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万山区2025-2026学年度第一学期阶段性学情诊断试卷
九年级
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答
题卡规定的位置上。
2.答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，
再选涂其它答案标号：非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定
的位置上、在试卷上答题无效。
密
3.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。
4.考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.若关于x的方程a2+3x十1=0是一元二次方程，则a满足的条件是()
A.a≤0
B.a>0
C.a≠0
D.a>1
2.若函数y=xm-2是反比例函数，则m的值是()
A.±1
B.-1
C.0
D.1
封
3.对于双曲线y=-2,x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围为(
A.k<2
B.k≤2
C.k>2
D.k≥2
4.一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流I(单位：A）)与
电阻R(单位：2)之间的函数关系如图所示，则当电阻R为4Q时，电流I为()
3
A.6A
B.24
2
C.1A
D.3
线
5.下列命题正确的是(
)
A.对角线相等的菱形是正方形
B.有两个角为直角的四边形是矩形
C.反比例函数y=二的图象经过点(1，-1)
D.若a6.某种品牌运动服的每件零售价为560元，经过两次降价，降为315元，若每次平均降价率为x,
则下列方程正确的是(
A.560(1+x)2=315
B.560(1-x2)=315
C.560(1-2x)=315
D.560(1-x)2=315
九年级数学第1页（共6页)
7.若点A(-2,),B(-1,b),C(1,9,都在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是(
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
8.函数y=m-a与y=已(a≠0在同一直角坐标系中的图象可能是()）
水未
9.设1，x2是方程x2+3x一3=0的两个实数根，则
+的值为(
A.5
B.-5
C.1
D.-1
10.已知函数y=c十b的图像如图所示，则一元二次方程x2+x十k一-1=0的根的存在
情况是()
y=kx+b
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
11.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于()
A.1
B.2
C.1或2
D.0
12.如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象
限，点B,C在第一象限内，对角线OB的中点为D,且点D,C在反比例函数
y=-山k≠)的图象上，若点B的纵坐标为4，则k的值为(
A.1+V5
B.3-√5
C.2W5-1
D.2W5+2
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.一元二次方程x2一2x=0的两根分别为
14.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张
照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为
15.正比例函数y=x与反比例函数y=有一个交点的纵坐标是2，当-3比例函数y的取值范围是
九年级数学第2页（共6页)数学九年级上册第一次阶段性测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A C B A D D D B C B C
二、填空题（每小题4分，共16分）.
13、0或2 14、x（x-1）=1056 15、 16、解：当x≥1时，方程为x2-x+1-1=0， ∴x1=0（舍去），x2=1； 当x＜1时，方程为x2+x-1-1=0， ∴x1=-2，x2=1（舍去）， ∴方程的解是x1=-2，x2=1．
三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，共98分）.
17计算：(每题4分，共12分)
(1)x1=-1，x2=2． (2) ∴x1=－7，x2=－.
．
(3)x1=，x2=－3. (4) x1=x2=－5.
18（10分） 【解析】
，（5分）
，，则或，解得或，
且，当时，原式．（5分）
（10分）
解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：5000（1+x）2=7200，
解得 x3=0.2=20%，x4=﹣2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（5分）
（2）如果2024年仍保持相同的年平均增长率，
则2024年我国公民出境旅游总人数为 7200（5+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．
答：预测2024年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．（5分）
20. (1) 解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k2=2，
∴y1=4x+20．
设C、D所在双曲线的解析式为y2=，
把C（25，40）代入得，k3=1000，
∴y2=；（5分）
（2）令y1=36，
∴36=8x+20，
∴x1=8
令y2=36，
∴36=，
∴x2=≈27.8
∵27.3﹣8=19.8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．（5分）
21.(1) 解：本次随机抽样抽取的学生人数为：（人），，.........2分
，，.........2分
即的值是30，
（2）解：依题意，，.........2分
∴扇形统计图中96分所占圆心角度数是度，
（3）解：（人），，.........3分
答：估计其中获得满分的学生有36人，.........1分
22、解：∵方程有实数根，.........1分
∴，整理得，.........2分
解得，.........1分
∴实数m的取值范围是；.........1分
（2）解：由两根关系得，.........1分
∵，
∴，.........1分
整理得：.........1分
解得：（不符合要求，舍去）或，.........1分
∴．.........1分
23.解：（1）解：100+x , 500-10x 每空2分
（2）解：设每件商品的售价应该定在m元，则每件商品得销售利润是（m-80）元，每天的销售量是500-10（m-100）=（1500-10m）件，根据题意，得
，.........4分
解得，．.........1分
因为要使销售量尽可能大，所以．.........1分
答;每件商品的售价应该定为110元．.........1分
24题：
解：由y=2x+2,，可知A(0，2)，
即OA=2,
因为=2
所以OH=1
25题：解

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