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北京版七年级上册数学期中模拟练习
一、单选题
1．下列具有相反意义的量的是(　　)
A．向西走20米与向南走30米 B．胜2局与负三局
C．气温升高3℃与气温为-3℃ D．盈利8万元与支出8万元
2．下列结论正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式
C．－x是单项式 D．是单项式
3．下列说法正确的有（　　）
（1）有理数的绝对值一定比大；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等．
（4）倒数等于本身的数有1、和0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．数轴上，在原点的左侧，且距原点3个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B．3 C． D．
5．下列语句中错误的是（ ）
A．数轴上的每一个点都有一个实数与它对应
B．0.087用科学记数法可表示为8.7×10﹣2
C．在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个实数与它对应
D．据统计某校7班有45名学生，其中45这个数是准确数
6．下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A． B． C．0 D．2
7．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是5
C．和0是同类项 D．是三次三项式
8．如图，，为线段上一点，为线段的中点，为的中点，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放28张桌子需要的椅子张数是（ ）
A．25张 B．50张 C．54张 D．60张
二、填空题
11．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为 .
12．在数轴上，点A移动了3个单位长度后到达表示数的位置，则点A原来所表示的数是 ．
13．已知，则 ．
14．多项式的常数项是 ．
15．数轴上点A在原点左边距离原点3个单位长度，点B在原点右边距离原点2个单位长度，那么点A表示的数与点B表示的数的积是
三、解答题
16．计算：．
17．已知：与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于，的平方等于．且，，
(1)求，的值；
(2)求代数式的值．
18．某工厂生产玩偶，计划每名工人每天生产40个玩偶，但实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小王某一周(星期一至星期五)的生产情况(超出记为正，不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五
产量变化/个
(1)小王这周生产玩偶最多的一天是星期 ，生产玩偶最多的一天比最少的一天多生产玩偶 个；
(2)小王这周生产玩偶的数量与计划相比是多了还是少了？多了多少或少了多少？
19．小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．
(1)两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）时，请分别写出小明和小强攒的钱数；
(2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
20．小刚在玩数字卡片游戏，如图，他手中有6张数字卡片．
(1)若随机从中抽取3张卡片，使得这3个数字的和最小，应该怎么抽取？最小值是多少？
(2)若从中抽取2张卡片，使得这2个数字经过加、减、乘、除中的一种运算后，所得结果的绝对值最大，应该如何抽取？所得的最大绝对值是多少？
21．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下(单位：千米)： ，，，，．
(1)飞机最后所在的位置比开始位置高还是低 高了或低了多少千米
(2)若飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗了多少升燃油
22．规定：数轴上的三点，当其中一点到另外两点的距离相等时，称这个点是另外两点的“相关点”．如：点表示数，点表示数，点表示数，点到点的距离与点到点的距离相等，都为，此时，我们就称点是点与点的“相关点”． 根据以上信息，解答下列问题：
(1)已知：点与点在数轴上，点是点与点的“相关点”，点，，分别表示数，，．
①当，，__________，当，，__________，当，，__________（直接写出答案）；
②观察计算结果，猜想点，，三点所表示的数，，三个数之间的关系，并说明理由．
(2)当，时，请用（1）中的结论解决下列问题：点从点出发以每秒个单位长度的速度在数轴上运动，当点运动时间为多少秒时，，，三点中，满足其中一点是另外两点的“相关点”，并求出此时点所表示的数．
(3)点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，点比点早出发秒，若，，三点中，满足其中一点是另外两点的“相关点”，请直接写出点的运动时间为_________秒．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北京版七年级上册数学期中模拟练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A C D C D D D
11．体育委员买3个足球，2个篮球后剩余的钱数
12．2或/或2
13．
14．-2
15．-6
16．解：原式
．
17．（1）解：∵的绝对值等于，的平方等于，且，，
∴，；
（2）∵与互为相反数，与互为倒数，
∴，
又，；
∴原式
．
18．（1）解：星期一：（个），
星期二：（个），
星期三：（个），
星期四：（个），
星期五：（个），
（个），
所以小王这周生产玩偶最多的一天是星期四，生产玩偶最多的一天比最少的一天多生产玩偶个，
故答案依次为：四；．
（2）解：
．
答：小王这周生产玩偶的数量与计划相比是多了，多了个．
19．（1）解：∵小明原有200元，以后每月存50元；
∴小明有元，
∵小强原有150元，以后每月存60元，
∴小强有元，
（2）根据题意，得：，
解得：．
∴．
答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．
20．（1）解：，
从6张数字卡片抽取，这3个数字的和最小，最小值为；
（2）解：，
绝对值最大的两个数是和，
则从6张数字卡片抽取和，这2个数相乘，所得结果的绝对值最大，最大值为．
21．（1） (千米)．
答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了千米．
（2）
(升)．
答：一共消耗升燃油．
22．（1）解：①当，，，
当，，，
当，，，
故答案为：，，；
②根据①中的计算方法可知，点是点与点的“相关点”，
∴，理由如下：
设，
点是点与点的“相关点”，
，
；
（2）解：，，如图所示，设点从点出发的时间为，
①当在点时，点为，的 “相关点”时，点所表示的数为，此时；
②当点为，的“相关点”，即点与点重合或点为的中点，点所表示的数为或，且有或，解方程得或，
∴点所表示的数为；
③当点为，的“相关点”， 即点与点重合或点为的中点，点所表示的数为或，且有或，解方程得或，
∴点所表示的数为．
综上所述，运动时间0秒或6秒或18秒，点所表示的数为或或或或．
（3）解：设运动秒，则运动秒，表示的数是，表示的数是，
当与点，距离相等时，，重合或为的中点，
或，
解得或，
运动秒或秒；
当与点，距离相等时，，重合或为的中点，
或，
解得或，
运动秒或秒；
当与点，距离相等时，，重合或为的中点，
或，
解得或，
运动秒或秒；
故答案为：秒或秒或秒或秒或秒或秒．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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