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2025—2026学年度上学期期中测试卷 七年级数学试卷
题 丹 一 二 三 总 分
得 分
得分评 卷 人
L 的绝对值是 八 (叶间：120分忡 满分：120分) 一 、单项选择题(每小题3分，共18分) ( ) (
D
)C
2.歼-20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点，它是我国空军崛起的 关健、堪称我国航空工业史上最伟大的战斗机. 它的最大航速约为每小时3427000 m. 数 据 3427000用科学记数法表示为 ( ) A.0.3427×10' B.3.427×10° C.34.27×10 D.342.7×10
3.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”:若将二进制数转化成十进制 数，计算方式举例如下：(1) =1×2°=1;(10) =1×2 +0×2°=2;(101) =1×2 +0×2'+1 ×2°=5,则将二进制数(1011):转化成十进制数的结果为 ( ) A.8 B.9 C.11 D.13
4.如图，数轴上 A,B 两点所表示的两个数分别是m,n, 把 m,n,-m,-n 按从小到大的顺序排 列，正确的是 ( )
第4题图
A.-m<-n5.下列各式计算正确的是 ( )
A.3x -x =3 B.3a +2a =5a C.3+x=3x
6.一个长方形的长是宽的1.5倍.如果宽为r 米，那么这个长方形的周长是
A.(1.5x+1) 米 B.2.5x 米 C.(3x+2) 米 D.5r 米
(
得分
评 卷 人
)二、填空题(每小题3分，共15分)
7.单项式 ·的系数为
8.若 m-n=-6, 则代数式2037+2m-2n 的值为
9.如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点 B, 再向右移动5个单位长度到达点C. 若 点 C 表示的数是1,则点A 表示的数的相反数是
第9题图 第11题图
10.一家餐厅有两种套餐：
A 套餐：2份拉面；
B 套餐：2份拉面、2杯饮料.
小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中(A.B 套餐均有)共有10份拉面，m 杯饮料，则他们 点 A 套餐的数量为 . (用含 m 的代数式表示)
(
三、解答题(本题共11小题，共87分)
)11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12 与乙温度计的度数一6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计示数一4对齐的度数是
得分 评 卷 人
12. (6分)计算，
13. (6分)在数轴上表示下列各数：.5,-1. ,2.5.并且用“<”把它们连接起来.
第13题图
14. (6分)化简：(5a +a-6)-4(3-8a+2a ).
15. (7分)先化简，再求值：3(2a b-4ab ) 一 (一3ab +6a b), 其 中a=1.
16. (7分)已知式子A=3x -x+1, 马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B” 看 成“A+B' 了，计算的结果是2r -3x-2.
(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；
(2)r 是最大的负整数，将x 代人(1)中的结果求值.
17.Q 阅 读 理 解 ( 7分)规定一种新运算法则1a b=a —ab. 例 如：2 3=2 - 2×3= - 2 . 请用 上述规定计算，
(1)(-2) ( 一3):
(2)4 (2 9).
18. (8分)某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26 kg. 由于各种原因实际每天生产量与计划每天 生产量相比有出人，某周七天的生产情况记录如下(超产为正，减产为负，单位：kg):
+3 . - 2, - 4,+1, - 1,+6, 一 5 .
(1)求这一周茶叶的实际生产量；
(2)该工厂按每生产1kg 茶叶工人工资为50元，每超产1 kg 奖10元，少生产1 kg 扣 1 0 元 ，
求该工厂工人这一周的工资总额.
19. (8分)如图，数轴上的两点A,B 所对应的数分别为一1.11,点M 在数轴上，且点 ·M 对应的数 为a.
(1)若a=1, 求A,B,M 三点对应的数的和：
(2)若点M 在 点B 的左侧，且点M 到 点B 的距离是点M 到 点A 的距离的3倍，求a 的 值 .
第19题图
20. (10分)老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的式子的卡 片，规则是两位同学的式子相减等于第三位同学的式子，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所 示，丙的卡片有一部分看不清楚了.
(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
(2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的式子.
第20题图
21. (10分)小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示(单位：米).
(1)这套住房的建筑总面积是 平方米(用含a,b 的式子表示);
(2)当a=5.b=4 时，求出小红家这套住房的具体面积：
乙公司：全屋地面每平方米200元.
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.
(
卫
生
间
)田房
书房
客厅
卧空
(
b
)卧室 呓
第21题图
22. (12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长 度，可以看出，终点表示的数是一2.已知A,B 都是数轴上的点.参照图中所给的信息，完成下 列向题：
(1)若点A 表示的数是一3,将点A 向右移动5个单位长度至点A , 则点A 表示的数是 1
(2)已知点 B 表示的数是2.5,点P 从点B 出发先向左移动7个单位长度至点 D, 则点 D 表
示的数是 .再向右移动 ·个单位长度至点C, 则点 C 表示的数是 ;
(3)在(2)的条件下，点M 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点 N 从点C 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M 运动到一5.5所在的点处 时，求M,N 两点间的距离.
第22题图
参考答案
一 、1 .C 2.B 3.C 4.D
5.D 【 解析】3r 一 r =2- . 故 A 选项错误：
3a 与 2a 不是同类项.不能合并.故 B 选项错误；
3 与r 不是同类项，不能合井，故C 选项错误：
o . 故 D 选项正确.
故 选 ：D.
6.D
二、7. 8.2025 9.2 10.
11. 10【解析】甲温度计的度数12到一4的距离为
12- (一4)=16. 由图可知. 乙温度计与甲温度计 示数一4对齐的度数是一6+16=10.
故答案为：10.
三、12.解 ：
13.解：如图所示.
第13题答图
用“<”把它们连接起来如下：
一4<一3 .5<- 1 . 1 14. 解：原式=5a +a-6—12+32a—8a =—3a +
33a-18.
15. 解：原式=6ab-12ab +3ab -6a b=-9ab .
当，
16.解：(1)由题意，得A÷B=2x -3x-2,
所以 B=2x -3x-2—(3x-x+1)=2r -3x
一2—3r+x—1=-r —2r—3.
所以A-B=(3x -x+1) 一(一x -2x—3)
=3x-x÷1÷r +2x+3=4x +x+4.
(2)因为x 是最大的负整数，所以x=-1.
原式=4×( 一 1) +( 一 1)+4=4 - 1+4=7 .
17.解：(1)(-2) (一3)=(一2) 一(一2)×(一3)= 4-6=-2.
(2)4 (2 9)=4 (2 - 2×9)=4 ( 一 14)= 4 -4×( 一 14)=16+56=72 .
18.解：(1)26×7+3+( 一 2)+( 一4)+1+( 一 1)+6
+(-5)=182-2=180(kg).
答，这一周茶叶的实际生产量是180 kg.
(2)180×50+[3+( 一 2)+( 一 4)+1+( 一 1)+6 +(一5)]×10=9000 — 20=8980(元).
答：该厂工人这一周的工资总额是8980元.
19.解：(1)A,B,M 三点对应的数的和为：
-1+1+11=11.
(2)当点M 在 点A,B 之向时，
由 1 1 -a=3(a+1), 解得 a=2;
当点M 在点A 的左侧时，
由11 -a=3 ( 一 1 -a), 解得 a=-7. 综上，a 的值为2或一7.
20. 解：(1)(2r -3x-1) 一(x -2x+3)=2x -3x
-1-x +2r—3=r -x-4.
由于丙的式子的常数项为2.
则甲减乙不能使实验成功.
(2)由题意得，丙的式子为2r -3x-1+x -2x
+3=3r —5r+2.
21. 解：(1)(11a+5b+15)
(2)当a=5.b=4 时 ，
11a+5b+15=11×5+5×4+15=90.
答：小红家这套住房的具体面积是90平方米.
(3)选择乙公司比较合算.理由如下：
甲公司的总费用为：
4a×240+(5a+5b)×220+2a×180+9×220+
6×150=(2420a+1100b+2880) 元 ：
乙公司的总费用为：
(11a+5b+15)×200=(2200a +1000b ·年
3000)元，
2420a+1100b+2880—(2200a+1000b+3000)=
(220a+100b-120) 元 .
由题知，a>0.b>2,
所以220a+100b-120>0.
所以选择乙公司比较合算.
22.解；(1)2 (2)-4.5 0
(3)由(2)可知，点B 表示数2.5.
当 点M 运动到一5.5所在的点处时，
点 M 运动的时间
所以点N 运动的路程是2×4=8 .
所以此时点N 表示的数是0+8=8 .
所以 M,N 两点回的距离是8一(一5.5)=13.5.2025—2026学年度上学期期中测试卷
一 6.一个长方形的长是宽的1.5倍.如果宽为x米，那么这个长方形的周长是七年级数学试卷 A.(1.5x+1)米 B.2.5x米 C.(3x+2)米 D.5x米题 母 二 三 总 分
得分 评卷人
得 分 二、填空题(每小题3分，共15分)
(时间：120分忡 满分：120分)
得分 评卷人 7.单项式- 的系数为__.
一、单项选择题(每小题3分，共18分) 6z'
8.若m-n=-6,则代数式2037+2m-2n的值为_______.
1.-的绝对值是 ( ) 9.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若
点C表示的数是1,则点A表示的数的相反数是______.
.一号 B.5 c.5 D.- 甲
B 4 c
⑥
2.歼-20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点，它是我国空军崛起的 0 ◎
关健、堪称我国航空工业史上最伟大的战斗机.它的最大航速约为每小时3427000 m.数据 第9题图 第11题图
3427000用科学记数法表示为 ( ) 10.一家餐厅有两种套餐：
A.0.3427×10' B.3.427×10° C.34.27×103 D.342.7×103 A套餐：2份拉面；
3.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”:若将二进制数转化成十进制 B套餐：2份拉面、2杯饮料.
数，计算方式举例如下：(1) =1×2°=1;(10) =1×21+0×2°=2;(101) =1×22+0×2'+1 小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中(A.B套餐均有)共有10份拉面，m杯饮料，则他们
×2°=5,则将二进制数(1011):转化成十进制数的结果为 ( ) 点A套餐的数量为______.(用含m的代数式表示)
A.8 B.9 C.11 D.13 11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12
4.如图，数轴上A,B两点所表示的两个数分别是m,n,把m,n,一m,一n按从小到大的顺序排 与乙温度计的度数一6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计示数一4对齐的度数是_____.
列，正确的是 ( ) 得分 评卷人
A B 三、解答题(本题共11小题，共87分)
-2 "-1 0”1 2
第4题图 12.(6分)计算：(-1)'-(1-去)×3×(-22-3).
A.-m<-n5.下列各式计算正确的是 ( )
A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a3 C.3+x=3x D.o.25ab一是-0
13.(6分)在数轴上表示下列各数：·-3.5,-1.6.一号，-4.2.5.并且用“<”把它们连接起来. 15.(7分)先化简，再求值：3(2a2b-4ab2)-(-3ab2+6a2b),其中a=1.b=-3.
-5 -3-2-1 0 1 2 3 4 5
第13题图
16.(7分)已知式子A=3x2-x+1,马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A一B”看成“A+B'
14.(6分)化简：(5a2+a-6)-4(3-8a+2a2). 了，计算的结果是2r3-3x-2.
(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；
(2)x是最大的负整数，将x代人(1)中的结果求值，
17.Q阅读理解(7分)规定一种新运算法则u b=a2-ab.例如：23=22-2×3=-2.请用 19.(8分)如图，数轴上的两点A,B所对应的数分别为-1.11,点M在数轴上，且点·M对应的数
上述规定计算， 为a.
(1)(-2)(一3); (1)若a=1.求A,B,M三点对应的数的和：
(2)4 (2 9). (2)若点M在点B的左侧，且点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求a的值.
4 M BT
第19题图
18.(8分)某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26 kg.由于各种原因实际每天生产量与计划每天 20.(10分)老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的式子的卡
生产量相比有出人，某周七天的生产情况记录如下(超产为正，减产为负，单位：kg): 片，规则是两位同学的式子相减等于第三位同学的式子，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所
+3.-2.-4,+1,-1,+6,一5. 示，丙的卡片有一部分看不清楚了.
(1)求这一周茶叶的实际生产量； (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
(2)该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1 kg奖10元，少生产1 kg扣10元， (2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的式子.
甲
求该工厂工人这一周的工资总额. 乙 丙
2-1-1 2-2x+3 +2
第20题图
21.(10分)小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示(单位：米). 22.(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长
(1)这套住房的建筑总面积是_____平方米(用含a,b的式子表示); 度，可以看出，终点表示的数是一2.已知A,B都是数轴上的点，参照图中所给的信息，完成下
(2)当a=5.b=4时，求出小红家这套住房的具体面积： 列问题：
(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房向的装修都提出了具体要求，明确了选用材 (1)若点A表示的数是一3,将点A向右移动5个单位长度至点A ,则点A 表示的数是____
料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用材料 (2)已知点B表示的数是2.5,点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D,则点D表
的品牌、规格、品质完全一致，但报价不同. 示的数是_____再向右移动是个单位长度至点C,则点C表示的数是___;
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180
(3)在(2)的条件下，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点
元，卫生间地面每平方米150元；
N 从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M运动到一5.5所在的点处
乙公司：全屋地面每平方米200元.
时，求M,N 两点间的距离。
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.
5
3
—2— 田房 + 3 -2 -1 0 2 3 4
书房 卫生间 客厅 第22题图
卧空
卧室
第21题图
参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.D
5.D【解析】3x-r2=2x2.故A选项错误：
3a2与2a3不是同类项.不能合并.故B选项错误；
3与r不是同类项，不能合并，故C选项错误；
0.25ab一—bu=0故D选项正确.
故达：D.
6.D
二、7.-68.2025 9.2 10.5-2 +(一5)=182-2=180(kg). 所以220a+100b—120>0.
答，这一周茶叶的实际生产量是180 kg. 所以选择乙公司比较合算.
11.10【解析】甲温度计的度数12到一4的距离为
(2)180×50+[3+(一2)+(一4)+1+(一1)+6 22.解：(1)2(2)-4.5 0
12—(一4)=16,由图可知。乙温度计与甲温度计
+(一5)]×10=9000-20=8980(元). (3)由(2)可知，点B表示数2.5.
示数一4对齐的度数是一6+16=10.
答：该厂工人这一周的工资总额是8980元. 当点M运动到一5.5所在的点处时，
故答案为：10.
19.解：(1)A,B,M三点对应的数的和为：
点M运动的时间是2.5-(-5.5-(秒)。
三、12解：原式=-1-×÷×(-7)=-1+6=6. -1+1+11=11.
所以点N 运动的路程是2×4=8.
13.解：如图所示. (2)当点M在点A,B之间时，
所以此时点N 表示的数是0+8=8.
由11-a=3(a+1),解得a=2
-3.5 -1.6 l3 立 25. 所以M,N两点回的距离是8一(一5.5)=13.5.
5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 当点M在点A的左侧时，
第13题答图 由11-a=3(一1-a),解得a=-7.
综上，a的值为2或一7.
用“<”把它们连接起来如下：
20.解：(1)(2r2-3r-1)一(x3-2x+3)=2r2-3x
-4<-3.5<-1.6<--<÷<2.5. -1-x2+2r-3=x3-x-4,
14.解：原式=5a2+a-6—12+32a-8a2=-3a2+ 由于丙的式子的常数项为2.
33a-18. 则甲减乙不能使实验成功.
15.解：原式=6a3b-12ab2+3ab2-6a2b=-9ab2. (2)由题意得，丙的式子为2r3-3x-1+r3-2x
当a=1.b=--时。 +3=3x3-5x+2.
21.解：(1)(11a+5b+15)
原式=-9×1×(-÷)=-1. (2)当a=5.b=4时，
16.解：(1)由题意，得A÷B=2x1-3x-2, 11a+5b+15=11×5+5×4+15=90.
所以B=2r2-3x-2—(3x2-x+1)=2r2-3x 答：小红家这套住房的具体面积是90平方米。
-2-3x2+x-1=-x3-2x-3. (3)选择乙公司比较合算.理由如下：
所以A一B=(3x2-x+1)一(一x2-2x-3) 甲公司的总费用为：
=3x2-x+1÷x2+2x+3=4x2+x+4. 4a×240+(5a+5b)×220+2a×180+9×220+
(2)因为x是最大的负整数，所以x=-1, 6×150=(2420a+1100b+2880)元；
原式=4X(一1)2+(一1)+4=4-1+4=7. 乙公司的总费用为：
17.解：(1)(一2) (一3)=(一2)3-(一2)×(一3)= (11a+5b+15)×200=(2200a+1000b年
4-6=-2. 3000)元，
(2)4 (2 9)=4 (22-2×9)=4 (一14)= 2420a+1100b+2880—(2200a+1000b+3000)=
42-4×(一14)=16+56=72. (220a+100b-120)元.
18.解：(1)26×7+3+(-2)+(-4)+1+(一1)+6 由题知，a>0.b>2,

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