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【单选题强化训练·50道必刷题】浙教版数学九年级上册期中试卷
1．将抛物线向左平移个单位后，得到的抛物线的表达式是（　　）
A． B． C． D．
2．若⊙P的直径为10，圆心P的坐标为（6，8）， 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）.
A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定
3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．将抛物线y＝x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　）
A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x+3
C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2﹣2x﹣3
5．如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（　　）
A． B． C． D．
6．已知二次函数（a＞0）的图象经过点A（ 1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（　　）
A．c＜3 B．m≤ C．n≤2 D．b＜1
7．下列说法正确的是（　　）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：
①abc＜0；②关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3；③a+2b＝c；④y最大值＝．其中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列说法正确的是（　　）
A．“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨
B．“367人中至少有2人生日相同”是随机事件
C．抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7
D．“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件
10．如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，锐角内接于，，则等于（　　）
A．80° B．70° C．50° D．40°
12．抛物线的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
13．已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（　　）
A．最大值为-1 B．最小值为-1
C．最大值为 D．最小值为
14．二次函数图象上部分点的坐标满足下表∶
x … 0 1 2 3 4 …
y … 8 3 0 m 3 …
下列说法中：①该二次函数的对称轴为直线；②；③不等式的解集为；④方程有两个不相等的实数根，正确的个数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如图，绕点顺时针旋转到的位置．如果，那么等于（　　）
A． B． C． D．
16．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，E 为AD 延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE 的度数为(　　)
A．64° B．60° C．54° D．52°
17．如图，等边三角形ABC内接于圆O，以O为旋转中心，旋转下列哪一个度数，能使旋转后的图形与原图形重合？（　　）．
A．60° B．90° C．120° D．180°
18．如图，中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
19．对于抛物线，当x＝1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20．如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)
A．(1.5，1.5) B．(1，0)
C．(1，－1) D．(1.5，－0.5)
22．如图，△ABC的顶点A，B在上，点C在外（O，C在AB同侧），，则的度数可能是（　　）
A．48° B．49° C．50° D．51°
23．将抛物线y＝（x﹣5）2+6向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（5，4） B．（6，5） C．（5，6） D．（5，8）
24．如图，⊙O的直径AB＝8，∠CBD＝30°，则CD等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
25．在下列情况中，（　　）摸出红球的可能性最小
A．8白，1红，2黑 B．3蓝，2白，1红
C．6白，1红，1黄 D．4红，4黑，4白
26．如图， 内接于 是 的直径， 连结 ， ， 则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
27．二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．对称轴为直线 B．的最小值为
C．对应的函数值为 D．当时，则
28．如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（　　）
A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断
29．如图，抛物线 与 轴只有一个公共点A（1，0），与 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
30．已知二次函数的解析式为，，若函数过和两点，则的取值范围（　　）
A． B．
C． D．
31．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（　　）
A．-2或4 B．0或6 C．1或3 D．-2或6
32．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．打开电视机，正在播放《开学第一课》
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．买一张彩票，一定不会中奖
33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（　　）
A．100° B．90° C．80° D．70°
34．如图，在 中， ， ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（　　）
A．145° B．130° C．135° D．125°
35．已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
36．屏风是中国传统建筑物内部挡风用的一种家具，历史由来已久，一般陈设于室内的显著位置，起到分隔、美化、挡风、协调等作用．图①中的屏风，其中间部分是扇形的一部分，图②是整个屏风的几何示意图，则阴影部分面积与整个屏风面积的比是（　　）
A． B． C． D．
37． 在中，，，，D为AB的中点.以A为圆心，r为半径作，若B、C、D三点中只有一点在内，则的半径r的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
38．将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移4下单位长度，所得到的抛物线的解析式为（　　）
A． B．
C． D．
39．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
40．将抛物线向下平移3个单位，再向右平移3个单位后的解析式为（　　）
A． B． C． D．
41．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　）
A． B． C． D．
42．如图，在△ABC中，，若是BC边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
43．如图，在 中， ， ，D，E分别为线段AB，AC上一点，且 ，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（　　）
① ；②若 ，则 ；③若BE平分 ，则 ；④连结EF，若 ，则 .
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
44．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（　　）
A． B．1 C． D．a
45．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④3a+c＞0；⑤当y≥0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3．其中结论正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
46．如图，在平面直角坐标系中，已知点，当四边形的周长最小时，m的值是（　　）
A． B． C．1 D．
47．对于代数式 ，下列说法正确的是（　　）
①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则 ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
A．① B．③ C．②④ D．①③
48． 如图，正方形 ABCD 的边长为5，F是BC 上一动点，过对角线的交点 E作EG⊥EF，交CD 于点G，连结 FG. 设 BF 的长为x，△EFG 的面积为y，则y与x之间的函数表达式为(　　)
A． B．
C． D．
49．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点D，E，过该函数图象的顶点且与轴平行的直线交抛物线于点B，C．若，则和需满足的关系为（　　）
A． B． C． D．
50．已知函数（a为常数），当时，y随x增大而增大．是该函数图象上的两点，对任意的和，总满足，则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
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【单选题强化训练·50道必刷题】浙教版数学九年级上册期中试卷
1．将抛物线向左平移个单位后，得到的抛物线的表达式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 将抛物线向左平移个单位后，得到的抛物线的表达式是.
故答案为：A.
【分析】根据二次函数的平移规律：左加右减，上加下减即可判断.
2．若⊙P的直径为10，圆心P的坐标为（6，8）， 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）.
A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】∵圆心P的坐标为（6，8）
∴圆心P到原点O的距离为：
∵⊙P的直径为10
∴⊙P的半径为5
∴原点O到圆心P的距离大于⊙P的半径
∴原点O在⊙P外
故答案为：C.
【分析】结合题意计算圆心P到原点O的距离，再根据圆的性质，比较原点O到圆心P的距离和⊙P的半径的值，即可完成求解.
3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】P(停在阴影方砖)= ，
故答案为：B．
【分析】观察图形，可得出方砖的总数量及阴影方砖上的数量，利用概率公式，可解答。
4．将抛物线y＝x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　）
A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x+3
C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2﹣2x﹣3
【答案】C
【解析】【解答】解： 抛物线y＝x2向上平移2个单位， 得到：y＝x2+2，
再向左平移1个单位，得到：y=(x+1）2+2，即：y=x2+2x+3.
故答案为：C。
【分析】根据二次函数的几何变换可直接得出答案。
5．如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：沿直线、、、折叠，可知，只有直线使得直线两旁的部分能够互相重合．
∴直线是正八边形的对称轴；
故答案为：B
【分析】将图形沿一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形.
6．已知二次函数（a＞0）的图象经过点A（ 1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（　　）
A．c＜3 B．m≤ C．n≤2 D．b＜1
【答案】B
【解析】【解答】解：由已知可知：，消去b得：c=3﹣2a＜3，消去c得：b=1﹣a＜1，对称轴：x=，∵A（﹣1，2），a＞0，那么顶点的纵坐标为函数的最小值，∴n≤2，故B错.
故答案为：B.
【分析】将A、B的坐标代入二次函数解析式中并消去b可得c=3-2a，消去c可得b=1-a，据此判断A、D；根据二次函数解析式可得对称轴，结合a的范围可得m的范围，据此判断B；根据题意可得函数的最小值为n，据此判断C.
7．下列说法正确的是（　　）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
【答案】A
【解析】【解答】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；
C、襄阳明天降雨的概率为0.6，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意；
D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】利用必然事件是在一定条件下，一定要发生的事件，可对A作出判断；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，在一定条件下一定不会发生的事件，就是不可能事件，据此可判断B；概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，据此可判断C、D.
8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：
①abc＜0；②关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3；③a+2b＝c；④y最大值＝．其中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：抛物线开口向下，∴，
对称轴为直线，∴，
抛物线交y轴正半轴，∴，即 abc＜0 ，故 ① 正确；
抛物线对称轴为直线x=1，与x轴交点为（3，0），由对称性得另一个交点为（-1，0），
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3，故② 正确；
x=-1时，y=a-b+c=0，已知b=-2a，所以c=-3a，可得a+2b＝c，故③ 正确；
x=1时，函数有最大值，，故 ④ 正确.
故答案为：D.
【分析】根据图象可得，，，可判断① 正确，由函数的对称性可得另一个交点为（-1，0），即可判断② 正确，由x=-1时，y=a-b+c=0，b=-2a，得c=-3a，可判断 ③④ 正确，即可得解.
9．下列说法正确的是（　　）
A．“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨
B．“367人中至少有2人生日相同”是随机事件
C．抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7
D．“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件
【答案】D
【解析】【解答】解：∵概率表示事件发生的可能性大小，
∴A选项不合题意，
∵一年有365天，则367人中至少有两人生日相同为必然事件，
∴B选项说法不合题意，
∵抛掷硬币只有两种可能，正面朝上的概率为50%，
∴C选项说法不合题意，
∵抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数可能是偶数，也可能是奇数，为随机事件，
∴D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据概率表示事件发生的可能性大小可判断A；一年有365天，则367人中至少有两人生日相同为必然事件，据此判断B；根据概率公式可判断C；根据随机事件的概念可判断D.
10．如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，连接，
∵，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴，
故答案为：D．
【分析】连接，根据同弧所对的圆周角相等可得，然后利用直径所对的圆周角是直角得到，再根据直角三角形的两锐角互余解题．
11．如图，锐角内接于，，则等于（　　）
A．80° B．70° C．50° D．40°
【答案】D
【解析】【解答】解：连接OA，
∵∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°，
∵OA=OB=OC，
∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=∠BAC=40°.
故答案为：D.
【分析】连接AO，根据圆周角定理得出∠BAC=40°，再根据等腰三角形的性质得出∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，即可得出∠ABO+∠ACO=∠BAC=40°.
12．抛物线的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得，，
∵，
∴，
故A结论正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴，
，
故B结论错误；
∵，
∴，
故C结论正确；
当时，，
故D结论正确；
故答案为：B
【分析】根据二次函数的图象与系数的关系逐项进行判断即可求出答案.
13．已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（　　）
A．最大值为-1 B．最小值为-1
C．最大值为 D．最小值为
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，二次函数的图象经过点A，B或点A，点C，
①若经过点A和点B
把A（2，1），B（4，3）代入得
解得
∵
∴二次函数的图象不能经过点A，B；
②若经过点A、点C，则有
解得，
∴
当时，
则点A（2，1）是的顶点
此时二次函数的顶点在上，且与y轴交点，纵坐标为-1，故D不符合题意；
经过平移，顶点始终在直线上，
故平移后函数表达式为，其中c为沿x轴正方向平移的单位，c取实数，
当x=0时，
当时，y有最大值，为：
故答案为：C.
【分析】由题意得：二次函数的图象经过点A，B或点A，点C，分别将A、B或A、C的坐标代入求出a、b的值，得到二次函数的解析式，求出顶点坐标，此时二次函数的顶点在y=x-1上，且与y轴交点纵坐标为-1，据此判断D；根据二次函数图象的几何变换可得平移后函数表达式为y=(x-2-c)2+c+1，令x=0，表示出y，结合二次函数的性质可得y的最大值，据此判断.
14．二次函数图象上部分点的坐标满足下表∶
x … 0 1 2 3 4 …
y … 8 3 0 m 3 …
下列说法中：①该二次函数的对称轴为直线；②；③不等式的解集为；④方程有两个不相等的实数根，正确的个数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：∵抛物线经过点(0，3)，（4，3)，
∴抛物线的对称轴为直线x =2，顶点坐标为(2，-1)，①正确
∵由表中数据得x=2时，y=-1最小，
∴抛物线开口向上，
∴a >0，②错误
∵抛物线的对称轴为直线=2，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0)，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3，0)，抛物线开口向上，
∴当1<3时，y<0
即不等式ax2+ bx+c< 0的解集为1<3，③正确
∵抛物线的对称轴为直线=2，抛物线经过点(-1，8)
∴抛物线经过点(5，8)，
∴方程ax2+bx+c=8(a≠0)有两个不相等的实数根，④正确
故答案为：C
【分析】根据二次函数图象，性质与系数的关系逐项进行判断即可求出答案.
15．如图，绕点顺时针旋转到的位置．如果，那么等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由旋转的性质可得，
，
，
故答案为：C.
【分析】根据绕点顺时针旋转到的位置可知，再利用角的和差求得 的度数.
16．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，E 为AD 延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE 的度数为(　　)
A．64° B．60° C．54° D．52°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ∠AOC=128°，
∴∠B=64°，
∵∠B+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°，
∴∠B=∠CDE，
∵∠B=64°，
∴∠CDE=64°.
故答案为：A.
【分析】利用圆周角定理易得∠B=64°，再利用圆内接四边形易证∠B=∠CDE即可得出结论.
17．如图，等边三角形ABC内接于圆O，以O为旋转中心，旋转下列哪一个度数，能使旋转后的图形与原图形重合？（　　）．
A．60° B．90° C．120° D．180°
【答案】C
【解析】【解答】解： ∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=360÷3=120°，
∴旋转120°后即可和原图形重合．
故答案为：C.
【分析】先求出∠AOB的度数，就可确定旋转后的图形与原图形重合所需要的旋转角度.
18．如图，中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如下图所示，连接，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】连接OC，利用垂径定理可得，再利用圆心角、弧、弦三者的关系（①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等）分析求解即可.
19．对于抛物线，当x＝1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：当x=1时，
y=a+2a-15a+3=-12a+3＜0，
解得：，
，
，
故抛物线顶点一定在第三象限.
故答案为：C.
【分析】利用 当x＝1时，y＜0，得出a的取值范围，最后根据二次函数的性质得到答案.
20．如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图：连接，
是的直径，
，
，
，
，
故答案为：D．
【分析】连接BC，利用圆周角的性质求出即可。
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)
A．(1.5，1.5) B．(1，0)
C．(1，－1) D．(1.5，－0.5)
【答案】C
【解析】【解答】解：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A B C ，∴A、B的对应点分别是A 、B ．
又∵线段BB 的垂直平分线为x=1，线段AA 是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB 与AA 的垂直平分线的交点为（1，﹣1）．
故答案为：C．
【分析】根据旋转的性质得出旋转中心一定在任何一对对应点所连线的垂直平分线上，由图形可知，线段BB 与AA 的垂直平分线的交点即为所求。
22．如图，△ABC的顶点A，B在上，点C在外（O，C在AB同侧），，则的度数可能是（　　）
A．48° B．49° C．50° D．51°
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，AC与⊙O交于点D，连接BD，
由圆周角定理可知，
∴，
∵．
故答案为：A．
【分析】AC与⊙O交于点D，连接BD，由圆周角定理可知，，．
23．将抛物线y＝（x﹣5）2+6向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（5，4） B．（6，5） C．（5，6） D．（5，8）
【答案】A
【解析】【解答】解：将抛物线向下平移2个单位，得，即，
∴平移后的顶点坐标为（5，4），
故答案为：A．
【分析】抛物线平移特征：上加下减、左加右减，据此求出平移后的解析式，再写出平移后的顶点坐标即可.
24．如图，⊙O的直径AB＝8，∠CBD＝30°，则CD等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：连接OC、OD，如图，
∵∠DBC＝∠DOC，∠CBD＝30°，
∴∠DOC＝60°，
∵OC＝OD，
∴△COD是等边三角形，
∴DC＝OD，
又∵直径AB＝8，
∴OD＝4，
∴CD＝4．
故答案为：D
【分析】连接OC、OD，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠DOC＝60°，再根据等边三角形判定定理可得△COD是等边三角形，则DC＝OD，即可求出答案.
25．在下列情况中，（　　）摸出红球的可能性最小
A．8白，1红，2黑 B．3蓝，2白，1红
C．6白，1红，1黄 D．4红，4黑，4白
【答案】A
【解析】【解答】解：A、 8白，1红，2黑，摸到红球的可能性是
＝
；
B、 3蓝，2白，1红，摸到红球的可能性是
＝
；
C、 6白，1红，1黄，摸到红球的可能性是
＝
；
D、 4红，4黑，4白，摸到红球的可能性是
＝
.
∵ ＜
＜
＜
故答案为：A.
【分析】根据红球的个数除以球的总数可得摸到红球的可能性，然后进行比较即可判断.
26．如图， 内接于 是 的直径， 连结 ， ， 则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴∠DBA=∠DCA=41°，
又∵DC是 的直径，
∴∠CBD=90°，
∴∠ABC=90°-∠ABD=90°-41°=49°，
故答案为：C.
【分析】先根据圆周角定理的推论得到∠DBA=41°，然后根据直径所对的圆周角是直角得到∠CBD=90°，然后利用角的和差解题即可.
27．二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．对称轴为直线 B．的最小值为
C．对应的函数值为 D．当时，则
【答案】D
【解析】【解答】解：二次函数与轴的两个交点为，
∴对称轴直线为，故A选项正确，不符合题意；
根据题意，二次函数经过，
∴，
解得，，
∴二次函数解析式为，
∴的最小值为，故B选项正确，不符合题意；
当时，，故C选项正确，不符合题意；
当时，，当时，，当时，，
∴当时，则，故D选项错误，符合题意；
故答案为：D ．
【分析】根据二次函数的对称性得到对称轴判断A选项；利用待定系数法求出二次函数解析式，化为顶点式判断B选项；把x=-2代入求出y的值判断C选项；根据函数的增减性得到函数值的取值范围判断D选项解答即可．
28．如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（　　）
A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点在AC上，所以为半圆，
故答案为：C．
【分析】分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点在AC上且为AC的中点，从而求出∠ABC=90°，根据90°的圆周角所对的弦为直径即可判断.
29．如图，抛物线 与 轴只有一个公共点A（1，0），与 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】设平移后的抛物线与对称轴所在的直线交于点M，连接AB，OM．
由题意可知，AM=OB，
∵
∴OA=1，OB=AM=2，
∵抛物线是轴对称图形，
∴图中两个阴影部分的面积和即为四边形ABOM的面积，
∵ ， ，
∴四边形ABOM为平行四边形，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】根据抛物线是轴对称图形可知，图中两个阴影部分的面积和即为四边形ABOM的面积，求解即可。
30．已知二次函数的解析式为，，若函数过和两点，则的取值范围（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由
可得：
∴当
时，y取最小值
又∵函数过
和
两点
∴当
时，y取最小值
∴，解得：
∵
∴，解得：
故答案为：A．
【分析】先将原二次函数整理得一般式，再当
时，y取最小值，根据函数过
和
两点，得
时取最小值，根据
，进而可得a的取值范围。
31．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（　　）
A．-2或4 B．0或6 C．1或3 D．-2或6
【答案】D
【解析】【解答】解：∵y=（x-h）2+1，
∴a=1＞0，抛物线的开口向上，
∴当x＜h时y随x的增大而减小，当x＞h时y随x的增大而增大，
当h＜1≤x≤3时，x=1时y的值最小为10，
∴（1-h）2+1=10，
解之：h1=-2，h2=4（舍去）；
当＜1≤x≤3＜h时，当x=3时y的值最小为10，
∴（3-h）2+1=10，
解之：h1=6，h2=0（舍去）
∴h的值为-2或6.
故答案为：D
【分析】利用函数解析式可知a＞0，抛物线的开口向上，当x＜h时y随x的增大而减小，当x＞h时y随x的增大而增大；再分情况讨论：当h＜1≤x≤3时，x=1时y的值最小为10，可得到关于h的方程，解方程求出符合题意的h的值；当＜1≤x≤3＜h时，当x=3时y的值最小为10，可得到关于h的方程，解方程求出符合题意的h的值；综上所述可得到h的值.
32．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．打开电视机，正在播放《开学第一课》
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．买一张彩票，一定不会中奖
【答案】C
【解析】【解答】解： A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，属于随机事件，故不符合题意；
B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，故不符合题意；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，属于必然事件，故符合题意；
D、买一张彩票，一定不会中奖，属于随机事件，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（　　）
A．100° B．90° C．80° D．70°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵∠ABD=35°，
∴∠ACD=∠ABD=35°，
∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=80°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠BAD=180°，
∴∠BAD=100°.
故答案为：A.
【分析】由圆周角定理得∠ACD=∠ABD=35°，则∠BCD=∠ACD+∠ACB=80°，由圆内接四边形的性质得∠BCD+∠BAD=180°，据此计算.
34．如图，在 中， ， ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（　　）
A．145° B．130° C．135° D．125°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=50°，
由旋转的性质可知，∠B1AC1=∠BAC=50°，
∴∠BAC1=80°，
∴∠CAC1=130°，
故答案为：B．
【分析】根据旋转的性质可得∠B1AC1=∠BAC=50°，再利用平角求出∠BAC1=80°，最后根据旋转角的定义可得∠CAC1=∠BAC+∠BAC1=130°。
35．已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】D
【解析】【解答】解：∵正多边形的一个内角是，
∴该正多边形的一个外角为，
∵多边形的外角之和为，
∴边数＝，
∴这个正多边形的边数是10．
故答案为：D．
【分析】先求出该正多边形的一个外角为，再求解即可。
36．屏风是中国传统建筑物内部挡风用的一种家具，历史由来已久，一般陈设于室内的显著位置，起到分隔、美化、挡风、协调等作用．图①中的屏风，其中间部分是扇形的一部分，图②是整个屏风的几何示意图，则阴影部分面积与整个屏风面积的比是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得，
，
；
整个屏风的面积为：，
则阴影部分面积与整个屏风面积的比是，
故答案为：A．
【分析】利用S阴影=S扇形EOF-S扇形GOH，结合扇形面积计算公式求出阴影部分的面积，再根据矩形面积计算公式求出整个图形的面积，最后再计算出阴影部分面积与整个屏风面积的比即可.
37． 在中，，，，D为AB的中点.以A为圆心，r为半径作，若B、C、D三点中只有一点在内，则的半径r的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：
∵，，，
∴根据勾股定理得到：AB＝，
∵D为AB的中点，
∴AD＝AB=2.5，
∵B、C、D三点中只有一点在⊙A内，AC＝4，
∴⊙A的半径r的取值范围是2.5＜r≤4．
故答案为：A.
【分析】先利用勾股定理求出AB的长，再利用线段中点的性质求出AD的长，最后结合“B、C、D三点中只有一点在⊙A内”求出⊙A的半径r的取值范围是2.5＜r≤4即可.
38．将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移4下单位长度，所得到的抛物线的解析式为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：将y=-2（x+1）2+5向左平移2个单位长度，再向下平移4下单位长度，
得到：y=-2（x+1+2）2+5-4，
即y=-2（x+3）2+1．
故答案为：D.
【分析】根据函数的平移的原则：上下平移，（常数）上加下减；左右平移，（x值）左加右减，即可得出结论．
39．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：抛物线与轴的一个交点是，
，
；所以①正确；
对称轴为直线，
，
，所以②正确；
当时，，
，
即，所以③错误；
当时，的值随值的增大而增大，时，的值随值的增大而减小，
所以④选项错误.
故答案为：B.
【分析】将（-1，0）代入y=ax2+bx+c中可得a-b+c=0，据此判断①；根据对称轴为直线x==2可得4a+b=0，据此判断②；根据x=-2对应的函数值为负可判断③；根据函数图象可直接判断④.
40．将抛物线向下平移3个单位，再向右平移3个单位后的解析式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 向下平移3个单位后可得 即
再向右平移3个单位后可得 即
故答案为：C.
【分析】根据函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.
41．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连接，交于G，连接，，
∵，
∴抛物线的顶点坐标坐标为：，即，
∵当时，
解得：，，
∴，，
∴，
∴为的中点，而F为的中点，
∴，
∴F在以G为圆心，半径为1的半圆周上运动，
当A，F，G三点共线时，最短，
此时，
∴的最小值为：，
故答案为：C.
【分析】连接CD，交⊙C于G，连接GF、CE，根据抛物线的解析式可得顶点坐标为D（1，-4），则CD=4，令y=0，求出x的值，可得点A、B的坐标，则CG=AC=BC=2，推出GF为△CDE的中位线，则GF=CE=1，故当A，F，G三点共线时，AF最短，据此求解.
42．如图，在△ABC中，，若是BC边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由旋转知：△ACN≌△ABM
∴AB=AC，AM=AN，∠B=∠ACN，
∴AB不一定等于AN，故A不符合题意；
∵∠B=∠ACN，而∠B不一定等于∠CAB，
∴∠ACN不一定等于∠CAB，
则AB与CN不一定平行，故B不符合题意；
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠ACB=∠ACN，故C符合题意；
只有当点M为BC的中点时，∠BAM=∠CAM=∠CAN，才有MN⊥AC，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由旋转的性质可得△ACN≌△ABM，可得AB=AC，AM=AN，∠B=∠ACN，而AB不一定等于AN，∠B不一定等于∠CAB，据此判断A、B不符合题意；由AB=AC可得∠ACB=∠B，继而得出∠ACB=∠ACN，故C符合题意；只有当点M为BC的中点时，才有MN⊥AC，故D不符合题意.
43．如图，在 中， ， ，D，E分别为线段AB，AC上一点，且 ，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（　　）
① ；②若 ，则 ；③若BE平分 ，则 ；④连结EF，若 ，则 .
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，
∴ BAE CAD，
∴∠ABE=∠ACD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD，即：∠GBC=∠GCB，
∴BG=CG，
∴ ABG ACG，
∴∠BAG=∠CAG，即AF是∠BAC的平分线，
∴ ，故①正确；
∵ ，
∴∠CEB=90°，
由①可知：BD=CE，∠ABC=∠ACB，
又∵BC=CB，
∴ BDC CEB，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
∵点F是BC的中点，
∴ ，故②正确；
∵BE平分 ，AF平分∠BAC，
∴点G是角平分线的交点，
∴点G到 ABC的三边距离都相等，且等于FG，
∵ ， ，AF⊥BC，
∴AF= = ，
∴S ABC= (AB+AC+BC) FG= ×16FG=8FG，S ABC= BC AF=12，
∴8FG=12，即： ，故③正确；
∵ ，由①可知：CD⊥AB，
连接FE
∵BE⊥AC，CD⊥AB
∴∠BEC=∠ADC=90°
∵点F是BC边上的中点，
∴DF=FC
∴∠FDC=∠DCF
∵BG=CG
∴∠GBC=∠FDC=∠DCF
∵∠AGB=∠GBC+∠GFB=∠FDC+90°
∠ADF=∠ADC+∠FDC=90°+∠FDC
∴∠AGB=∠ADF
在△ADF和△ABG中
∠AFD=180°-∠ADF-∠DAF，∠ABE=180°-∠AGB-∠DAF
∴∠AFD=∠ABE
易证△DFG≌△EFG
∴∠DFG=∠EFG
∴∠DFE=2∠AFD=2∠ABE，故④正确.
故答案为：D.
【分析】先证 BAE CAD，再证 ABG ACG，可得∠BAG=∠CAG，即AF是∠BAC的平分线，利用等腰三角形三线合一的性质判断①；先证 BDC CEB，可得∠BDC=∠CEB=90°，利用直角三角形斜边中线的性质可得CF=DF，据此判断②；利用角平分线的性质，可得点G到 ABC的三边距离都相等，再利用勾股定理求出AF的长， 由 (AB+AC+BC) FG=S ABC= BC AF=12，可求出FG的长，从而判断③；利用直角三角形的性质易证DF=FC，可推出∠GBC=∠FDC=∠DCF，再证明∠AGB=∠ADF，利用三角形的内角和定理可证得∠AFD=∠ABE；易证△DFG≌△EFG，可推出∠DFG=∠EFG，由此可得到∠DFE=2∠AFD=2∠ABE可对④作出判断.
44．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（　　）
A． B．1 C． D．a
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC=BD=a，∠CAB=∠ACB=60°；
∵AB=BD，
∴ ，
∴∠AED=∠AOB；
∵BC=AB=BD，
∴∠D=∠BCD；
∵四边形EABD内接于⊙O，
∴∠EAB+∠D=180°，即∠EAC+60°+∠D=180°；
又∵∠ECA+60°+∠BCD=180°，
∴∠ECA=∠EAC，即△EAC是等腰三角形；
在等腰△EAC和等腰△OAB中，∠AEC=∠AOB，
∵AC=AB，
∴△EAC≌△OAB；
∴AE=OA=1．
故答案为：B．
【分析】根据等边三角形的性质得出AB=BC=AC=BD=a，∠CAB=∠ACB=60°，根据同圆中相等的弦所对的劣弧相等得出弧AB=弧BD，根据等弧所对的圆周角是圆心角的一半得出∠AED=∠AOB；根据等边对等角得出∠D=∠BCD，根据圆的内接四边形的对角互补得出∠EAB+∠D=180°，即∠EAC+60°+∠D=180°，根据平角的定义得出∠ECA+60°+∠BCD=180°，故∠ECA=∠EAC，即△EAC是等腰三角形，然后利用AAS判断出△EAC≌△OAB，根据全等三角形的对应边相等得出AE=OA=1．
45．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④3a+c＞0；⑤当y≥0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3．其中结论正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴的右侧，
∴- ＞0，
∴b＞0，
∵抛物线交y轴的正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①符合题意；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，故②符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
而点（-1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3，故③符合题意；
∵x=- =1，即b=-2a，
而x=-1时，y=0，即a-b+c=0，
∴a+2a+c=0，即3a+c=0，故④不符合题意；
∵抛物线与x轴的两点坐标为（-1，0），（3，0），
∴当-1≤x≤3时，y≥0，故⑤符合题意；
故答案为：D．
【分析】利由抛物线的位置可对①进行判断；用抛物线与x轴的交点个数可对②进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对③进行判断；由对称轴方程得到b=-2a，然后根据x=-1时函数值为0可得到3a+c=0，则可对④进行判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对⑤进行判断．
46．如图，在平面直角坐标系中，已知点，当四边形的周长最小时，m的值是（　　）
A． B． C．1 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵C（m＋2，2），D（m，2），
∴CD∥x轴，CD＝2，CD所在直线的解析式为y＝2．
∵A（0，1），B（4，0），
∴OA＝1，BO＝4，
∴AB=，
∵四边形ABCD的周长＝AB＋CD＋BC＋AD，
∴求四边形ABCD的周长的最小值，就是求BC＋AD的最小值，
将点A向右平移2个单位长度得到点E，则AE＝2，AE∥x轴，E（2，1），如图所示，
∴AE∥CD，AB＝CD＝2，
∴四边形AECD为平行四边形，
∴AD＝EC．
作点E关于CD的对称点F，则F（2，3），连接CF，FB，FB交CD于点K，
∴CF＝CE，
∴CF＝AD，
∴BC＋AD＝BC＋CF，
∵BC＋CF≥BF，
∴BC＋AD≥BF，
∴当点C与点K重合时，BC＋AD取得最小值，四边形ABCD的周长取得最小值．
设直线BF的解析式为y＝kx＋b，
∴，
∴，
∴直线BF的解析式为y＝x＋6．
令y＝2，则2＝x＋6．
∴x＝，
∴C（，2），
∴m＋2＝．
∴m＝．
故答案为：B．
【分析】作点E关于CD的对称点F，则F（2，3），连接CF，FB，FB交CD于点K，证出当点C与点K重合时，BC＋AD取得最小值，四边形ABCD的周长取得最小值．利用待定系数法求出直线BF的解析式y＝x＋6，再将y=2代入解析式求出x的值，可得点C的坐标，再求出m的值即可.
47．对于代数式 ，下列说法正确的是（　　）
①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则 ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
A．① B．③ C．②④ D．①③
【答案】B
【解析】【解答】解：设y=ax2+bx+c（a≠0），
①当x=p或q时，ap2+bp+c与aq2+bq+c不一定等于0，故错误；
②根据二次函数的对称性，最多存在两个实数m≠n，使得am2+bm+c=an2+bn+c，故错误；
③∵ac＜0，
∴△=b2-4ac＞0，
∴抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c，故正确；
④∵ac＞0，
∴△=b2-4ac不一定大于0，
∴抛物线可能与x轴没有交点，
∴不一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c，故错误.
故答案为：B.
【分析】设y=ax2+bx+c（a≠0），
①当x=p或q时，不一定是二次函数与x轴的交点，故错误；
②根据二次函数的对称性即可判断错误；
③根据ac＜0可得△＞0，从而可得抛物线与x轴有两个不同的交点，故正确；
④根据ac＞0判断不出△的符号，故错误.
48． 如图，正方形 ABCD 的边长为5，F是BC 上一动点，过对角线的交点 E作EG⊥EF，交CD 于点G，连结 FG. 设 BF 的长为x，△EFG 的面积为y，则y与x之间的函数表达式为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 四边形 ABCD 是正方形，∴ ∠EBF = ∠ECG = 45°，EB=EC，AC⊥BD.又∵EG⊥EF，
∴ ∠BEC = ∠FEG = 90°.
∴∠BEC - ∠FEC = ∠FEG -∠FEC， 即 ∠BEF = ∠CEG.
∴△BEF≌△CEG.∴ BF=CG=x，EF = EG. ∴ CF = 5 - x.
∵∠FEG=90°，∴ FG2 = EF2 + .在 Rt△CFG 中， 即 ：点F 能与点B 或点C 重合，∴ 0≤x≤5.∴y与x之间的函数表达式为y=
故答案为：A .
【分析】利用正方形的性质和全等三角形的判定，确定BF与CG的关系，以及EF与EG的关系；利用勾股定理计算FG的长度；再根据直角三角形的面积公式计算△EFG，进而即可得出结论.
49．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点D，E，过该函数图象的顶点且与轴平行的直线交抛物线于点B，C．若，则和需满足的关系为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：令，即，
整理得，，
解得，，
，
∵点是抛物线的顶点，
∴，
∴点的纵坐标为，
令，即，
整理得，，
解得
，
，
整理得，
故答案为：D.
【分析】先求出抛物线与x轴的交点横坐标得出，再根据点的纵坐标为，求出B，C的横坐标，得出，再根据列式整理即可．
50．已知函数（a为常数），当时，y随x增大而增大．是该函数图象上的两点，对任意的和，总满足，则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为，
当时，y随x增大而增大．
∵，抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，
∴，
解得，
对任意的和，总满足，
∵，
∴差的最大值是上的最大值与最小值的差，
把抛物线配方得：，
在区间内，
抛物线的最小值为y2=，
抛物线的最大值为，x=5时，y1=，
∵总满足，
∴-，
解得，
∴实数a的取值范围是，
故答案为：B．
【分析】当时，y随x增大而增大，求出，在区间内，结合总满足，可得-，求出，最后求出实数a的取值范围是。
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