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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版数学七年级上册期中试卷
1．下列是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利70元记作元，那么亏50元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3． 将数据用科学记数法表示正确的是
A． B． C． D．
4．中国是最早使用负数的国家，下列各式计算结果为负数的是（　　）
A． B． C． D．
5．2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（　　）
A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108
6．张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（　　）
A．-2= B．+2= C．+2= D．-2=
7．有理数-3的绝对值是（　　）
A．-3 B．3 C． D．±3
8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（表中阴影部分仅作为“”型的示例）．请你运用所学的数学知识，任取这个数的和可能是（　　）
A． B． C． D．
9．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为
A． B． C． D．
10．睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有个月的时间处于冬眠状态动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年月日开始冬眠，直到今年月日才出洞，这只睡鼠冬眠了(　　)天．
A． B． C． D．
11．若|m|=3，|n|=8，且m、n异号，则|m-n|的值为（　　）
A．11 B．5或-5 C．5 D．11或5
12．在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作米.若小亮的成绩记作米，则小亮的成绩为（　　）
A．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米
13． 如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是(　　)
A．|a|<|b| B．a> -b C．a-b<0 D．a+b>0
14．点A在数轴上从-5出发，先向左移动3个单位，再向右移动8个单位到达点B，则点B表示的数是(　　)
A．-16 B．0 C．6 D．10
15．“好山好水迎贵客，最美遵义人气旺”，2024年春节假期，遵义市累计接待游客4988000人次，将数据“4988000”用科学记数法表示为，则的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 （　　）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
17．下列运算结果不正确的有（　　）
①2a+b=2ab；②4a2-a2=3；③-x2-x2=-2x2；④5mn-5n=m
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（　　）
A．1332盆 B．1333盆 C．1334盆 D．1335盆
19．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）．
A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折
20．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？若设用x张白铁皮制盒身，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
21．某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低20%出售，则它最后的单价是（　　）元．
A．a B．0.8a C．0.96a D．1.44a
22．已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．＋ B．－ C．× D．÷
23．如果在数轴上表示 三个实数的点的位置如图所示，且 那么 结果为（　　）
A． B． C． D．
24．如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为(　　)
A． B． C． D．
25．某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（bA．盈利了10a元 B．亏损了10b元
C．盈利了元 D．亏损了10（a-b）元
26．如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（　　）
A．0 B．1或 C．2或 D．0或
27．若单项式与的和是单项式，则n的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
28．若m＝n，则下列等式中错误的是（　　）
A．﹣4m＝﹣4n B．1+m＝1+n C．＝ D．3﹣m＝3+n
29．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
30．有理数 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　）
A． B． C． D．
31．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
32．如果多项式8x2﹣3x+5与多项式4x3+2mx2﹣5x+7相加后不含二次项，那么常数m的值是（　　）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣8
33．下列语句正确的是有（　　）个
①一个数的绝对值一定是正数② 一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④ ，则 是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；
A．1 B．2 C．3 D．4
34．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，亚奥理事会45个成员全部报名参赛，参赛运动员人数超过名，是史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届亚运会．数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
35．已知是关于x的方程的解，则a的值为（　　）
A．-5 B．-3 C．3 D．5
36．计算时，运用哪种运算律可避免通分（　　）
A．加法交换律和加法结合律 B．乘法结合律
C．乘法交换律 D．分配律
37．若为正整数，则（　　）
A． B． C． D．
38．下列各式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
39．对于15a，下列解释不合理的是（　　）
A．家鸡的市场价为15 元/千克，a千克家鸡需15元
B．家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需15a元
C．等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
D．制作某种电器需要15道工序，已知完成每-道工序所需时间是a小时，则完成这15道工序所需的时间为15a小时
40．笔记本的单价是 元，钢笔的单价是 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（　　）
A． B． C． D．
41．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　）
A．5.5（x﹣24）＝6（x+24） B．
C．5.5（x+24）＝6（x﹣24） D．
42．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b按照从大到小的顺序排列，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
43．在长方形ABCD 内，将一张边长为a 和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差为l.若要知道l的值，只要测量图中的一条线段的长，这条线段是(　　)
A．AB B．AD C．a D．b
44．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（　　）
A． B． C． D．
45．日常生活中我们使用的数是十进制数 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 ， 通过式子 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 转换为十进制数是（　　）
A．4 B．25 C．29 D．33
46．若 ，且 ，则 的值为（　　）
A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断
47．(－2)2002＋(－2)2003结果为（　　）
A．－2 B．0 C．－22002 D．以上都不对
48．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（　　）
A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100
49．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
50．已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是（　　）
A．a>1 B．a≤-1 C．a>2或a≤-2 D．a>1或a≤-1
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【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版数学七年级上册期中试卷
1．下列是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A：含有两个未知数和，不满足只含有一个未知数
B：移项，合并同类项后为，符合一元一次方程的定义
C：为代数式，不是一元一次方程
D：不满足未知数的最高次数为1
故答案为：B
【分析】根据一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。
2．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利70元记作元，那么亏50元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，若盈利70元记作元，那么亏50元记作元．
故选：A．
【分析】本题考查了正数和负数的定义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可得到答案．
3． 将数据用科学记数法表示正确的是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：-637000=-6.37x105.
故答案为：B.
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同.
4．中国是最早使用负数的国家，下列各式计算结果为负数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A选项，，结果是正数；
B选项，，结果是正数；
C选项，，结果是负数；
D选项，，结果是正数．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的加减法、乘法、乘方的运算法则，逐一判断运算结果的符号即可．
5．2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（　　）
A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108
【答案】B
【解析】【解答】3000000=3×106
故答案选：B
【分析】用科学记数法表示绝对值大于10的数时，要满足形式a×10n，其中，n等于原数的整数位数减1.
6．张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（　　）
A．-2= B．+2= C．+2= D．-2=
【答案】B
【解析】【解答】解：∵3人一本时的图书数量为（）本，2人一本时的图书数量为，
∴根据其相等关系可以得到方程为：．
故选：B．
【分析】本题考查一元一次方程的应用.先根据题意找出题中的等量关系：三人一本时的图书的数量＝两人一本时的图书的数量，根据等量关系可列出方程．
7．有理数-3的绝对值是（　　）
A．-3 B．3 C． D．±3
【答案】B
【解析】【解答】解：实数 3的绝对值是 （ 3）＝3，
故答案为：B .
【分析】根据一个负实数的绝对值是它的相反数进行解答即可．
8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（表中阴影部分仅作为“”型的示例）．请你运用所学的数学知识，任取这个数的和可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：最中间的数为，则上方的数为，下方的数为，左边的数为，右边的数为，这个数的和为，
A、，解得，根据日历，所以A不符合题意；
B、，解得，根据日历，所以B符合题意；
C、，解得，根据日历，所以C不符合题意；
D、，解得，根据日历，所以D不符合题意；
故选：．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，设最中间的数为，根据题意，列出方程，求得方程的解，即可得到答案．
9．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：10900=1.09×104.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
10．睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有个月的时间处于冬眠状态动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年月日开始冬眠，直到今年月日才出洞，这只睡鼠冬眠了(　　)天．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可得：31 21＋1＋30＋31＋31＋29＋31＋3 1＝165（天）．
∴这只睡鼠冬眠了165天，
故答案为：C.
【分析】利用大小月的知识和从去年10月21日到今年4月3日经过的时间列出算式求解即可.
11．若|m|=3，|n|=8，且m、n异号，则|m-n|的值为（　　）
A．11 B．5或-5 C．5 D．11或5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵|m|=3，|n|=8，且m、n异号，
∴m=-3时，n=8或m=3时，n=-8，
故|m-n|=|-3-8|=11或|3-（-8）|=11．
故|m-n|=11．
故答案为：A．
【分析】先根据题意分析出m与n的值，再进行计算即可.
12．在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作米.若小亮的成绩记作米，则小亮的成绩为（　　）
A．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米
【答案】A
【解析】【解答】
解：∵ 在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作米.
∴ 标准成绩+0.5=2.1
∴ 标准成绩=1.6米
∵ 小亮的成绩记作米，
∴ 小亮的成绩为1.6+（-0.2）=1.4米
故答案为A
【分析】本题考查有理数加减的实际应用，根据小明的成绩为2.1米，记作米.可得标准成绩，结合小亮的成绩记作米，可得小亮的成绩为1.6+（-0.2）=1.4米
13． 如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是(　　)
A．|a|<|b| B．a> -b C．a-b<0 D．a+b>0
【答案】C
【解析】【解答】解：根据有理数a、b在数轴上的位置可得，
a<0， b>0， |a|>|b|，
∴a<-b， a-b<0， a+b<0，
因此A， B， D不符合题意， C符合题意，
故答案为： C.
【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置，可以得出a为负数，b为正数，且a的绝对值较大，然后利用相反数、绝对值的意义进行化简后判定.
14．点A在数轴上从-5出发，先向左移动3个单位，再向右移动8个单位到达点B，则点B表示的数是(　　)
A．-16 B．0 C．6 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：-5-3+8=0，
故答案为：B .
【分析】根据数轴上平移规律“左减右加”运算解答即可.
15．“好山好水迎贵客，最美遵义人气旺”，2024年春节假期，遵义市累计接待游客4988000人次，将数据“4988000”用科学记数法表示为，则的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：4988000，
∴；
故选B．
【分析】本题考查科学记数法.根据科学记数法的表示方法：为整数，其中的绝对值与小数点移动的位数相同，据此可得n=6，进而可选出答案．
16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 （　　）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
【答案】D
【解析】【解答】解：∵两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，
∴这两个数相等或互为相反数.
故答案为：D.
【分析】根据交换被除数与除数的位置而商不变，可知这两个数相等或互为相反数，由此可得答案.
17．下列运算结果不正确的有（　　）
①2a+b=2ab；②4a2-a2=3；③-x2-x2=-2x2；④5mn-5n=m
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：解：①2a+b=2ab，不是同类项不能合并，故①不正确；
②4a2-a2=3a2，故②错误；
③-x2-x2=-2x2合并同类项系数相加字母及指数不变，故③正确；
④5mn-5n=m不是同类项不能合并，故④不正确；
因此不正确的有①④，共2个.
故答案为：A.
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加字母及指数不变，逐项分析判断，即可解答．
18．小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（　　）
A．1332盆 B．1333盆 C．1334盆 D．1335盆
【答案】C
【解析】【解答】解：一个快递包装排放二氧化碳，每盆绿萝每天吸收．
将总排放量除以每盆吸收量，即，
由于绿萝盆数必须为整数，且盆仅能吸收，
剩余未被吸收，
因此需增加1盆，即至少需要1334盆，
1334盆可吸收满足全部吸收要求．
故答案为：C．
【分析】先利用有理数的除法求出每盆吸收量，再求出盆仅能吸收，可得1334盆可吸收满足全部吸收要求．
19．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）．
A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折
【答案】B
【解析】【解答】解：设商品原价x元，折第二件商品元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
，
解得：，
即相当于这两件商品共打了8折．
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再解方程即可。
20．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？若设用x张白铁皮制盒身，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则用（150-x）张白铁皮制盒底，
根据题意得：2×16x=43（150-x）．
故答案为：A．
【分析】根据 每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 ，列方程即可。
21．某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低20%出售，则它最后的单价是（　　）元．
A．a B．0.8a C．0.96a D．1.44a
【答案】C
【解析】【解答】解：零售价为：1.2a，
降价之后价钱为：1.2a（1-20%）=0.96a．
故答案为：C．
【分析】先求出零售价为：1.2a，再求解即可。
22．已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．＋ B．－ C．× D．÷
【答案】A
【解析】【解答】解：∵算式□的值为，
∴“□”内应填入的运算符号为+，
故答案为：A
【分析】根据相反数相加为0即可求解。
23．如果在数轴上表示 三个实数的点的位置如图所示，且 那么 结果为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由 和数轴可知：
a＜0，b＜0，c＞0，且 ＝ ＞ ，
∴
，
故答案为：C.
【分析】利用已知条件a+c=0，可得到a＜0，b＜0，c＞0，可得到a+b＜0，a-c＞0，然后化简绝对值进行化简即可.
24．如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积，
∴阴影部分的面积=a2-π（）2.
故答案为：A .
【分析】由阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积，正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2即可得到.
25．某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（bA．盈利了10a元 B．亏损了10b元
C．盈利了元 D．亏损了10（a-b）元
【答案】C
【解析】【解答】解：∵
=30a+30b-20a-40b
=10a-10b
=10(a-b)，
又∵b∴a-b>0，
∴10(a-b)>0，
∴这家商店盈利了元，
故答案为：C．
【分析】本题考查整式加减运算的应用，正负数的意义.根据题意先计算出销售价格为：，再计算出成本价可得：，根据盈利等于=售价与成本的差值，再结合b＜a，可作出判断．
26．如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（　　）
A．0 B．1或 C．2或 D．0或
【答案】A
【解析】【解答】解：∵a、b、c为非零有理数，且，
∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，
原式，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，
原式，
综上，的值为0，
故答案为：A．
【分析】分类讨论：①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负；②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，再利用绝对值的性质化简并求解即可.
27．若单项式与的和是单项式，则n的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
【答案】A
【解析】【解答】∵单项式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴m=2，n=3，
故答案为：A.
【分析】利用同类项的定义求解即可。
28．若m＝n，则下列等式中错误的是（　　）
A．﹣4m＝﹣4n B．1+m＝1+n C．＝ D．3﹣m＝3+n
【答案】D
【解析】【解答】解：A、两边都乘-4，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都加1，结果不变，故B不符合题意；
C、两边都除以2，结果不变，故C不符合题意；
D、3﹣m3+n，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质对每个选项一一判断即可。
29．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：C
【分析】设快马x天可追上慢马，进而根据“跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天”即可列出方程，从而即可求解。
30．有理数 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由数轴得b<0<1∴a>b， ，ab<0， ，
故答案为：B.
【分析】由数轴可得b<0<1|a|，然后根据有理数的加法、乘法、除法法则进行判断.
31．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
【答案】D
【解析】【解答】解：由某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；
可得：中国结的数量为： 个，
若每人做4个，则将比计划少做15个，
可得：中国结的数量为： 个，
故④符合题意，①不符合题意；
由某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；
可得：某小组有 人，
若每人做4个，则将比计划少做15个，
可得：某小组有 人，
故②不符合题意，③符合题意；
故答案为：
【分析】根据若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个， 列方程求解即可。
32．如果多项式8x2﹣3x+5与多项式4x3+2mx2﹣5x+7相加后不含二次项，那么常数m的值是（　　）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣8
【答案】B
【解析】【解答】解：8x2﹣3x+5+4x3+2mx2﹣5x+7
＝4x3+（2m+8）x2﹣8x+12
令2m+8＝0，
∴m＝﹣4，
故答案为：B．
【分析】将两个多项式相加，然后合并同类项，根据题意令二次项系数等于0，即可求解.
33．下列语句正确的是有（　　）个
①一个数的绝对值一定是正数② 一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④ ，则 是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；
② 一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；
③一个数的绝对值是非负数，正确；
④ ，则 是一个正数，错误，因为有可能为0；
⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；
综上所述，共两个正确，
故答案为：B.
【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；② 不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.
34．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，亚奥理事会45个成员全部报名参赛，参赛运动员人数超过名，是史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届亚运会．数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：12000=1.2×104.
故答案为：B.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
35．已知是关于x的方程的解，则a的值为（　　）
A．-5 B．-3 C．3 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：将代入方程得：，
解得，
故答案为：C．
【分析】先求出，再解方程即可。
36．计算时，运用哪种运算律可避免通分（　　）
A．加法交换律和加法结合律 B．乘法结合律
C．乘法交换律 D．分配律
【答案】D
【解析】【解答】解： 计算时，运用分配律可避免通分.
故答案为：D .
【分析】根据有理数的运算法则——分配律，让第一个括号里的每个数与-12相乘，然后求和，即可避免通分.
37．若为正整数，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：A．
【分析】根据乘方的定义和幂的乘方可得。
38．下列各式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A. ，符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，故此选项不符合题意；
D. ，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用有理数的绝对值和有理数的乘方，进行计算求解即可。
39．对于15a，下列解释不合理的是（　　）
A．家鸡的市场价为15 元/千克，a千克家鸡需15元
B．家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需15a元
C．等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
D．制作某种电器需要15道工序，已知完成每-道工序所需时间是a小时，则完成这15道工序所需的时间为15a小时
【答案】A
【解析】【解答】解：B， C、D都正确，故选项均不符合题意；
A、家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元，符合题意；
故答案为： A.
【分析】用字母表示数注意事项：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如n×2写称2n，一般不能写成n2。
40．笔记本的单价是 元，钢笔的单价是 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：甲花的钱为： 元，
乙花的钱为： 元，
则甲和乙一共花费为： 元.
故答案为：A.
【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可.
41．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　）
A．5.5（x﹣24）＝6（x+24） B．
C．5.5（x+24）＝6（x﹣24） D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：顺风速度×5.5=逆风速度×6，可得：
5.5(x+24)=6(x－24).
故答案为：C.
【分析】顺风速度=飞机无风时的速度+风速，逆风速度=飞机无风时的速度－风速；根据题意可得等量关系：顺风速度×5.5=逆风速度×6.设未知数列方程即可.
42．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b按照从大到小的顺序排列，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，在数轴上标出 -a，-b ，
∴b＞-a＞a＞-b．
故答案为：C．
【分析】先在数轴上表示出-a，-b，再根据“数轴上右边的数总比左边的大”求解．
43．在长方形ABCD 内，将一张边长为a 和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差为l.若要知道l的值，只要测量图中的一条线段的长，这条线段是(　　)
A．AB B．AD C．a D．b
【答案】D
【解析】【解答】解：计算图①阴影部分周长：利用平移法，可得出图①阴影部分周长等于长方形ABCD的周长，设长方形长为AD，宽为AB，则周长C1 = 2(AB + AD)。
计算图②阴影部分周长：同样通过平移线段，水平方向边长总和为2AB，竖直方向边长总和为2(AD - b)+2b = 2AD，所以图②阴影部分周长C2 = 2AB + 2AD。
计算周长差l并分析：C1 = 2(AB + AD)不变，C2经分析可得C2 = 2AB + 2AD - 2b（因为有两条边长为b的边在计算过程中有变化），所以l = C2- C1=(2AB + 2AD - 2b)-2(AB + AD)= - 2b。
由此可知，要知道l的值，只需测量线段b的长度。
故答案为： D .
【分析】这道题主要考平面图形的初步认识、整式的加减运算，先将周长的差为l使用边长表达出来，化简表达式后可求出答案。
44．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：代数式24，25，29，30的“双差绝对值运算”的结果有：
；
；
；
；
∴运算结果只有3种：0，2，-2，故正确；
∵当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为7，
∴，
整理，得x2-2x-7=0，
解得，（不合，舍去），
∴，故错误；
当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为0，
比如：
，
故正确；
∴正确的个数有2个，
故选：C．
【分析】根据新定义运算，对每个选项逐一进行计算，根据计算结果判断即可。
45．日常生活中我们使用的数是十进制数 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 ， 通过式子 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 转换为十进制数是（　　）
A．4 B．25 C．29 D．33
【答案】C
【解析】【解答】解： 通过式子 转换为十进制数13，
．
故选：C．
【分析】由题意知， 可表示为 ，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．
46．若 ，且 ，则 的值为（　　）
A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断
【答案】A
【解析】【解答】解：∵|abc|=-abc，且abc≠0，
∴a，b，c中负数有1个，正数有2个或3个都是负数，
①当a，b，c中负数有1个，正数有2个时，
则 =-1+1+1=1；
②当a，b，c中3个都是负数时，
则 =-1-1-1=-3.
故 =1或-3.
故答案为：A.
【分析】分两种情况讨论，①当a，b，c中负数有1个，正数有2个时，②当a，b，c中3个都是负数时，然后去绝对值，再化简即可得出结果.
47．(－2)2002＋(－2)2003结果为（　　）
A．－2 B．0 C．－22002 D．以上都不对
【答案】C
【解析】【解答】
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义，将（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出结果。
48．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（　　）
A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100
【答案】D
【解析】【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故答案为：D.
【分析】根据乘方先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.
49．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【解析】【解答】解：根据数轴可知 ，
①若原点的位置为A点时，x＞0，则 ， ， ，
∴ ，舍去；
②若原点的位置为B点或C点时， ，
则 或 ， ，
∴ ，舍去；
③若原点的位置为D点时，
则 ，
∴ ，符合条件，
∴最有可能是原点的是D点，
故答案为：D.
【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；再根据利用原点O位置分类讨论：①若原点的位置为A点时，050．已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是（　　）
A．a>1 B．a≤-1 C．a>2或a≤-2 D．a>1或a≤-1
【答案】D
【解析】【解答】解：①当 ax-a≥0，
a（x-1）≥0，
解得：x≥1且a≥0，或者x≤1且a≤0.
②正根条件：x>0，
x= ax-a，即
解得a>1或a<0，
由①，即得正根条件：a>1且x≥1，或者a<0，0③负根条件：x<0，得-x= ax-a，
解得 即-1由①，即得负根条件-1根据条件：只有正根，没有负根，因此只能取a>1（此时x≥1，没负根），或者a≤-1（此时0综合可得，a>1或a≤-1.
故答案为：D.
【分析】先利用绝对值的非负性可得 ax-a≥0，求出x≥1且a≥0，或者x≤1且a≤0，再根据方程有正根和负根的条件求出a和x的取值范围，最后求出答案即可.
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