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2025-2026学年度上学期期中考试高二年级数学科试卷
一、单项选释题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.向量a=(1,x,2),b=(0,1,2),c=(1,0,0),若a,b,c共面，则x等于（）
A.-1
B.1
C.2
D.0
2.已知过点P(1,2)可以作圆x2+y2+2x-4y+k一2=0的两条切线，则实数k的取值范
围是()
A.k<7
B.k>3
C.3D.03.在平行六面体ABCD-A'B'CD中，AB=4,AD=3,AA'=3,∠BAD=90°，
∠BAA”=60°，∠DAA'=60°，则AC的长为()
A.√55
B.√65
C.85
D.95
4.正四面体ABCD中，点E满足AE=2EB,则直线CE与AD所成角的余弦值为()
A.5
B.5
c.
万
D.V30
14
3
14
10
5.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y一m+3=0交于点
P,则PPB的最大值是()
A.5
B.10
C.vio
D.7
2
6.已知矩形ABCD,AB=4,BC=2,E、F分别为
边AB、CD的中点，沿直线DE将△ADE翻折成△PDE,
在点P从A至F的运动过程中，CP的中点G的轨迹长
度为()
A.v2
B.2
2
C.π
D.2π
高二年级数学科试卷共4页第1页
7.己知P是圆0：x2+y2=1上一动点，则点P到直线(2+2)x-(1+月)y-6-4元=0的距
离的取值范围为()
A.[2W2-1,2V2+1]
B.[0,2V2+1]
C.[2W2-1,2N2+1)
D.[0,22+1)
8,空间直角坐标系D-yz中，点N(x,,名)，F(x2y2,22),定义d(NF)=x-x2+
y,-》+2,-z2.如图，正方体ABCD-A,BCD,的棱长为3，E为棱BC的中点，点P,M
是平面yDz内两个动点，d(PD,)=2,∠AMD=∠CME,则线段PM长的取值范围是
()
2来◆P
D
A.2-4
35+2]
B.[1,V41+2]
B
2
C.5-4m+2到
D.[1,35+2]
2
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.若集合A={,y)1'-3=2y,B={x,川x-y-2=0y,且4n8=⑦，则a=(）
x-2
A.2
B.-2
2
10.已知过点P(4,2)的直线1与圆C:(x-3)2+(心y-3)2=4交于A,B两点，0为坐标原点，
则()
A.AB的最大值为4
B.AB的最小值为V2
C.点0到直线/的距离的最大值为2√5
D.△POC的面积为3
11、在正方体ABCD-A,B,CD中，点P在线段B,C（包括端点)上运动，则()
A.直线BD,上平面A,C,D
B、三棱锥P-A,C,D的体积为定值
高二年级数学科试卷共4页第2页

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