资源简介

(共27张PPT)
（华师大版）七年级
上
3.4平面图形
图形的初步认识
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.了解立体图形与平面图形的特征和关系，能识别平面图形,发展空间观念；
2.了解平面图形多边形的概念；
3.能把多边形分割成三角形,体会转化思想；
4.会把几个平面图形组合成有意义的图案,能分析
出复杂图案由哪些平面图形组成.
新知导入
实际生活中所存在的各种物体可以抽象成许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形所围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始.
新知讲解
观察图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗
新知讲解
把你画的图形和下图所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形
八边形
圆
六边形
长方形
三角形
新知讲解
圆是由曲线围成的封闭图形, 而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形.
多边形
按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形....
注意：圆是由曲线围成的封闭图形，所以 不是多边形.
新知讲解
注意：
①组成多边形的线段在“同一平面内”；
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条；
③首尾顺次相连；
④封闭图形.
新知讲解
思考：
图中的几个图形是多边形吗
新知讲解
思考：
如图所示的图形中，哪几个是四边形
说说“是”或
“不是”的理由。
四边形是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形。
新知讲解
分割成2个三角形
分割成3个三角形
分割成4个三角形
n边形
问题：在多边形中，最基本最简单的多边形是什么？
三角形
四边形
五边形
六边形
分割成（n-2）个三角形
思考1：从多边形的一个顶点出发可把这个多边形分割成几个三角形？
新知讲解
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连结，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形。
思考2：从多边形某边上的一点出发可把这个多边形分割成几个三角形？
分割成3个三角形
分割成4个三角形
分割成5个三角形
四边形
五边形
六边形
新知讲解
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连结，用这种分法可以把n边形分成n个三角形。
思考3：从多边形的内部一点出发可把这个多边形分割成几个三角形？
分割成4个三角形
分割成5个三角形
分割成6个三角形
四边形
五边形
六边形
新知讲解
三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
从一个顶点出发 …
从某边一点出发 …
从内部一点出发 …
分成
三角形个数
2
3
1
4
n-2
5
4
3
2
n-1
n
4
5
6
3
新知讲解
试一试:
生活中，经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案.如图是一些布料和交通标志等的图案，请你在照片上找一找你熟悉的平面图形.
有长方形、正方形、
五角星形和圆
有长方形、六边形和八边形
有长方形、梯形和圆
有三角形和长方形
新知讲解
如图所示，古典园林里一些窗格的图案中，有不少简单的几何图形，试找出这些图形.
课堂练习
基础题
1. 下列图形中,不属于多边形的是(　B　)
B
2. 如图所示为一间房子的平面示意图,组成这幅图的简单几何图形是(　C　)
A. 三角形、长方形
B. 三角形、正方形、长方形
C. 三角形、正方形、长方形、梯形
D. 正方形、长方形、梯形
C
课堂练习
基础题
3. 七巧板是我国传统数学文化的重要载体.将一块正方形木板制成如图①所示的一副七巧板,小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图②所示的“帆船”图案,其中已经用上编号为1和3的两块,则拼成该“帆船”图案还需要的木块编号为(　B　)
A. 2,4 B. 4,6,7
C. 5,6,7 D. 4,5,6
B
课堂练习
基础题
4. 如图,下列图形分别由什么简单的平面图形组成
解:图①由圆组成,图②由长方形和正方形组成,图③由平行四边形组成
课堂练习
提升题
1.如图大正方形是由下面①～⑤五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ 　　）
A.①⑤ B.②④ C.③⑤ D.②⑤
D
课堂练习
2.从n边形的一个顶点出发,连结这个点和其他顶点,可画出7条线段,将它分成m个小三角形，则m+n的值是( )
A.15 B.16 C.17 D.18
提升题
1.如图①所示，是2个正方形，分别连结小正方形各边中点得到图②，
再分别连结图②中的小正方形各边的中点得到图③.
课堂练习
（1）填写下表：
图形序号 ① ② ③
四边形个数 2 3 4
三角形个数 4 8 12
2
3
4
4
8
12
拓展题
1.如图①所示，是2个正方形，分别连结小正方形各边中点得到图②，
再分别连结图②中的小正方形各边的中点得到图③.
课堂练习
（2）按上面的方法继续连结下去，第 n 个图形中有多少个四边形？多少个三角形？
解：（2）第 n 个图形中有（ n ＋1）个四边形，4 n 个三角形.
拓展题
课堂总结
1.多边形：
由线段围成的封闭图形叫做多边形.
2.多边形与三角形的关系：
从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.
在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形.
在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形.
板书设计
1.多边形：
2.多边形与三角形的关系：
课题：3.4平面图形
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2
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