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2025-2026学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的倒数是（　　）．
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　）
A. 6℃ B. -3℃ C. -1℃ D. 13℃
3.下列两个数互为相反数的是（　　）
A. 3和 B. -（-3）和|-3| C. （-3）2和-32 D. （-3）3和-33
4.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨，则铝、锰元素总量的和约为（　　）
A. 8000000吨 B. 160000000吨 C. 16000000吨 D. 80000000吨
5.下列运算正确的是（　　）
A. -2+3=-5 B. -2+7=5 C. -16=1 D. a+2a=3
6.下列说法正确的是（　　）
A. 单项式m既没有系数也没有次数 B. 系数是，次数是2次
C. 多项式x3-x2+5x的项是x3，x2，5x D. 是整式
7.如图，四个有理数a,b,c,d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若b+d=0，则a,b,c,d四个数中，绝对值最大的一个数是（　　）
A. a B. b C. c D. d
8.把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为（　　）
A. 9 B. 1 C. 8 D. -8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.化简：= .
10.2025年，中澳在校学生超过了13500人，数据13500用科学记数法表示为 .
11.若m2-2m=1，则代数式2m2-4m+5的值为______.
12.按如图的程序计算：若开始输入的x的值为x=1，最后输出的结果的值是 .
13.已知多项式2x2y1-m+xy2+3x2-6的次数是5，单项式xy5-n的次数与这个多项式的二次项系数相同，则mn的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
计算：
（1）15+（-13）+（-8）+13；
（2）.
15.(本小题12分)
计算：
（1）-12+6-8+6；
（2）；
（3）；
（4）.
16.(本小题8分)
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=2.
（1）直接写出a+b= ______；cd= ______；m= ______；
（2）求的值.
17.(本小题8分)
李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔.
（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）.
（2）李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体.
①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒.
18.(本小题8分)
某水果店销售一种“巧克力”草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克15元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负来表示；以每周的销售量200千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，记录如表：
第一周 第二周 第三周 第四周
相对于标准售价（元） -1 0 0.5 2
相对于标准销售数量（千克） 20 10 -10 80
（1）这个月内，“巧克力”草莓售价最高的是第几周？这一周的售价是每千克多少元？
（2）这个月“巧克力”草莓实际的销售数量是多少千克？
（3）已知这种“巧克力”草莓的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准数量销售，则这家水果店这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了多少元？
19.(本小题8分)
数学探究：
（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，代数式（a+b）（a-b）表示a、b两数的和与这两个数的差的积；仿照上例填空：代数式a2-b2表示______；
（2）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及（a+b）（a-b）的值，填入下表（侯老师已经算了三个，请把剩余的值补充完整）：
a、b的值 当a=5，b=1时 当a=-4，b=2时 当a=-3，b=-6时
a2-b2 24 12 ______
（a+b）（a-b） ______ 12 ______
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2-b2及（a+b）（a-b）的值：
当a= ______，b= ______时，a2-b2= ______，（a+b）（a-b）= ______.
（4）我的发现：a2-b2______（a+b）（a-b）；（填“”、“＜”或“=”）
（5）用你发现的规律计算：78.352-21.652.
20.(本小题9分)
根据所学数轴知识，解答下面的问题：
（1）知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示.
①A点表示的数是______；AB之间的距离是______；
②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是______；
（2）知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.
①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm？
②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；
（3）知识应用：如图3由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为-37，
根据琪琪的想法，完成一下问题：
①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为______，
②求奶奶现在多少岁了.

1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】1.35×104
11.【答案】7
12.【答案】40
13.【答案】-8
14.【答案】7；

15.【答案】解：（1）-12+6-8+6
=-12+6+（-8）+6
=-8；
（2）
=6×21××0-8××（-）
=0+
=；
（3）
=×（-）-×（-）+×（-）
=-3+6+（-）
=；
（4）
=81÷-6×（-）+|-9-9|
=81×+1+18
=36+1+18
=55．
16.【答案】0，1，±2；
1或-3
17.【答案】①③④ 3
18.【答案】售价最高的是第四周；17元/千克；
900千克；
635元
19.【答案】a、b两数的平方的差；
-27，24，-27；
2，1，3，3；
=；
5670
20.【答案】（1）①-2，4；
②-2；
（2）①8；
②14，22；
（3）①119；
②妙妙和奶奶的年龄差为：[119-（-37）]÷3=52（岁），
∴奶奶现在的年龄：119-52=67（岁）．
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