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20245一2026学年度第一学期九年级期中学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
6
答案
A
d
B
D
C
B
题号
1
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
C
B
A
二填空题（每空3分，共12分）
13、y=3x2-2;14、0.57;
15、9;
16、8.
三.解答题（本大题8个小题，共52分）
17、解：
原式=1-tan60y+2W5
=V1-V52+25
……3分
=1-51+2W5
………4分
=V5-1+25
…………5分
=3W5-1
………6分
18、解：
错误，原因是忽略了x的指数为2.………
……2分
正确解法：
抛物线开口向下，
∴.m-1<0,
∴.m1,
又，函数为二次函数，
∴.m2=2,解得m=±2，
当洲=一时，抛物线开口向下.………6分
19、解：
'.'COLOE,ODLCE,
∴.∠C0E=∠CD0=∠ED0=90°，
.∴.∠OCD+∠C0D=90°，
.'∠COD+∠DOE=90°，
∴.∠OCD=∠DOE,
∴.△DCOADOE,
·CD-Do
∴DODE
…………3分
.∴.0D2=CDDE=6×8=48,
解得OD=±4V5(舍负)
……………4分
4v34×1.732=6.9(m)
……5分
树的高度OD长为6.9m.
………6分
20、解：
列表如下：
策一次
左
右
第二次
左
(左，左)（左，右）
右
(右，左)（右，右）
………………3分
由表格可知，共有4种等可能的结果数，其中能回到格子A的的结果数有（左，右），（右，左）两种.
:P(连续点击两次按钮， 回到格子A的餐率)
42
……6分
21、解：
(1)由题意可知，图1中的矩形AND的面积等于图2中的△AND的面积，即SeA0D=SaAD,
∴.(9-7)X9=DNX9,解得：DN=4;
…………3分
(2)延长AN,交直线BC于点E,如图，
.'AN∥FG,
.∴.∠AEF=∠F=a,
.'AD∥BC,
∴.∠DAN=∠AEF=a,
在贴△AND中，m∠DAN=吉
B
:oa-青
…6分
22、解：
(1)如图①，BD即为所求；
B
图①
………2分
(2)如图②，CE即为所求，
M:B:G
图②
……4分
(3)如图③，点F即为所求.
..
图③
……6分
23、解：
(1)=-+c,=-1+c
2
n-y=-+c-(1+0=>0
2
.∴y1>y2
……3分
(2)不经过
………4分
理由：
由题意得矩形的中心坐标为(2，)
………5分
当抛物线经过点A时，2=一计G,c一弓此时=一+月
当=2时，片-0+=》
222
所以不经过.
…6分Z025一2026学年度第一学期期中学情诊断测试
九年级
数学试卷
考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟：
:
2.请务必在答题纸上作答，写在诚卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。
3。答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。
4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦千净。
5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。
6。必须在答题纸上题号所对应的答题区城内作答，超出答题区城的书写，无数。
.保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.函数y=一22-1的常数项为
A.-1
B.1
C.-2
D
2.下列四幅图中，最能刻画两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是
3.嘉嘉用软件绘制抛物线y=2x2时，将“2”按成了“3”，和原图象相比，发生改变的是
A.开口方向
B.开口大小
C.对称轴
D.顶点坐标
4.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，
凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，
它的左
:
视图是
B.
主悦方向
A.
B.
C
5.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,
B,C,D,E都在网格的格点上，则下列结论正确的是
A.∠DAC>∠EBA
B.∠DAC<∠EBA
C.∠DAC=∠EBA
D.∠DAC+∠EBA=6O
6.
“二维码”已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，如图为10cmX10m的正方影
相
维码？，为了估计该二维码纸片中黑色阴影部分的面积，琪琪在该二维码纸片内随机宽
点，经过大量实验，
发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估
可1
计此二维码中黑色阴影的面积为
A.36cm
B.60cm2
C.120cm
D.200cm2
7阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地
球，”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置
和力臂长度，用较小的力就能动重物这，原理在
生活中随处可见.
如图甲，这是用杠杆撬石头的示意
图、当用方压杠杆时，另一端就会授动石头、如已
则AC的长度是
所示，动力臂OA=150cm,
阻力臂OB=50cm,BD=20cm,
C.50cm
D.40cm
A.80cm
B.60cm
九年级数学第1页（共4页）

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