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混合运算与数量关系(一)
1.1
不含括号的混合运算(1)
豆豆一共要付多少元?
求买 3 本笔记本和 1 个书包一共要付多少元，就要先求出 3 本笔记本的钱数，再加上 1 个书包的钱数。
方法一
＋
1 本笔记本的钱
1 本笔记本的钱
＋
1 本笔记本的钱
＋
1 个书包的钱
＝
一共要付的钱
5＋5＋5＋50＝65 (元)
方法二
(1) 分步列式计算
第一步：先算买 3 本笔记本的钱数 5×3＝15 (元)。
第二步：再加上买 1 个书包的钱数 15＋50＝65 (元)。
(2) 列综合算式
将第二步算式中的 15 换成第一个算式中的 5×3，把这两个算式改写成一个综合算式。
5×3＝15
15 ＋ 50 ＝ 65
替换
5×3＋50＝65
5×3＝15
15 ＋ 50 ＝ 65
替换
5×3＋50＝65
也可以列式为 50＋5×3，表示1 个书包的钱数加上 3 本笔记本的钱数。像这样，由两个分步计算的算式，合并成的一个等式叫综合算式。
5 × 3 ＋ 50
加号和加数一起落下来
＝ 15
先算乘法
＋ 50
＝ 65 (元)
探究运算顺序
(1)
50 ＋ 3 × 5
(2)
先算乘法
＝ 50 ＋
加数和加号一起落下来
15
＝ 65 (元)
在有乘法和加法混合运算的算式中，要先算乘法，再算加法。
算式比较
豆豆一共要付多少元?
分步计算：5×3＝15 (元)
15＋50＝65 (元)
答：一共要付 65 元。
列综合算式计算：
5×3＋50
＝ 15＋50
＝ 65 (元)
豆豆一共要付多少元?
或 50＋5×3
＝ 50＋15
＝ 65 (元)
答：一共要付 65 元。
小苗付了 100 元，应找回多少元?
1 筒水彩笔 30 元，买 2 筒水彩笔，付出 100 元，应找回多少元?
先要求出什么? 怎样列综合算式?
(1) 分步列式计算
30×2＝60 (元)
100－60＝40 (元)
(2) 列综合算式计算
用付出的钱数减去买水彩笔用去的钱数，即 100 与 30×2 相减，列式为 100－30×2。
算式中有乘法和加减法，应该先算乘法。
100 － 30 × 2
先算乘法
＝ 100 －
被减数和减号一起落下来
60
＝ 40 (元)
分步计算：
30×2＝60 (元)
100－60＝40 (元)
列综合算式计算：
100－30×2
＝100－60
＝40 (元)
1 筒水彩笔 30 元，买 2 筒水彩笔，付出 100 元，应找回多少元?
答：应找回 40 元。
列综合算式计算时，要注意运算顺序。在不含括号的乘法和加减法的混合运算中，要先算乘法，再算加减法。
1. 结合例 1 图中的信息，说说下面算式求的是什么。
7×4＋50
20－5×3
4 个文件夹和 1 个书包一共多少元?
买 3 本笔记本，付出 20 元，应找回多少元?
2. 说说下面各题应先算什么，再计算。
39
9
30
38
＋
48
86
80
－
69
11
3. 下面的计算对吗?把不对的改正过来。
?
5＋5×7
＝ 5＋35
＝ 40
?
40－7×4
＝ 40－28
＝ 12
?
11×3－25
＝ 33－25
＝ 8
4.
＝ 32＋60
＝ 92
＝ 56－56
＝ 0
＝ 35－20
＝ 915
＝ 49＋8
＝ 57
＝ 42＋30
＝ 72
＝ 21＋60
＝ 81
5. 学校操场上有 6 组同学在跳绳，每组 3 人，还有 26 个同学在练武术操。练武术操的同学比跳绳的多多少人?
26－6×3
＝ 26－18
＝ 8 (人)
答：练武术操的同学比跳绳的多 8 人。
1. 小强的体重是 35 千克，小明的体重比小强的 2 倍少 30 千克，小明重多少千克?
35×2－30
＝70－30
＝40 (千克)
答：小明重 40 千克。
2. 在 里填上合适的数。
(1) ×3－15＝36
(2) 30＋ ×9＝84
17
6

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