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黑龙江省大兴安岭地区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题
题号 一 二 三 总分 核分人
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
选择题（每小题3分，共30分）
1.以下列各组线段为边不能组成三角形的是（ ）
A．3，4，4 B．2，6，8 C．2，2，2 D．6，8，10
下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是( )
A．6 B． 4 C．3 D．2
4.若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（ ）
A．400 B．500 C．550 D．600
5.如图，与A1B1C1关于直线l对称，若∠B1=25，∠A=35，则∠C的度数为（ ）
A．90° B．110° C．120° D．125°
6.等腰三角形的一个底角为30°，底边上的高为9，则腰长为（　　）
A．3 B．18 C．9 D．12
如图，在中，AB=AC，点D在BC上，点E在AC上，AD=AE，∠BAD=30，则∠EDC的度数为（ ）
A．75 B．10 C．15 D．18
8.如图，等腰的底边BC=8，面积为32，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若D为边D的中点，M为线段EF上一动点，则BDM周长的最小值是（ ）．
A．8 B．10 C．12 D．14
9.下列说法正确的有：①如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的邻补角是底角的二倍；④等腰三角形两腰上的高线长相等．其中正确的共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10.如图，在平面直角坐标系中，小恒进行如下操作①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点A，B；②分别以A，B为圆心，OA为半径画弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(a,4-a)，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题（每小题3分，共30分）
11.已知一个等腰三角形两边分别为10和5，则第三边长是___________．
12.如图，将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，AB与CE交于点F，若BCDE，则∠BFE的度数是__________．
13.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，B(a,b)关于x轴对称，则a+b的值为_______．
14.如图，在中，，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将沿BD折叠，点C恰好和点E重合，则的度数为______．
如图，在与中，，，请添加一个条件：________，使．
如图，D为内一点，CD平分，垂足为D，交AC于点E，若，则BD的长为_______．
如图，一动点从(1,0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边所夹锐角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,1)，则第2025次碰到长方形边上的点的坐标为________．
解答题(59分）
18.(9分） 已知：在平面直角坐标系xoy中，的三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-1,3),C(-1,0)．
(1)作出关于y轴对称的A1B1C1；
(2)作出向下平移3个单位，再向右平移1个单位后的A2B2C2
(3)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标．（点D与点A不重合）
19.(8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB DE，∠A=∠D,BF=CE，求证：AB=DE．
19. (8分）如图，点D是的边BC延长线上一点，BD=AB，DE AB，DE=BC．求证：BE=AC．
20.(10分）如图，在中，AC=BC，直线经过顶点C，过A，B两点分别作的垂线AE，BF，E，F为垂足，且AE=CF．求证：
(1)AC⊥BF；
(2)AE+BF=EF．
21.(10分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

(1)如图（1），求证：∠A=∠D；
(2)如图（2），∠A=70，∠B=40，FG平分∠DFE交AC于点G，求∠CGF的度数．
22.（12分）在四边形ABCD中，O在其内部，满足，．
(1)如图1，当n=2时，如果，直接写出O的度数______；
(2)当n=3时，M、N分别在AB、DC的延长线上，BC下方一点P，满足，，
①如图2，判断与之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，延长线段BO、PC交于点Q，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数为______．
23 .(12分） 【问题提出】
（1）如图①，在中，AB=AC，点P为外一点，点M为BP延长线上一点，点N为线段PC上一点，AM⊥BP于点M，AN⊥CP于点N，且∠ACP=∠ABP．则线段PM，PB，CN之间满足的数量关系是_________；
（2）如图②，已知等边三角形ABC及外一点D，连接DA，DB，DC．若∠ADB=，试判断AD，CD，BD之间满足的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图③，在中，AB=AC，点E为外一点，且∠EAB=3∠EAC=，∠EBC=，求∠AEC的度数．
黑龙江省大兴安岭地区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题答案
1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B
11.5 12.75 13.-1 14.15 15.BC=DE 16.2 17.(7,0)
21.
22
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23.
24.
25.
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