资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台浙教版2025—2026学年七年级上册期中复习练透考点卷数 学(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2024七上·衡阳期中)用代数式表示“的倍与的差”,正确的是( )A. B. C. D.2.(2024七上·宜州期中)若多项式 ,则 ( )A.5 B.4 C.3 D.23.(2024七上·苍南期中)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,若购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( )A.8(80-x)元 B.10(80-x)元 C.8x元 D.(80-8x)元4.(2024七上·宁津期中)已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( ).A.2 B.-1 C.-3 D.05.(2024七上·瑞安期中)估计 的值( )A.在8和9之间 B.在7和8之间 C.在6和7之间 D.在5和6之间6.(2024七上·柯桥期中)实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点A相对观测点C的高度),根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )100米 80米 米 50米 米 20米A.米 B.390米 C.210米 D.240米7.(2024七上·海曙期中)我们规定:[x]表示不超过的最大整数.如:,则的值为A.507 B.516 C.525 D.5348.(2024七上·临平期中)下列各组数中,计算结果不相等的一组是( )A.和 B.和C.和 D.和9.(2021七上·宁波期中)如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|=0,那么原点O的位置在( )A.线段AC上 B.线段BC上C.线段CA的延长线上 D.线段CB的延长线上10.(2021七上·江北期中)如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,记三个数字之和为P,则P的值是( )A.12 B.15 C.18 D.21二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)11.(2024七上·房山期中)比较大小: (填“”或“”或“”).12.(2024七上·柯桥期中)计算的结果是 13.(2024七上·四川期中)如表,是小明同学探究关于的代数式(其中、为常数)的值变化规律的情况,则 .14.(2023七上·官渡期中)已知三个单项式:①;②;③,按次数由小到大排列为 .(填序号)15.(2023七上·崇左期中)近似数万精确到 位.16.(2023七上·碑林期中)规定:.例如,当时,;已知的值为202,则的值为 .三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21题每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2024七上·新昌期中)化简:(1);(2).18.(2024七上·萧山期中)已知:,.(1)计算的表达式;(2)若代数式的值与字母的取值无关,求代数式的值.19.(2024七上·西湖期中)若a,b互为相反数,,d是的小数部分.(1)填空: ; ; .(2)求的值.20.(2024七上·长沙期中)某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:克) -5 -2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?21.(2024七上·乌鲁木齐期中)规定〇是一种新的运算符号,a○b=,例如:2○3=10.请你根据上面的规定试求:(1)〇1的值;(2)1〇3〇5的值.22.(2024七上·香洲期中)下面有四张卡片,其上分别写有相应的有理数.(1)求最大数与最小数的差;(2)若再添上一个有理数x,使得五个有理数的和为0,求x的值.23.(2024七上·杭州期中)某小型工厂生产面粉和大米,每日两种产品合计生产1500袋,两种产品的成本和售价如下表,设每天生产面粉袋.成本(元/袋) 售价(元/袋)面粉 40 46大米 13 15(1)每天生产大米 袋,两种产品每天的生产成本共 元.(结果用含的式子表示)(2)用含的式子表示每天获得的利润.(利润=售价-成本).(3)当x=600时,求每天的生产成本与每天获得的利润.24.(2023七上·福田期中)在数轴上,如果A点表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离可以记作|a-b|或|b-a|,我们把数轴上两点的距离,用两点的大写字母表示,如:点A与点B之间的距离表示为AB.如图,在数轴上,点A,O,B表示的数为-10,0,12.(1)直接写出结果,OA= ,AB= .(2)设点P在数轴上对应的数为x.①若点P为线段AB的中点,则x= .②若点P为线段AB上的一个动点,则|x+10|+|x-12|的化简结果是 .(3)动点M从A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴在A,B之间向右运动,同时动点N从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴在A,B之间往返运动,当点M运动到B时,M和N两点停止运动.设运动时间为t秒,是否存在t值,使得OM=ON?若存在,请直接写出t值;若不存在,请说明理由.25.(2023七上·杭州期中)在学习一个数的绝对值过程中,化简|a|时,可以这样分类:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=a.请用这种方法解决下列问题.(1)当a=3时,则= ;当a=2时,则= .(2)已知a,b是有理数,当ab>0时,试求的值.(3)已知a,b,c是非零有理数,满足a+b+c=0且1,求的值.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台浙教版2025—2026学年七年级上册期中复习练透考点卷数 学(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2024七上·衡阳期中)用代数式表示“的倍与的差”,正确的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【解答】解:用代数式表示“的倍与的差”为,故答案为:A.【分析】“的倍与的差”表示为,选择答案即可.2.(2024七上·宜州期中)若多项式 ,则 ( )A.5 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【解答】解:∵,∴,∴,∴;故答案为:B.【分析】本题考查整体代入求解代数式的值,根据题意,化简整理得,再整体代入代数式,进行计算,即可求解.3.(2024七上·苍南期中)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,若购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( )A.8(80-x)元 B.10(80-x)元 C.8x元 D.(80-8x)元【答案】A【解析】【解答】解:购买甲种读本x本,那么乙种读本的数量就是80-x本。根据单价与数量的乘积等于总价的公式,可以得到乙种读本的费用为8×(80-x)元.故答案为:A.【分析】题考查线性关系的应用,需要找出乙种读本费用与甲种读本数量之间的关系。题目中提到,学校需购买甲、乙两种读本共80本,甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本。设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的数量为(80-x)本,然后利用总价与单价的关系,得出乙种读本的费用表达式.4.(2024七上·宁津期中)已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( ).A.2 B.-1 C.-3 D.0【答案】C【解析】【解答】解:∵a与b互为相反数,∴a+b=0,∵c与d互为倒数,∴cd=1,∴2(a+b)-3cd=2×0-3×1=-3.故答案为:C.【分析】先利用相反数和倒数的定义求出a+b=0,cd=1,再将其代入 2(a+b)-3cd计算即可.5.(2024七上·瑞安期中)估计 的值( )A.在8和9之间 B.在7和8之间 C.在6和7之间 D.在5和6之间【答案】D【解析】【解答】解:36<47<49,故,即,故5<<6,故在5和6之间.答案:D.【分析】找到47左右两边的完全平方数36和49,即可得,即可判断在5和6之间.6.(2024七上·柯桥期中)实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点A相对观测点C的高度),根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )100米 80米 米 50米 米 20米A.米 B.390米 C.210米 D.240米【答案】D【解析】【解答】解:由表中数据可知: ⑤, ⑥,得,得:,∴观测点A相对观测点D的高度是180米,观测点A相对观测点B的高度是240米.故答案为: D.【分析】观察表格可得: A比C高100米, C比D高80米, D比E高60米, F比E高50米, F比G高70米, B比G高20米.得出A-B的关系.7.(2024七上·海曙期中)我们规定:[x]表示不超过的最大整数.如:,则的值为A.507 B.516 C.525 D.534【答案】B【解析】【解答】解:∵ [x]表示不超过x的最大整数,∴,,,……,,∴=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7×15+8×17+9×8=3+10+21+36+55+78+105+136+72=516.故答案为:B.【分析】根据题干要求求出各个加数的最大整数值,再按含加法和乘法的混合运算的运算顺序计算即可.8.(2024七上·临平期中)下列各组数中,计算结果不相等的一组是( )A.和 B.和C.和 D.和【答案】C【解析】【解答】解:ABD结果都相等,C选项(-5)4=54,54和-54不相等,故答案为:C.【分析】根据负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数进行判断即可.9.(2021七上·宁波期中)如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|=0,那么原点O的位置在( )A.线段AC上 B.线段BC上C.线段CA的延长线上 D.线段CB的延长线上【答案】A【解析】【解答】解:C是AB的中点,则a+b=2c,因而 ①a+b-2c=0 |a+b-2c|=0,②a-2c=-b |a-2c|=|-b|=|b|,③b-2c=-a |b-2c|=|-a|=|a|,所以|a+b|-|b|+|a|-0=0 |a+b|=|b|-|a|,因为|a+b|>0 a,b异号,并且|b|>|a|,就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.故答案为:A.【分析】由点C是AB的中点,可得到a+b=2c,可知|a+b-2c|=0,a-2c=-b |a-2c|=|-b|=|b|,b-2c=-a |b-2c|=|-a|=|a|,同时可得到a,b异号,并且|b|>|a|,即是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间,可得答案.10.(2021七上·江北期中)如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,记三个数字之和为P,则P的值是( )A.12 B.15 C.18 D.21【答案】D【解析】【解答】解:如图,由题意得:A=P-10,设C=x,∴B=P-A-C=P-(P-10)-x=10-x,∵B+7+E=P,∴E=P-B-7=P-(10-x)-7=P+x-17,∵C+7+D=P,∴D=P-C-7=P-x-7,又∵3+D+E=P,∴3+P-x-7+P+x-17=P,整理得:2P-21=P,∴P=21.故答案为:D.【分析】 由每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等且三个数字之和为P,可得A=P-10,设C=x,可得B=P-A-C=10-x,E=P-B-7=P+x-17,D=P-C-7=P-x-7,根据3+D+E=P,列出方程,即可求出p值.二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)11.(2024七上·房山期中)比较大小: (填“”或“”或“”).【答案】【解析】【解答】解:,,且,,故答案为:.【分析】本题考查有理数的大小比较,其中两个负有理数比较大小时,绝对值大的数反而小,据此分析判断,即可求解.12.(2024七上·柯桥期中)计算的结果是 【答案】3【解析】【解答】解:,故答案为:3.【分析】根据算术平方根和立方根计算即可.13.(2024七上·四川期中)如表,是小明同学探究关于的代数式(其中、为常数)的值变化规律的情况,则 .【答案】【解析】【解答】解:当时,;当时,,,则.故答案为:.【分析】根据表格中数据得出,,代入即可求解.14.(2023七上·官渡期中)已知三个单项式:①;②;③,按次数由小到大排列为 .(填序号)【答案】【解析】【解答】解:根据题意知,①中的次数为2;②中的次数为;③中的次数为3,∵,∴按次数由小到大排列为①③②,故答案为:①③②.【分析】先利用单项式的次数的定义(单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数)求解每个单项式的次数,再比较大小即可.15.(2023七上·崇左期中)近似数万精确到 位.【答案】百【解析】【解答】解:万,∴近似数万精确到百位,故答案为:百.【分析】利用近似数和有效数字的定义(近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示,一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法,从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字)分析求解即可.16.(2023七上·碑林期中)规定:.例如,当时,;已知的值为202,则的值为 .【答案】-200【解析】【解答】解:因为①则②,由①得:,将③代入②得故答案为:【分析】本题考查整体代入求值的方法运用及有理数的加减.根据题意可得:,在将其代入:求解即可.三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21题每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2024七上·新昌期中)化简:(1);(2).【答案】(1)解:;(2)解:.【解析】【分析】(1)根据合并同类项法则"合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变"计算即可求解;(2)根据去括号法则"括号前面是“+”号,去掉括号不变号;括号前面是“-”号,去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变"计算即可求解.(1)解:;(2)解:.18.(2024七上·萧山期中)已知:,.(1)计算的表达式;(2)若代数式的值与字母的取值无关,求代数式的值.【答案】(1)解:;(2)解:,代数式的值与字母的取值无关,,,.【解析】【分析】(1)将A、B所表示的多形式代入,再去括号(括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里的每一项都要变号;括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里的每一项都不变号,括号前的数要与括号里的每一项都要相乘),进而合并同类项即可得到答案;(2)先去括号(括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里的每一项都要变号;括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里的每一项都不变号,括号前的数要与括号里的每一项都要相乘),再合并同类项进行化简,再根据多项式的值与x的取值无关可得所有含未知数x的项的系数为零,据此可求出的值,最后将a、b的值代入(1)化简的结果即可可得答案.19.(2024七上·西湖期中)若a,b互为相反数,,d是的小数部分.(1)填空: ; ; .(2)求的值.【答案】(1)0,,;(2)解:由(1)得,,,∴.【解析】【解答】解:(1):∵a,b互为相反数,∴,∵,∴,∵,即,∴的整数部分是3,小数部分是,∴,故答案为:0,,;【分析】(1)相反数的意义即相加等于0;对进行算术平方根计算即可得到c;求出整数部分和小数部分.(2)把a.b.c.d对应的值代入计算求值即可。(1)解:∵a,b互为相反数,∴,∵,∴,∵,即,∴的整数部分是3,小数部分是,∴,故答案为:0,,;(2)解:由(1)得,,,∴.20.(2024七上·长沙期中)某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:克) -5 -2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)解:克,∴这批样品的质量比标准质量多,多24克;(2)解:克,∴样检测的总质量是9024克.【解析】【分析】(1)根据所给的重量记录,计算出这20袋食品的重量,若结果为正,则比标准质量多,多的质量即为计算的结果,若结果为0,则与标准质量相比不多不少,若结果为负,则比标准质量少,少的质量为结果的绝对值,即可得到答案;(2)由 每袋标准质量为450克, 求出20袋食品的标准质量再加上多的质量24,即可得到答案.(1)解:克,∴这批样品的质量比标准质量多,多24克;(2)解:克,∴样检测的总质量是9024克.21.(2024七上·乌鲁木齐期中)规定〇是一种新的运算符号,a○b=,例如:2○3=10.请你根据上面的规定试求:(1)〇1的值;(2)1〇3〇5的值.【答案】(1)解:〇1===6;(2)解: 1〇3〇5=○5=5○5===47.【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算.(1)根据题中的新定义进行计算可得:原式=,再利用有理数的乘方和有理数的乘法进行计算可得:原式=,再利用有理数的加法和减法进行计算可求出答案.即可求出答案;(2)先利用第一次定义计算可得:1〇3=,利用有理数的乘方,乘法和加减法进行计算可求出第一次定义计算的答案,据此可得:原式==5○5=,再利用有理数的乘方,乘法和加减法进行计算可求出问题的答案.(1)解:〇1===6;(2)解: 1〇3〇5=○5=5○5===47.22.(2024七上·香洲期中)下面有四张卡片,其上分别写有相应的有理数.(1)求最大数与最小数的差;(2)若再添上一个有理数x,使得五个有理数的和为0,求x的值.【答案】(1)解:由题意得:∵,∴最大有理数为,最小有理数为,∴最大数与最小数的差:;(2)解:∵再添上一个有理数x,五个有理数的和为0,∴,解得:.【解析】【分析】(1)根据正数大于负数,两个负数绝对值大的反而小,两个正数绝对值大的就大,找出最大的有理数和最小的有理数作减法即可;(2)根据“ 五个有理数的和为0 ”列出方程,利用移项、合并同类项解该方程即可.(1)解:由题意得:∵,∴最大有理数为,最小有理数为,∴最大数与最小数的差:;(2)解:∵再添上一个有理数x,五个有理数的和为0,∴,解得:.23.(2024七上·杭州期中)某小型工厂生产面粉和大米,每日两种产品合计生产1500袋,两种产品的成本和售价如下表,设每天生产面粉袋.成本(元/袋) 售价(元/袋)面粉 40 46大米 13 15(1)每天生产大米 袋,两种产品每天的生产成本共 元.(结果用含的式子表示)(2)用含的式子表示每天获得的利润.(利润=售价-成本).(3)当x=600时,求每天的生产成本与每天获得的利润.【答案】(1);(2)解:由(1)知利润为:(3)解:由(2)知:当时,利润为:元【解析】【解答】解:(1)设每天生产面粉袋,则每天生产大米袋,∴两种产品每天的生产成本共:故答案为:,.【分析】(1)设每天生产面粉袋,根据题干"两种产品合计生产1500袋",则每天生产大米袋,进而表格列出代数式即可;(2)结合(1)中的代数式和利润=售价-成本列式即可;(3)将代入(2)中的代数式进行计算即可.24.(2023七上·福田期中)在数轴上,如果A点表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离可以记作|a-b|或|b-a|,我们把数轴上两点的距离,用两点的大写字母表示,如:点A与点B之间的距离表示为AB.如图,在数轴上,点A,O,B表示的数为-10,0,12.(1)直接写出结果,OA= ,AB= .(2)设点P在数轴上对应的数为x.①若点P为线段AB的中点,则x= .②若点P为线段AB上的一个动点,则|x+10|+|x-12|的化简结果是 .(3)动点M从A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴在A,B之间向右运动,同时动点N从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴在A,B之间往返运动,当点M运动到B时,M和N两点停止运动.设运动时间为t秒,是否存在t值,使得OM=ON?若存在,请直接写出t值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)10;22(2)1;22(3)解:点M表示的数为-10+2t(0≤t≤11),OM=|-10+2t|;当0≤t≤时,点N表示的数为-4t+12,ON=|-4t+12|;当<t≤11时,点N表示的数为-10+4(t-112 )=4t-32,ON=|4t-32|.当0≤t≤时,|-10+2t|=|-4t+12|,解得,t=或1;当<t≤11时,|-10+2t|=|4t-32|,解得t=7或11.∴存在t值,使得OM=ON,t=113,1,7或11.【解析】【解答】解:(1)A表示的数为-10,B表示的数为12,则OA=10,AB=12-(-10)=22;(2)①P为AB的中点,则x=;②因为P为线段AB上的一个动点,则-10所以 |x+10|+|x-12|=x+10+12-x=22;【分析】本题综合性较强,需要了解掌握以下知识:(1)数轴上两点间的距离公式为d=|x1-x2|;(2) ① 数轴上中点公式为x=;②求|x+10|+|x-12|的值,既可以利用去绝对值的法则,也可以利用绝对值的几何意义来解,即|x+10|+|x-12|=|x-(-10)|+|x-12|表示x到-10与x到12的距离之和,由于x介于-10和12之间,故|x+10|+|x-12|=22;(3)动点表示的数为:起始点表示的数加上(减去)动点运动的距离,向右为加,向左为减;来回运动要考虑根据运动的方向来分类;在动点问题中,不明确动点在原点左侧还是右侧时,可以利用绝对值表示到原点的距离,以减少讨论的种类.25.(2023七上·杭州期中)在学习一个数的绝对值过程中,化简|a|时,可以这样分类:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=a.请用这种方法解决下列问题.(1)当a=3时,则= ;当a=2时,则= .(2)已知a,b是有理数,当ab>0时,试求的值.(3)已知a,b,c是非零有理数,满足a+b+c=0且1,求的值.【答案】(1)1;-1(2)解:当ab>0时,则a,b同号①当a>0,b>0时,=2②当a<0,b<0时,=-2(3)解:由a+b+c=0,得a+b=—c,a+c=—b,b+c=—a∵a+b+c=0且1∴a,b,c中有两个为正数,一个为负数不妨设a>0,b>0,c<0则原式==-3【解析】【解答】解:(1)当a=3时,3>0,|a|=3,∴;当a=-2时,-2<0,|a|=2;∴;故答案为:1;-1;【分析】(1)根据题目中,绝对值的定义,可以直接计算;(2) 当ab>0时,则a,b同号,从而分①当a>0,b>0时, ②当a<0,b<0时,两种情况,分别根据绝对值的性质化简,进而根据有理数的混合运算的运算法则计算可得答案;(3)根据等式的性质,移项可得a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a;由题意易得a,b,c中有两个为正数,一个为负数, 不妨设a>0,b>0,c<0 ,进而根据绝对值的定义,计算即可.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 浙教版2025—2026学年七年级数学上册期中复习练透考点卷(原卷版).doc 浙教版2025—2026学年七年级数学上册期中复习练透考点卷(解析版).doc