5综上所述， ------------------------------------------- （6分）
适当过程 ------------------------------------------- （10分）
(4) 或 ------------------------------------------- （12分）11:15分)图0、图②图③均是5x5的正方形网格
NDl8奥
A、B、C均在格点上，D、E是线段AB与两格线的交点，只用无刻度的直
利在给定的网格中按下列要求作图，保留自图痕迹.
视频图①中，以B为位似中心，画出△BDE与△ABC位似，位似比为1：3：
9)在图②中在AC上找一占M连生nM庙nM-1nC
结果
结果二
结果三
识别题目
图①、图②、图③均是5×5的正方形网
格，每个小正方形的顶点称为格点.点
A、B、C均在格点上，D、E是线段AB与
网格线的交点，只用无刻度的直尺，分别
在给定的网格中按下列要求作图，保留作
图痕迹
图①
图②
图③
(1)在图①中，画出△ABC的中线AF;
田
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AI随时问
加错题本
19.(7分)图①、图②图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的项点称为格
点.点A、B、C均在格点上，D、E是线段AB与两格线的交点，只用无刻度的直
尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留自图痕迹，
(1)在图①中，以B为位似中心，画出△BDE与△ABC位似，位似比为1：3；
(2)在图②中，在AC上找一点M,连结DM,使DM=BC
(3)在图 中，在AC上找一点Q,连结BQ,使g=子
SABCQ
图①
图②)
图③
20.(7分)2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十
个)的成本价购进了一批口罩，一月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四
月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达
到400袋。
(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
(2)为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础
上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价
元时，
五月份可获利1920元？
21.(8分)如图，在ABCD中，N为BC上一点，且BN=2CN,连接AN并延长，交DC的
延长线于点P.
(1)若AB=8,求DP的长；
(2)若△PNC的周长为10，则△PAD的周长为
(3)若△BMN的面积为16，则△ADM的面积为
B
M
第5页共8页
22.(9分)一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=80cm,高AD=60C,把它加
工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个项点分别在AB、AC
上
(1)求证：△AEF∽△ABC;
(2)求这个正方形零件的边长：
(3)如果把它加工成矩形零件如图2，当EF=_
cm时，这个矩形的面积最大，
最大值是
cm2.
E
M
G
DHC
图1
图2
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