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2025-2026学年吉林省长春第二实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数2024的相反数是（　　）
A. 2024 B. -2024 C. D.
2.小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作+100，那么-40表示（　　）
A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元
3.下列各组数中，互为倒数的是（　　）
A. 2与-|-2| B. -（+2）与|-|
C. -（-2）与-|+| D. -|-|与+（-2）
4.经初步核算，今年一季度国内生产总值达28.5万亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%.这里的数字“28.5万亿”用科学记数法可表示为（　　）
A. 28.5×1012 B. 2.85×1012 C. 2.85×1013 D. 28.5×1013
5.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）
A. a B. b C. c D. d
6.下列各式计算正确的是（　　）
A.
B.
C. -（-2）-|-3|=2+3=5
D. -3×（-4）+（-3）×4=-3×[（-4）+4]=（-3）×0=0
7.-3□2空格内填符号能使数值最小（　　）
A. × B. ÷ C. + D. -
8.如图，数轴上的点A和点B分别表示一7和5，点P是线段AB上一动点.点P从点A出发沿A→B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，C是线段AB的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过6秒）.若点P在运动过程中，当CP=2时，则运动时间t的值为（　　）
A. 4 B. 2 C. 2或4 D. 或
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若（a-2）2+|b-3|=0，则ab3= .
10.把（-2.5）+（+3）+（-7）-（-4）+（-9）写成省略加号的和的形式 .
11.比较大小-0.03 -0.4.
12.3.5696精确到百分位是 .
13.绝对值小于3的所有正整数的和是 .
14.数轴上一点B，先向右移动10个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时得到一点A，A表示的数为-3，则B表示的数是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．
四、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算题：
（1）（-15）+（+25）+（+1）+（-11）；
（2）；
（3）；
（4）.
17.(本小题8分)
把下列各数填入相应的括号内：-100、88%、-3.14、0、-27、、1、3.15.
整数集合{______}；
负分数集合{______}；
非正整数集合{______}.
18.(本小题8分)
将下列各数在数轴上表示出来并用“＜”连接起来.
-（-1），+3.5，-|-3|，0，-2，150%
19.(本小题8分)
某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝平均每天生产80只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +2 -2 -1 +11 -4 +3 0
（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实际本周共生产风筝多少只？
20.(本小题8分)
已知A，B，C三点对应的有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.
（1）判断a,b,c的正负性；
（2）若点A与点B相距8个单位长度，点A，C相距2个单位长度，则点A，B，C表示的数各是多少？
21.(本小题8分)
已知有理数m在数轴上所表示的点与原点的距离为4个单位长度，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数，求|m|的值.
22.(本小题8分)
距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.
绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
例如：|3|是指数轴上表示3的点到原点的距离，|-6|是指数轴上表示-6的点到原点的距离.
【概念延伸】
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，|2-5|= ______；
②数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______，|1-（-3）|= ______.
【归纳总结】
点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|，则|AB|= ______.
【拓展应用】
①数轴上表示数x和1的两点A和B之间的距离为|AB|=|x-1|，则|x-1|的最小值是______，此时x的值为______；
②数轴上表示数x和-1的两点A和B之间的距离为|AB|= ______.如果|AB|=2，那么x的值为______；
③式子|x+1|+|x-2|有最小值吗？若有，请求出它的最小值.
23.(本小题14分)
已知数轴上有A，B两点，分别代表-60，20，甲，乙两人分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以3个单位长度/秒的速度向左运动.运动时间为t秒.
（1）A，B两点间的距离为______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒.
（2）t秒后，甲在数轴上的位置是______，乙在数轴上的位置是______.（用含t的式子表示）
（3）甲，乙在数轴上的______相遇？
（4）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（5）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】54
10.【答案】-2.5+3-7+4-9
11.【答案】＞
12.【答案】3.57
13.【答案】3
14.【答案】-9
15.【答案】解：∵|a|=2，|b|=1，且a＜b，
∴a=-2，b=-1或a=-2，b=1，
则a+b=-1或-3．
16.【答案】0； 3； ；
17.【答案】-100、0、-27、1 -3.14、 -100、0、-27
18.【答案】
∴-|-3|＜-2＜0＜-（-1）＜150%＜+3.5．
19.【答案】四；
15只；
569只
20.【答案】a＜0，b＞0，c＜0；
点A表示的数是-4，点B表示的数是4，点C表示的数是-2
21.【答案】解：根据题意知a+b=0，cd=1，
∵a+b=0，且a,b都不为零，
∴，
∵有理数m在数轴上所表示的点与原点的距离为4个单位长度，
∴|m|=4，
=
=2×0+（-1-3×1）-4
=0+（-1-3）-4
=-4-4
=-8，
综上，的值为-8．
22.【答案】【概念延伸】①3，3；②4，4；
【归纳总结】|a-b|．
【拓展应用】①0，1；②|x-（-1）|，-3或1；
③当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|取得最小值，最小值为表示-1和2的两点之间的距离，即为3．
23.【答案】80，；
-60+ t；20-3t；
-40；
秒或秒时，甲、乙相距10个单位长度；
甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是-20
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