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弘毅博学弃凡雀笃志慎思为天鸿
5.【答案】D【解答】解：当x>1时，不等式x+
≥a恒成立，
2025-2026上学期高一年级月考考试（数学
)学科答案
x-1
考试时间：120分钟
满分：150分
.a≤x+
1对x>1均成立.
x-1
命题人：高一数学组
审题人：高一数学组
由于x+
1
-=x-1+
x-1
1,+1≥2+1=3，当且仅当x=2时取等号，
x-1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
故x+
的最小值等于3，a≤3，则实数a的取值范围是(-，3]，故选：D.
x-1
目要求的。
6.【答案】C【解答】
2
3
解：①取a=2,b=1,c=-1,满足acb,故①不正确：
D
D
D
D
C
C
1.【答案】D【解答】解：易得C,A=（-3,-2UL,3).故选D.
②取a=1，,b=-2,满足a2b,故②不正确：
③a>b,c<0,由不等式的性质得ac2.【答案】D【解答】解：因为√5是实数，所以①正确，
因为为有理数，所以②正确，
④：0≤√a7.【答案】A【详解】按x的正负分类可得：
因为0是元素，{0}是集合，不能相等，所以③错误，
x>0
x<0
x>0
x<0
「x<0
因为0是自然数，所以④错误；
(x-1)3x-2)<0或{(x-1)3x-2)>0,得：
3
1,
3
x≠-2
x≠-2
x≠-2
x≠-2(x≠-2
因为π是无理数，所以⑤错误，
2解得：
因为-3是整数，所以⑥正确.故选D.
8.【答案】C【详解】在同一坐标系中先画出f(x)=3-2x与8(x)=x2-2x的图象，
3.【答案】D【解答】解：由题意x2-6x+5<0,
然后根据定义画出F(x)的图象（图中实线部分）
即(x-1)(x-5)<0,解得1对比选项可知不等式x2-6x+5<0成立的一个充分不必要条件是{x2≤x≤3}.故选：D
4.【答案】D【解答】解：若x∈[1,2，x2-a>0,则a若3x∈R,x2+2ax+4=0,则△=(2a)2-16>0,解得a≤-2或a>2.
5
命题p和命题g都是真命题，
由图象可知，当x<0时，y=F(x)取得最大值，
a>1a>1
as-2或{0>2心2.故选D
由3-2引x非x2-2x得x=2-√7或x=2+V万（舍去)，弘毅博学弃凡雀笃志慎思为天鸿
8.已知函数f(x)=3-2x,8(x)=x2-2x,F(x)=
8(x),f(x)≥g(x)
2025-2026上学期高一年级月考考试（数学)学科试卷
f(x),
8()>f),则()
考试时间：120分钟
满分：150分
A,F(x)的最大值为3，最小值为1
命题人：高一数学组
审题人：高一数学组
B.F()的最大值为2-2√7，无最小值
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
C.F(x)的最大值为7-2√7，无最小值
目要求的。
D.F(x)的最大值为3，最小值为-1
1.已知全集U={x-3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分。
A.(-2,1B.（-3,-2)U1,3)C.「-2,1)
D.（-3,-2]U(1,3)
9.下列命题正确的是()
2下列关系中，正确的个数()①5∈R:②；Q:③0={：④0EN:⑤r∈Q:⑥-3∈Z.
A.命题“x,y∈R,x2+y2≥0”的否定是“3xy∈R,x2+y2<0”
A.6
B.5
C.4
D.3
Bf创-1与e刻-是月-个数
3.设x∈R,使得不等式x2-6x+5<0成立的一个充分不必要条件是()
C.函数y=x2+2x-3x>0)的值域为[-4，+oo)
A.{x|10}C.{x|x<4}D.(x|2≤x≤3)
4.已知命题p:“x∈[1,2]，x2-a≥0”，命题q:“3x∈R,x2+2ax+4=0”.若命题p和命题
x2+1,x≤1
D.已知函数f(x)=1
则f((-叨
q都是真命题，则实数a的取值范围是()
-,x>1
A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1
D.a≥2
10.已知f(x)=ax2+bx+c,且关于x的不等式f(x)>0的解集为(-1,2)，下列说法正确的是()
5.当x>1时，不等式x+
1之a恒成立，则实数a的取值范围是()
A.b<0
x-11
B.f(-99)>f(101)
A.（-0,2]
B.[2,+oo)
c.[3,+oo)
D.（-0,3]
C.命题3x∈R,bx2+cx-a<0”为假命题
6.下列结论不正确的有()个
①若ac②若a2D.若a2+bx+c+1>0的解集为M,则(-1,2)三M
③若a>b,c<0,则acb
11.已知x>0,y>0且3x+2y=10,则下列结论正确的是()
A.1
B.2
C.3
D.4
A.y的最大值为
B.V3x+√2y的最大值为2V5
25
7.不等式x(3x3+x2-8x+4)(x+2)<0的解集为()
A(←2U(-20u31
B.2.uo.u.
3+2的最小值为
x y
D.2+y2的最大值为100
13
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
c.-2.u
.餐
12.函数f(x)=√-x2+4x+5+(x-2)°的定义域为
13.已知x>0,y>0,2y=x+y+4,则x+y的最小值为一

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