资源简介

(共28张PPT)
（华师大版）七年级
上
3.3立体图形的表面展开图
图形的初步认识
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等常见几何体的表面展开图，能根据展开图想象几何体；
2.掌握正方体的表面展开图的类型，会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体；能够根据正方体的展开图判断各面之间的位置关系.
新知导入
有纸盒如下，你知道它们是什么图形吗？
你能否用纸制作出同样的图形？
长方体
圆柱
正方体
将手边同样图形的纸盒沿棱剪开看看它们展开的图形.
新知讲解
我们知道，圆柱的侧面展开图是长方形，而在实际生活中常常需要了解整个立体图形的表面展开的形状，如包装一个长方体形状的物体, 需要根据它的表面展开图来裁剪纸张，下面要讨论的是一些简单多面体的表面展开图.
新知讲解
试一试：
如图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗
正方体
长方体
三棱柱
新知讲解
立体图形的表面展开图包括侧面展开图和底面两部分.
常见立体图形的展开图:
圆柱的侧面展开图为长方形，底面为圆；
三棱柱的侧面展开图为长方形，底面为三角形；
四棱柱的展开图都为长方形；
三棱锥的侧面展开图和底面都为三角形.
新知讲解
同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.想想看,下图的图形都是正方体的表面展开图吗
不都是
新知讲解
（1）观察这些正方体的展开图，共有几种？
（2）小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为什么？
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同.（若通过翻转、旋转能完全重合，则视为同一种）
新知讲解
“一四一”型 6种
“二三一”型 3种
二二二型 1种
三三型 1种
新知讲解
一线不过四
田凹应弃之
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。
新知讲解
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A 和 B 为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C 和 D 为相邻的两个面
归纳：
正方体展开图共11种
“一四一”型： 6种
“二三一”型： 3种
“二二二”型：1种
“三三”型： 1种
新知讲解
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连.
新知讲解
下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数字是什么？
与1相邻的数字是：
与1相对的数字是：
3
2、4、5、6
新知讲解
归纳：
确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置.
如图，若将3作为下面，2作为后面，
则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面，
这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面.
新知讲解
归纳：
确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面，
即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)，
如1对3，2对5，4对6;
“Z端是对面”，
如1对4，3对6，2对5．
简记为:“隔一”“Z”端是对面
课堂练习
基础题
1．下列不是三棱柱展开图的是 ( )
B
2．设计制作一个圆柱形的包装纸盒，下列表面展开图的草图正确的是 ( )
C
课堂练习
基础题
3.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是(　 　)
A.庆 B.力 C.大 D.魅
A
4．如图是某些几何体的表面展开图，请分别写出几何体的名称.
课堂练习
解:图①为五棱锥，图②为圆锥，图③为五棱柱.
基础题
课堂练习
提升题
1. 如图,有10个空白的小正方形,现从中选取1个,使它与图中涂色部分能折叠成一个正方体,则选取的方法最多有(　C　)
A. 2种 B. 3种
C. 4种 D. 5种
C
课堂练习
2. 一个正方体的六个面上分别标有六个不同的点数,其展开图如图所示,则该正方体可能是 (　C　)
C
提升题
课堂练习
1. 如图所示为一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多面体的外表面上),请根据要求回答下列问题:
(1) 如果面D在多面体的左面,那么面F在哪一面
解:(1) 面F在右面　
(2) 面B和哪一面相对
解:(2) 面B和面E相对　
(3) 如果面C在前面,从上面看到的是面D,那么从左面看到的是哪一面
解:(3) 从左面看到的是面B
拓展题
课堂练习
拓展题
(4) 如果面B在后面,从左面看到的是面D,那么从前面看到的是哪一面
解:(4) 从前面看到的是面E
课堂总结
1.立体图形的表面展开图包括侧面展开图和底面两部分.
常见立体图形的展开图:
圆柱的侧面展开图为长方形，底面为圆；
三棱柱的侧面展开图为长方形，底面为三角形；
四棱柱的展开图都为长方形；
三棱锥的侧面展开图和底面都为三角形.
2.正方体的表面展开图：
正方体展开图共11种
“一四一”型： 6种
“二三一”型： 3种
“二二二”型：1种
“三三”型： 1种
课堂总结
板书设计
1.特殊几何体的表面展开图：
2.正方体的表面展开图：
课题：3.3立体图形的表面展开图
Thanks!
2
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