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(共30张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
北师大版·七年级上册
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
常见的几何体
新课导入
(1)下列物体的形状与你在小学学过的哪些几何体类似
(2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体.
请参观小颖的简易书房.
情境&导入
定义:与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
情境导入
情境导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
情境导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)(7)是锥体
(3)是球体
按“柱锥球划”分：
分类一
1
2
3
4
5
6
7
探究点 1 常见的几何体及其分类
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
按面的曲或平划分：
分类二
1
2
3
4
5
6
7
探究点 1 常见的几何体及其分类
有顶点的是(1)(2)(5)(6)(7);
没有顶点的是(3)(4)．
按有无顶点划分：
分类三
1
2
3
4
5
6
7
注：几何体的分类标准不唯一，但分类优先选择前两种。
探究点 1 常见的几何体及其分类
探究点 1 常见的几何体及其分类
问题 1　在小颖的书房中，哪些物体的形状与我们已经学过的几何体类似？
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
问题 2　请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体。
小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱——上下底面平行且相同，侧棱平行且相等的封闭几何体
问题 3　下图中是一些常见的几何体，请将它们进行分类，并说明分类的标准。
按柱体、锥体、球进行分类：①是球，②③⑤⑥是柱体，④是锥体
【对应训练】
1. 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体　
B. 圆柱、球、正方体、长方体
C. 棱柱、球、正方体、棱柱
D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体
B
2. 说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
[教材P4 随堂练习 第 1 题]
[教材P6 习题1.1 第 4 题]
3. 将下图中的几何体分类，并说明理由.
解：按柱体、锥体、球划分，则（1）（2）（4）（6）（7）是柱体，（5）是锥体，（3）是球体。
探究点 2 棱柱的特征
问题 1　下图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
底面
顶点
侧棱
侧面
三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。
问题 2　图中三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的底面分别是什么图形？ 据此你认为棱柱是怎么命名的？
三角形
四边形
五边形
六边形
命名规则：棱柱是按底面图形的边数来命名的。
长方体、正方体都是四棱柱
问题 3　棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图），观察这两种棱柱，它们有什么区别？
直棱柱
斜棱柱
侧面是_________
侧面是____________
长方形
平行四边形
问题 4　观察这些棱柱，指出棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？
侧棱长相等，上下底面形状相同，
侧面的形状是平行四边形。
【对应训练】
1.请完成下表。
[教材P4 随堂练习 第 2 题]
5
6
9
6
8
12
[教材P6 习题1.1 第 1 题]
2. 五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测。
解:五棱柱有7个面，10 个顶点，15 条棱；
六棱柱有8个面，12 个顶点，18 条棱；
猜测七棱柱有 9 个面，14 个顶点，21 条棱。
问题 5 总结出棱柱与圆柱的相同点与不同点。
n边形
n个平面
2n个
3n条
圆
1个曲面
无
无
都有两个底面，
并且两个底面
是形状、大小相同且相互平行的图形
棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……
由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成的几何体叫棱锥
相同点
不同点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。
有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。
有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形。
圆柱和棱柱比较
相同点
不同点
下底面都是圆，
侧面都是曲面。
有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。
有两个面，上底面缩成了一个点。
圆柱和圆锥比较
【对应训练】
[教材P7 习题1.1 第 6 题]
1.下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？
长方体、圆柱
圆柱
圆柱、圆锥
棱柱、球
2. 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
圆锥、圆柱
棱锥、棱柱
圆柱、球
【对应训练】
3.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.
(2)棱锥的各面都是三角形.
(3)圆锥也是多面体.
×
√
×
(4)正方体是四棱柱，也是六面体.
(5)圆柱的侧面是长方形.
(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.
√
×
√
【对应训练】
认识生活中的立体图形
几何体的分类
棱柱的特征
棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；
侧面的形状都是平行四边形.
棱柱的所有侧棱都相等；
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
课堂小结

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