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2025-2026学年江苏省南京市上元中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的相反数是（　　）
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.温度-5℃比温度3℃（　　）
A. 低2℃ B. 高2℃ C. 低8℃ D. 高8℃
3.下列各数中，负整数是（　　）
A. （-2）2 B. |-2| C. -|-0.5| D. -22
4.下列计算正确的是（　　）
A. 2x+x=2x2 B. 2x+y=2xy C. 2x2-x2=x2 D. 2x-x=2
5.下列各组式子中，是同类项的是（　　）
A. 2023与2024 B. a2b与3b2a C. 3xy与4yz D. -xy与xyz
6.某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，“十 一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（　　）
A. 0.1m元 B. 0.2m元 C. 0.4m元 D. 1.2m元
7.数m在数轴上的位置如图所示，则m,-m,，-这四个数中最小的是（　　）
A. m B. -m C. D. -
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的正整数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的正整数称为“正方形数”.在小于100的正整数中，设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m-n的值为（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.|-4|= ，-4的倒数是 .
10.如果向东走3m记作+3m,那么向西走5m记作 m.
11.单项式-的系数是 ．
12.在数轴上与表示-1的点距离为4个单位长度的点表示的数是 .
13.2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为 .
14.比较大小： （填“＞”或“＜”）.
15.若单项式-ambn+2与-合并后的结果仍为单项式，则mn的值为______．
16.某山区山脚下的平均气温为20℃，每上升100m,气温下降0.6℃，在该山区高度为x m的山坡上，平均气温是 ℃.
17.若m2-2m-1=0，则3m2-6m+2022的值为 .
18.按如图所示的程序运算.如果开始输入的值是5，那么第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…，第2024次输出的结果是 .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
在数轴上画出表示2，-|-3|，-0.5，的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来.
20.(本小题8分)
计算：
（1）-3+5-（-2）；
（2）；
（3）；
（4）.
21.(本小题8分)
合并同类项：3x2+6x+5-4x2+7x-6.
22.(本小题8分)
规定一种新运算“ ”，即a b=a-（1+b），例如1 2=1-（1+2）=-2，根据规定完成下列问题：
（1）求3 （-2）的值；
（2）求（-1） [（-4） （-3）]的值.
23.(本小题8分)
某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）：-8，+3，-6，+4，-9，+10，-3，+10，+5，-1.
（1）收工时巡逻车距甲地多远？在甲地的什么位置？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是______千米；
（3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻中共耗油多少升？
24.(本小题8分)
随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？
25.(本小题8分)
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①______②______③______④______
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．
（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．
26.(本小题8分)
“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题.
例：三个有理数a,b,c满足abc＞0，求的值.
解：由题意，得a,b,c都为正数或者其中一个为正数，另两个为负数.
当a,b,c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，；
当a,b,c其中一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，；
综上所述，的值为3或-1.
请根据上面的解题思路解答下面问题：
（1）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值；
（2）已知a,b是有理数，当ab＞0时，求的值；
（3）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】4
-

10.【答案】-5
11.【答案】-
12.【答案】3或-5
13.【答案】1.43×107
14.【答案】＞
15.【答案】8
16.【答案】（）
17.【答案】2025
18.【答案】10
19.【答案】数轴见解析，．
20.【答案】4；
；
-6；
-8
21.【答案】解：原式=（3-4）x2+（6+7）x+（5-6）
=-x2+13x-1．
22.【答案】4；
0
23.【答案】收工时距甲地5千米，在甲地的东面；
16；
该车这一次巡逻共耗油11.8升
24.【答案】解：（1）29；
（2）+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）(17+100×7)×(8-3)
=717×5
=3585（元）．
答：小明本周一共收入3585元．
25.【答案】解：（1）①a2 ；②2 ab ；③ b2 ；④（ a+b）2 ；
（2）画出的拼图为：
，
a2+2ab+b2=（a+b）2 ；
（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．
26.【答案】解：（1）∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1，
∵a＜b,
∴a=-3，b=1或a=-3，b=-1，
∴a+b=-2或-4；
（2）∵ab＞0，
当a＜0，b＜0时，；
当a＞0，b＞0时，；
综上所述，的值为2或-2；
（3）∵a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，
∴a,b,c中有一个是负数，另外两个是正数，
设a＞0，b＞0，c＜0，
则．
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