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人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试自我检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点和关于x轴对称，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．无法确定
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ）
A． B．2 C．3 D．
6．根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
7．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，那么（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（　　）s．
A．1 B．1或3 C．2或4 D．1或4
9．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，，点E、F在边上，点P在四边形的内部，且，，，若，，，则四边形的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，三个内角，，满足，则 ．
12．如图，点B、C、D在同一直线上，若，则 ．
13．如图，已知点在一条直线上，若，则 度．
14．点关于y轴的对称点是 ．
15．如图，在中，为边上一点，，为线段的垂直平分线，若的周长为，，则的长为 ．
16．如图所示，在等边中，E是边的中点，于点D，P是上的动点，若，则的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，在中，平分交直线的延长线于点，求的度数．
18．如图，点、、、在同一条直线上，已知，，，，求证：．
19．如图，中，，延长到点，过点作于点，与交于点，若．
(1)求证： ；
(2)若， 求的长度．
20．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．
(1)求第三边的范围；
(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
21．如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且．
(1)求证：．
(2)求证：是的平分线．
22．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)求证：．
23．如图，，，，、交于点F．
(1)求证：；
(2)求证：平分．
24．四边形中，点为线段的中点．
(1)，平分．
①如图1，若，，则_______；
②如图2，若，求证：平分；
(2)和不平行时，，求证：．
25．如图，在平面直角坐标系中，，，且，．
(1)求点的坐标；
(2)如图，若交轴于点，交轴于点，过点作轴于点，作轴于点，请探究线段，，的数量关系，并说明理由；
(3)如图，若在点处有一个等腰，且，，连接，点为的中点，试猜想线段与线段的数量关系与位置关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A C C D B D C
二、填空题
11．/度
12．2
13．27
14．
15．
16．3
三、解答题
17．【解】解：，
，
∵平分，
，
，
，
．
18．【解】证明：
，即
在与中，
，
，
．
19．【解】（1）证明：∵，
∴，
在中，
，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可得，，
∴，
∴，即，
在中，
，
∴，
∴，
∴．
20．【解】（1）由三角形的三边关系得：，
即；
（2）∵第三边长的范围为，且第三边长为奇数，
∴第三边长为9，
则三角形的周长为：
21．【解】（1）证明：∵，，
∴
在和中，
，
∴
（2）证明：∵，
∴，
又，，
∴是的平分线．
22．【解】（1）证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴，，
∴．
∵，
∴．
∴为等腰三角形．
（2）证明：在中，
，
在中，
，
∴．
23．【解】（1）证明：在和中，
，
，
；
（2）证明：如图，过点作于点，于点，
由（1）可知，，
，，
，，
，
在和中，
，
，
，
平分．
24．【解】（1）解：①，
，，，
，
，
点为线段的中点，
，
在和中，
，
，
，，
，
平分，
，
，
，
，
故答案为：；
② 如图，延长交的延长线于点，
，
，
在和中，
，
，
，
平分，
，
，
，
是的中点，
平分；
（2）证明：如图，延长至点，使得，
在和中，
，
，
，
，，
，
，
．
25．【解】（1）解：如图中，过点作轴于点，过点作交的延长线于点．
，，
，，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
；
（2）解：结论：．
理由：在射线上截取，连接．
，轴，轴，
，，
，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：结论：，．
理由：如图中，延长到，使得，连接，，延长交于点．
，，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，，
即，．
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