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2025一2026学年度八年级上学期期中综合评估
数学参芳答案
1.C2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.C9.B10.A
11.103°12.4013.1514.109
15.13提示：如图，连接PA.
.△ADC是以AC为底边的等腰三角形，DE平分∠ADC,
.DE⊥AC,AF=CF,
∴.DE垂直平分AC.
P是直线DE上的一个动点，
∴.PA=PC
当点P与点E重合时，PB+PC=PB+PA=AB,此时PB+PC的值最小
Sa版=号X12x5=×AB×8
∴.AB=13,.PB+PC的最小值为13.故答案为13.
16.(1)解：当腰为4、底为9时，4十4<9，.三角形不存在；…2分
当腰为9、底为4时，9十4>9，
∴.这个等腰三角形的周长为9×2十4=22.
…5分
(2)证明：.'ABDE,BCEF,
∴.∠A=∠D,∠ACB=∠DFE.
2分
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D,
∠ACB=∠DFE,
AB=DE,
△ABC≌△DEF(AAS),…4分
BC=EF.…5分
17.解：(1).∠ACE是△ABC的外角，∠B=36°，∠ACE=110°，
∴.∠BAC=∠ACE-∠B=110°-36°=74°.
2分
.'AD是△ABC的角平分线，
∠CAD=2∠BAC-号X7=37..4分
(2)证明：由(1)可知∠BAD=∠CAD=37°，53°+37°=90°，
∠ADF十∠BAD=90°，…6分
∴.△ADF是直角三角形.…
7分
18.解：(1)△A'B'C如图1所示.…
…3分
图1
(321
…6分
(3)(画法不唯一)点P如图2所示.
…9分
y↑
2
图2
19.獬：（1)35.…2分
(2).∠DCB=97°，∠ADC=67°，
.∠A=180°-∠DCB-∠ADC=16°.
…3分
.∠E=16°，∴∠A=∠E.…
…4分
在△DCA和△BCE中，
∠A=∠E,
∠ACD=∠ECB,
CD=CB,
.△DCA≌△BCE(AAS),
…5分
∴.AC=CE
.BC=CD,
∴.AC-BC=CE-CD,即AB=DE,
∴.测得DE的长等于A,B两点间的距离.
…7分
20.解：(1)证明：在△ABC中，∠B=∠C,
∴AB=AC.…
1分
,BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.
2分
在△ABD和△ACE中，
(AB=AC,
∠B=∠C,
BD=CE,
.△ABD≌△ACE(SAS).
…4分
(2)(作法不唯一)如图，点F即所求.…。
…8分
B D
21.解：(1)42°；等腰三角形“三线合一”.
4分
(2)(解法不唯一).AD=BD,
.∠DAB=∠B=30°，
∴.∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，
∴.∠CAD=∠DAB,
.AD平分∠BAC.
,CD⊥AC于点D,DE⊥AB于点E,
∴.DE=CD=3.
6分
(3).∠C=90°，∠B=22.5°，∴.∠BAC=90°-22.5°=67.5°.
:∠CAD=2∠BAD.∠BAD=3∠BAC=2.5,
∴.∠BAD=∠B,∴.AD=BD,∴.△BAD是等腰三角形.…8分
.∠C=90°，∴.△ACD是直角三角形，
AD为Rt△ABC的直角等腰线.…9分
22.证明：(1)AB=AC,∴.∠B=∠ACB
.'∠BED=∠ACE,∠CDE=∠BED+∠B,∠DCE=∠ACB+∠ACE,
∴.∠EDC=∠DCE,∴.DE=CE.
…5分
(2)如图，过点E作EGBC交CA的延长线于点G,
Gc-------
∴.∠G=∠ACB
,∠B=∠ACB,∠G=∠B.…7分
在△EDB和△CEG中，
∠BED=∠ACE,
∠B=∠G,
DE=CE,
B
D
∴.△EDB≌△CEG(AAS),
.BD=EG.…10分
在△EFG和△DFC中，
∠G=∠ACB,
∠EFG=∠DFC,
EF=DF,2025一2026学年度八年级上学期期中综合评估
数
学
上册第十三~十五章
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下
表中)
题号
1
2
3
55
8
10
答案
1,山西古建筑的榫卯结构不仅体现了古代工匠的高超技艺和智慧，也为现代建筑提供了宝贵的
历史经验和启示，下列榫卯结构拼接截面示意图中，是轴对称图形的是
B
D
2.如图，A,B为池塘岸边的两点，小明在池塘的一侧取一点O,得AO=32米，BO=18米，则
A,B两点间的距离可能是
A50米
B.58米
C,62米
D.46米
(第2题图)
(第3题田)
(第5题田)
(第7题图)
3.如图，若△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠DCE=80°，则∠B的度数为
A30°
B.40°
C.60
D.80°
4,在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个悦角大20°，则该三角形中较小锐角的度数为
A55
B.50°
C.40
D.35
5.如图，OC是∠AOB内部的-条射线，点P在OC上，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,若
PD=PE,∠AOB=50°，则∠AOC的度数为
A25
B.30°
C35*
D.50
6.在△ABC和△DEF中，若AB=DE,∠B=∠E,在补充下列条件后，仍然不能证得△ABC
丝△DEF的是
A.AC=DF
B.∠A-∠D
C.BC=EF
D.∠C=∠F
7.如图，在△MBC中，AB=BC,∠B=60°，点D,E分别在AB和AC上，DE∥BC,则∠DEC
的度数为
Λ.60°
B120°
C130°
D.150°
8.下列命题中，其逆命题为其命题的是
A对顶角相等
B全等三角形的对应角相等
C全等三角形的对应边相等
D.两直毁平行，同位角互补
9.如图，在锐角三角形ABC中，直线【为BC的垂直平分线，BM平分∠ABC,直线1与射线
BM交于点P,若∠ACP=24°，∠A=60°，则∠PCB的度数为
A30
B.32
C.34°
D.36
(第9题田】
(第10题田)
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(4,1),C(3,4),若
△ABD≌△ABC,且点D在第四象限，则点D的坐标是
A.(3,-2)
B.(3,一3)
C.(3,-4)
D.(3,-5)
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】
11.如图，若∠A=46°，∠B=57°，则∠ACD的度数为
田田田
B
D
P B
(第11题田)
(第12题图)
(第13愿图)
(第14题田)
12.如图，在△ABC中，AB=AC,点P是△ABC的重心，连接AP并延长，交BC于点D,若
AD=10,BD=4,则△ABC的面积为
13.如图，为了测量一植楼房的高度，在木棍CD与这植楼房AB之间选定一点P,若PA⊥PC,
点P到楼底的距离PB与木棍CD的高度相等，都为5m,量得木棍与这幢楼房之间的距离
DB=20m,且CD与AB均垂直于BD,则这幢楼房的高度是
m.
14.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与
点P重合，若∠BDP+∠CEP=T6°，则∠BPC的度数是
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ADC是以AC为底边的等腰三
角形，DE平分∠ADC分别交AB,AC于点E,F.若AC=12,BC=5,
点C到AB的距内为智，P是直线DE上的-个动点，连接PB,PC,则
PB+PC的最小值为

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