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2025-2026学年八年级数学上学期第一次学情调研
(考试时间：120分钟试卷满分：120分)
测试范围：北师版2024八年级上册第一章勾股定理~第二章实数。
第一部分（选择题共24分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求的)
1.下列几组数中，是勾股数的一组是()
:
A.4,5,6
B.0.3,0.4,0.5C.5,12,13
D.9,15,17
2.在实数：-√2,3.14159,27，元，1.010010001，钟，无理数有（)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3在下列四个式子中，最简二次根式为()
A.-1序
B.V24
D./3
:
4.如图，
一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前的高度是（)
A.7m
B.8m
C.9m D.10m
O
下列各式正确的是()
A.-8=-2
8.-2=-2c.-7y=7
D.V64=±8
6.《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算
术算法的推广，书中的证明方法是将4个直角边长分别为、b,斜边为c的全等直角三角形拼成如图所示
的五边形ABCDE,然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理.已知c=4,4个直角三角形未覆盖区域即
!
白色部分的面积是10，那么BC的长是()
1.
8.6
C.25D.2√7
7.如图，在数轴上点A表示的数为a,∠BCD=90°，CD=1,则a的值为()
A.-V5
B.-1-V5C.1-5D.-1+5
8.如图所示的是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9,BC=6,BF=5.点M在楼AB上，且AM=3,
N是FG的中点，一只蚂蚁沿者长方体金子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为()
A.10B.√06C.34D.9
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9。比较大小：（填，心或省）
10.α是9的箅术平方根，a=:b是8立方根，b=V⑧1的平方根=
11,如图是一株类丽的勾股树、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
D
方形边长为7Cm,则正方形A、B、C、D的面积的和是一，
12.已知y=√-3+3-x+4,则y的值是
13.如图，长方形ABCD中，AB=3,BC=4,E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折叠，使点B落
D
在点B处，连接B'C.当∠CB'E=90°时，BE的长为
三、解答题（本大题共11小题，满分8】分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14.(10分)计算：1)8+5-1-4.
5-3+周
15.(10分)计算：
(25+52×(2w5-5②-(W5-回：
a(3m-2得+厢+2g
16.(5分)已知正数m的两个平方根是5a+1与a-19,求m的俏.
7.(5分)如图是小红购买的用米放照片的长方形相框，若这个相框的长是宽的2倍，且这个相框的面积
是2.88m .求这个相框的长和究，
T
试骏钠2面【其4证)

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