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18.(17分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB//CD,AD⊥CD,AB=AD=1,
CD=2.
(I)求直线EC与平面BDF所成角的正弦值；
(2)线段EC上是否存在点P,使得二面角F-BD-P的余弦值为若存在，求出器的值：若不存在，说
明理由、
E
19(17分)在平面直角坐标系中，如果点P的坐标6xy)满足二6+8，其中6为参数。
(1)证明点P的轨迹是圆心为(a,b),半径为r的圆：
(2)若点Q是该圆上任意一点，点M(m,n)是圆外一定点，求线段MQ长度的最大值和最小值：
(3)设该圆与x轴交于A,B两点，与y轴交于C,D两点（假设交点均存在且不重合），求四边形ACBD的
面积（用a,b,r表示).
高.二年级数学学科第4页，共4页
乌骨木齐市第十一中学
2025-2026学年第一学期期中考试
高二年级数学学科问卷
试卷分值：150分答题时间：120分钟
一、单项选舞题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的、
1.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是（)
A.(x-1)2+y-1)2=1
B.(x+1)2+y+1)2=1
C.(x+1)2+y+1)2=2
D.(x-1)2+y-1)2=2
2.设x,y∈R,向量=(，-1,1)，b=(1,y,1),=(2,-4,2),且a1,/,则x+y=、)
A.5
B.1
C.-1
D.-5
3.已知过点(2，m-1),(4,6)的直线的倾斜角为45°，则实数m=（)
A.2
B.4
C.5
D.6
4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=
A.-等
B.-
C.3
D.2
5.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为()
A.0.3
B.0.5
C.0.6
D.0.8
6.下列命题中正确的是（)
A.若立=(3,21)，万=(0,11)，则a在上的投影向量为(0，)
B.若直线的方向向量为克=(1，-1,2)，平面a的法向量为m=(6,4,一1)，则l⊥
C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角为120°，则直线与平面α所成的角为30°
D.若a=(1,1,1),b=(1,1,0),元=(1,0,1)，则元，b,共面
7.己知随机事件小、B发生的概率分别为P(A)=3,P(B)=石则下列说法不正确的是（）
A,若A与B互斥，则P(UB)=月
B,若A与B相互独立，则P(AUB)=等
C,若P(7B)=,则事件万与B相互独立
D.若BSA,则P(AB)=}
高二年级数学学科第1页，共4页

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