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人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试巩固试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图标是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．依据下列条件能画出唯一三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．如图，是的外角，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且，则的长为（ ）
A．12 B．7 C．5 D．14
5．下列各图中，作边上的高，正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为( )
A．1 B．2 C．7 D．12
7．三个全等三角形按下图的形式摆放，，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，若与关于直线对称，交于点O．则下列说法中不一定正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，的面积为，平分，，则的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，已知为的中线，的面积为，则的面积为 ．
12．已知中，，，则 ．
13．等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是 cm．
14．如图，已知，那么的度数为 ．
15．如图，在中，，平分交于点D．若，，则点D到的距离为 ．
16．如图，在中，，过点C作，且，连接， ，则的长为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试巩固试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．在中，，，为延长线上一点，点在上，且．求证：．
18．如图，，点在边上，和相交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．已知：如图，已知的顶点均在正方形网格的格点上．
(1)画出与关于x轴对称的图形并写出点的坐标；
(2)求的面积．
20．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
21．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

22．已知在和中，，，，交于点．
(1)如图1，当时，求证：，；
(2)如图2，当时，求的度数；
(3)猜想：当时()，的度数为多少？（直接用含的式子表示）
23．已知，如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)若，求的长．
24．如图①，在四边形中，已知，，，点E在的延长线上，．
(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)如图②，若是的边上的高，已知，求四边形的面积．
25．在平面直角坐标系中，已知点在x轴的负半轴上，点在y轴的正半轴上．
(1)如图1，过点B作，且，连接，点C在第一象限，若实数a、b满足：，请直接写出点A、B、C的坐标；
(2)如图2，在x轴上一点，于点N，连接，求证：平分；
(3)如图3，若，，点在x轴正半轴上，于点Q，连接，当平分时，求m的值及的面积．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D A D C B C A C
二、填空题
11．
12．
13．12
14．
15．3
16．3
三、解答题
17．【解】∵
∴．
18．【解】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
．
在和中，
，
．
又，
，
∴，即．
在和中，
，
．
（2）解：由（1）知，
，
，
，
，
．
19．【解】（1）解：如图所示，△即为所求；的坐标为；
（2）解：的面积．
20．【解】（1）解：在中，
∵
∴
∵是角平分线，
∴
∴
（2）解：在中，
∵，
∴
∵是角平分线，
∴
∵是高，
在中，
∵
∴
∴
21．【解】（1）证明： ∵等边△ABD和等边△ACE
∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°
∴∠DAC＝∠EAB
∴△DAC ≌△BAE
∴DC＝BE
（2） 过点A作AH⊥BC于H
∵BD⊥BC∴∠DBC＝90°∵等边△ABD∴∠DBA=60° ，AB=BD=3
∴∠ABC＝30°∵AH⊥BC∴AH＝ ＝ ∴△ABC的面积＝
22．【解】（1）证明：设、交于点，
，
，即，
，，
在与中，
，
，
，，
，
，
，
，
，
；
（2）设、交于点，
，
，即，
，，
在与中，
，
，
，
，
，
；
（3），
，即，
，，
在与中，
，
，
，
，
，
．
23．【解】（1）证明：是等边三角形，
，
，
，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
，
，
，
．
24．【解】（1）证明：如图①，∵，，
，
在与中，
，
．
（2）证明：如图①，，
∴，，
∴，
∴，即平分；
（3）解：如图，过点A作，垂足为点M．
∵，，，
∴．
∵，，
∴，
∵，，
∴M为的中点．
∴．
∴．
又由（1）知，
∴．
25．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，，
如图，过 C 作 轴于 D，
∵，
∴，
∴，
∵ ，
∴，
∴，
∴ ，
∴ ；
（2）解：如图，过O点作，过O点作，设与交于点G，
∵，，
∴，
∵于点N，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴平分；
（3）解：如图，过Q点作，过Q点作，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴四边形为正方形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵在x轴正半轴上，
∴，
∴，
∴，
∴．
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