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2025-2026学年四川省德阳中学七年级（上）第一次测评数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的相反数是（　　）
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约30cm3的水记为+30cm3，那么浪费10cm3的水记为（　　）
A. +10cm3 B. -10cm3 C. +0cm3 D. -20cm3
3.根据国际足联的规定，足球的标准直径为22.1±0.5（单位：cm），如图，足球直径不合格的是（　　）
A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号
4.在3.14，，0，，65%，-2.4040040004…（每两个4之间依次多1个0），-2025中，有理数有（　　）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5.如表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氦 液态氢 液态二氧化碳
沸点（℃） -183 -268.9 -253 -78.5
则沸点最高的液体是（　　）
A. 液态氧 B. 液态氦 C. 液态氢 D. 液态二氧化碳
6.下列说法中，正确的有（　　）
①一个整数不是正的，就是负的；
②一个分数不是正的，就是负的；
③一个有理数不是整数，就是分数；
④一个有理数不是正数，就是负数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.若|a-4|=|a|+|-4|，则a的值是（　　）
A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数
8.下列计算中，正确的个数是（　　）
①-（-2）2=4；②；③；④-33=-9；⑤.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.《庄子 天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第1天到第5天一共截取的长度为（　　）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
10.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1.若三角形ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2025对应的点为（　　）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 不确定
11.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=2，则原点是（　　）
A. M或N B. M或R C. N或P D. P或R
12.在下列说法中：①若|x|=|-3|，则x=±3；②若|-x|=|-3|，则x=3；③若m是有理数，则m+|m|不可能是负数；④若x+y=0，则；⑤已知a、b、c均为非零有理数，若a+b+c＜0，则的值为2或-2.其中正确的个数为（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.比较大小：-5______-6（填“＞”、“＜”或“=”）．
14.绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于______．
15.|x-1|+|x+2|的最小值为 .
16.定义：对于任意有理数a,符号[a]表示不大于a的最大整数，例如[5.2]=5，[-2.3]=-3，[-1]=-1，则[-5.6]+[1.7]-[-4]= .
17.将自然数按以下规律排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …
第一行 1 4 5 16 17 …
第二行 2 3 6 15 …
第三行 9 8 7 14 …
第四行 10 11 12 13 …
…
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应根据这一规律，数2025对应的有序数对为 .
18.阅读材料并解决问题：
求1+2+22+ +22025的值.
令S=1+2+22+ +22025，
等式两边同时乘2，则2S=2+22+23+ +22026，
两式相减得2S-S=22026-1，所以S=22026-1.
依据以上计算方法，计算1+3+32+33+ +32025= .
三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算.
（1）-4-28-（-29）+（-24）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
20.(本小题12分)
在数轴上标出表示下列各数的点.
0，-22，3.75，-|-3|，（-1）2，-（-5），
（1）在数轴上表示出以上各数，并用“＜”把下列各数连接起来.
（2）将上述的有理数填入图中相应的圈内.
21.(本小题12分)
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求3（a+b）+6cd+m-5的值.
22.(本小题12分)
某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？
23.(本小题12分)
观察下面三行数：
2，-4，8，-16，32，-64，……；
4，-2，10，-14，34，-62，……；
-1，5，-7，17，-31，65，…….
（1）第一行的第7个数是______；第一行的第n个数是______；
（2）设第一行第n个数为x,则第二行第n个数为______；第三行第n个数为______；
（3）取出每行的第n个数，这三个数的和等于-253，求这三个数.
24.(本小题12分)
阅读理解：
计算时，若把与分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度.过程如下：
解：设为A，为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=.
请用上面的方法计算：
（1）；
（2）.
25.(本小题18分)
如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b,且|a+3|+（b-9）2=0，点O为原点，点C在数轴上O，B两点之间，且OC=2.
（1）直接写出a=______，b=______，点C所对应的数是______；
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒.
①当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值；
②若PC=3CQ，求t的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】＞
14.【答案】0
15.【答案】3
16.【答案】-1
17.【答案】（45，1）
18.【答案】
19.【答案】-27；
；
；
-24；
；
-19
20.【答案】，；

21.【答案】1．
22.【答案】出租车离鼓楼出发点5km，出租车在鼓楼的东边；
9 km；
44.6元
23.【答案】128，（-1）n+1 2n；
x+2，-x+1；
-256，-254，257
24.【答案】；

25.【答案】-3，9，2；
①t=2或t=12；②t=3或t=4.2
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