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16.2整式的乘法（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5．如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磐矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．计算的结果为 ．
7．单项式与是同类项，则这两个单项式的积是 ．
8．一个三角形的底为，高为，则它的面积为 ．
9．如果与相乘的结果是，那么 ， ， ．
10．已知与的积与是同类项，则的值为 ．
三、解答题
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
12．计算：
(1)
(2)
13．先化简，再求的值，其中
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答案与解析
16.2整式的乘法（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】本题考了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，以及单项式与单项式的乘法等知识．
根据运算规则逐项判断即可．
解：A．与指数不同，不是同类项，不能合并，故 A错误；
B．，故 B错误；
C．，故 C错误；
D．，故D正确．
故选D．
2．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式，先计算幂的乘方与积的乘方，再根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
解：，
故选：B．
3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由两个单项式是同类项可知，然后根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得解：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
此题考查了同类项的定义和单项式乘单项式，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键．
解：∵单项式与是同类项，
∴，
，
．
故选：A．
4．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题考查单项式乘单项式，找到关键信息：等式两边的同底数幂相等，且底数分别为和，需保证对应底数的指数相等；以及通过指数相等建立方程的等量关系思想．
根据单项式乘法法则将所给式子的左边化简，进而结合右边建立方程组，解方程组即可求得答案．
解：∵，
∴，
∴，
解得：，
∴．
故选：C．
5．如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磐矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题考查的是单项式乘以单项式的应用，设每张桌面的宽为，然后表示出小桌、中桌，大桌的长；得大长方形的长与宽，结合面积公式可得答案.
解：由题意可得，设每张桌面的宽为，小桌的长是小桌宽的两倍，
则小桌的长是，中桌的长，大桌的长，根据题意得
，
故选：C．
二、填空题
6．计算的结果为 ．
【答案】/
【解析】本题考查单项式乘以单项式，运用单项式乘以单项式法则计算即可．
解：
．
故答案为：．
7．单项式与是同类项，则这两个单项式的积是 ．
【答案】
【解析】本题考查了单项式乘以单项式，以及同类项的定义．根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后计算单项式乘以单项式即可．
解：因为单项式与是同类项，
所以，
所以，
所以．
故答案为：．
8．一个三角形的底为，高为，则它的面积为 ．
【答案】
【解析】此题考查了单项式乘以单项式的应用．根据三角形面积公式列式，再利用单项式乘以单项式的法则计算即可．
解：由题意可得，三角形的面积为：
，
故答案为：
9．如果与相乘的结果是，那么 ， ， ．
【答案】 3 4 32
【解析】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握法则是解答此题的关键．
根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值，进而即可求出的值．
解：根据题意得，，
∴，
∴，
解得，
∴
，
故答案为：3；4；32．
10．已知与的积与是同类项，则的值为 ．
【答案】
【解析】此题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是单项式乘单项式和同类项的定义，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．根据题意可得，进而求得的值，代入代数式，即可求解．
解：∵与的积与是同类项，
∴
∴
解得：
∴
故答案为：．
三、解答题
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)；
(2)；
(3)．
【解析】本题考查了积的乘方，幂的乘方，单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（）根据单项式乘单项式的运算法则计算即可；
（）根据单项式乘单项式的运算法则计算即可；
（）根据积的乘方和幂的乘方进行化简，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
12．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】本题考查了整式的乘法运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）分别进行幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，再合并同类项即可；
（2）先计算积的乘方，再利用单项式乘以单项式运算法则计算．
解：（1）
；
（2）
．
13．先化简，再求的值，其中
【答案】，
【解析】本题考查了积的乘方，单项式乘单项式，先运算积的乘方，再运算单项式乘单项式，然后合并同类项得，再把代入进行计算，即可作答．
解：
，
∵，
∴．

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