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2025-2026学年广西河池市校联体高二上学期第一次联考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知空间向量a=(1,-1,y)与b=(2,x,4)共线，则y-2x=()
A.-6
B.6
C.-4
D.4
2.己知直线l1:2x-y+1=0与2：4x-2y-3=0,则l1与2之间的距离为()
A.1
B.√⑤
C.2
D
3.下列说法中正确的是()
A.任何向量都可以作为基向量
B.若a是直线的方向向量，则入a(∈R)也是直线的方向向量
C.在空间直角坐标系中，R=(2,0,0)是坐标平面x0z的一个法向量
D.若直线l⊥平面《，则直线的方向向量平行于平面α的法向量
4.若直线l1:mx+y+5=0的倾斜角是直线l2:x-2y+1=0的倾斜角的两倍，则实数m=()
A
B-月
c.-
D
5.如图，已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形，且EC=2PE,若AB=a,AD=
b,AP=,则BE=()
A-号a+6+
Ba+6-
D
C.ja-jB-id
B
D.-a+26+c
6.圆a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0关于原点(0,0)对称的曲线的方程为)
A.(x+2)2+y+4)2=25
B.(x-2)2+y+4)2=25
C.(x-2)2+y-4)2=25
D.(x+2)2+y-4)2=25
7.已知a>0,b>0,两直线l1:ax-2y+3=0,l2:x+(2-b)y-4=0,若l112,则2+2的最小值
为()
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A.3
B.2
c
D月
8.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，点M为CC1的中点，点P为底面A1B1C1D1上的动点，满足
BP⊥AM的点P的轨迹长度为()
D
A.2V2π
B.3v2
C.6v3
B
D.3v3n
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量d=(1,0,-2),b=(3,-2,1),则下列结论正确的是()
A.a+26=(7,-4,0)
B.d.b=1
C.a⊥(b-
D.cos =70
70
10.已知实数x,y满足x2+y2=2x+2,则下列选项正确的是()
A.x2+y2的最大值是V3+1
B.生的最大值是2+V6
C.|x-y+3引的最小值是2V2-V3
D.y-x的最小值是-V6-1
11.如图1，已知长方形ABCD中，AB=2,AD=1,M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面
ADM⊥平面ABCM,如图2所示，在四棱锥D一ABCM中，下列选项正确的是()
D
图1
图2
A.AD⊥BM
B.AD和BC所成角为30°
C.点C到直线MD的距离为号
D.若点E为线段BD上的动点，且E-AM-D的余弦值为号，则哈-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-8x-6y+m=0有三条公切线，则m=.
13.已知向量a=(1,x,2),万=(0,1,2)，=(1,0,0)，若d,b,共面，则x等于一·
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