【期中真题培优】专项03 判断题-2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练北师大版(含答案解析)

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【期中真题培优】专项03 判断题-2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练北师大版(含答案解析)

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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项03 判断题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.(24-25·六上·陕西西安·期中)晚上人在路过一盏路灯时,影子会先变短,再变长。( )
2.(24-25·六上·陕西西安·期中)在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积约占正方形面积的。( )
3.(24-25·六上·陕西西安·期中)小明在给水果称重时发现,一个苹果比一个梨重10%克。( )
4.(24-25·六上·福建南平·期中)圆周率是一个循环小数。( )
5.(24-25·六上·福建南平·期中)一根铁丝用去全长的40%,可以写成用去全长的40%m。( )
6.(24-25·六上·福建南平·期中)分母是100的分数不是百分数。( )
7.(24-25·六上·福建南平·期中)4.6的后面添上百分号,得到的数扩大到原来的100倍。( )
8.(24-25·六上·广东韶关·期中)兰兰和明明的身高相同,可是在同一个路灯下,兰兰的影子却比明明的影子长,这是因为明明离路灯远。( )
9.(25-26·六上·陕西咸阳·期中)10m增加后,再减少,结果还是10m。( )
10.(24-25·六上·广东茂名·期中)女生人数比男生多,则男生人数比女生少。( )
11.(24-25·六上·广东茂名·期中)两根同样长的绳子,第一根剪去50%,第二根剪去米,则剩下的绳子一样长。( )
12.(24-25·六上·广东茂名·期中)圆的半径长度是直径的一半,直径长度是半径的2倍。( )
13.(25-26·六上·甘肃张掖·期中)小圆的半径是大圆半径的一半,则小圆的面积是大圆面积的一半。( )
14.(25-26·六上·吉林长春·期中)比40多的数是50。( )
15.(25-26·六上·甘肃张掖·期中)在室内慢慢靠近窗户时,看到窗外的范围会变小。( )
16.(2017·湖南邵阳·小升初真题)男生人数比女生人数多,女生人数就比男生人数少。( )
17.(24-25·六上·广东湛江·期中)用同样长的铁丝围成圆的面积比正方形的大。( )
18.(24-25·六上·陕西宝鸡·期中)修一条800m长的水渠,已经修了全长的,再修160m,就正好修到这条水渠的中点。( )
19.(24-25·六上·陕西渭南·期中)一件衣服标价300元,先涨价,再降价,则现价比原价便宜3元。( )
20.(24-25·六上·广东湛江·期中)甲班的出勤率与乙班的出勤率相等,两班出勤人数相同。( )
21.(24-25·六上·河南驻马店·期中)我们走过路灯时,影子的变化是先变短,然后变长。( )
22.(24-25·六上·陕西·期中)铅笔的长度是15cm,雨伞的长度是1m,铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( )
23.(24-25·六上·陕西宝鸡·期中)今年的产量比去年减少了,今年的产量就相当于去年产量的。( )
24.(24-25·六上·陕西宝鸡·期中)“欲穷千里目,更上一层楼”从数学的角度解释为:要想观察的范围更广,就要站得更高。( )
25.(24-25·六上·陕西宝鸡·期中)一个半圆的周长就是用这个圆的周长除以2。( )
26.(24-25·六上·辽宁营口·期中)甲数比乙数多20%,则乙数比甲数少。( )
27.(24-25·六上·陕西咸阳·期中)某工程队修一段路,已经修了120米,还剩下这段路的没有修,则这段路长160米。( )
28.(24-25·六上·辽宁营口·期中)修一条公路,修了千米,就是完成了60%。( )
29.(24-25·六上·陕西咸阳·期中)用两根一样长的铁丝分别围成最大的正方形和圆,则正方形的面积较大。( )
30.(24-25·六上·陕西咸阳·期中)1吨煤用去后,又运来吨,现在的煤还是1吨。( )
31.(24-25·六上·广东湛江·期中)一根彩带长4米,增加后,再减少,结果还是4米。( )
32.(24-25·六上·陕西汉中·期中)在5∶11中,如果它的前项加上5,要使比值不变,后项必须加上11。( )
33.(24-25·六上·安徽铜陵·期中)足球比赛的结果为2∶0,所以比的后项有时可以是0。( )
34.(24-25·六上·陕西咸阳·期中)植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子,种子的发芽率是90%,发芽的向日葵种子有144粒。( )
35.(24-25·六上·陕西西安·期中)铅笔的长度是15cm,雨伞的长度是1m,铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( )
36.(24-25·六上·陕西西安·期中)大圆周长是小圆周长的3倍,大圆面积是小圆面积的6倍。( )
37.(24-25·六上·陕西西安·期中)身高相同,距离路灯越近,影子就越长。( )
38.(24-25·六上·广东茂名·期中)在同一栋楼房,站在不同的阳台向外望,楼层越高看到的范围越广。( )
39.(24-25·六上·广东茂名·期中)圆的周长除以直径的商是3.14。( )
40.(24-25·六上·广东茂名·期中)当圆的直径等于4厘米时,它的周长和面积相等。( )
41.(24-25·六上·陕西汉中·期中)圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
42.(24-25·六上·陕西汉中·期中)24.7%去掉百分号,得到的数是原来的。( )
43.(24-25·六上·陕西咸阳·期中)体育器材室有44个篮球,比足球多,体育器材室有11个足球。( )
44.(24-25·六上·陕西咸阳·期中)一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍,如果后轮转动10圈,那么前轮转动20圈。( )
45.(24-25·六上·陕西铜川·期中)一桶食用油重5千克,用去了,还剩下1千克。( )
46.(24-25·六上·辽宁营口·期中)正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形对角线的长度。( )
47.(24-25·六上·辽宁营口·期中)周一,六(3)班的出勤率为,出勤的人数占全班人数的。( )
48.(24-25·六上·陕西西安·期中)如果两个圆的半径相差2厘米,则它们的周长相差4厘米。( )
49.(24-25·六上·陕西西安·期中)在黑暗里把一个球向电灯移动时,球的影子逐渐变大。( )
50.(24-25·六上·陕西西安·期中)哥哥的身高比弟弟高,弟弟的身高就比哥哥低。( )
51.(24-25·六上·陕西西安·期中)1吨沙子运走90%,还剩10%吨。( )
52.(24-25·六上·陕西西安·期中)一件商品先涨价,再降价,这件商品的价格不变。( )
53.(24-25·六上·陕西西安·期中)我国数学家祖冲之第一个确定3.1415926<π<3.1415927。( )
54.(24-25·六上·陕西榆林·期中)明明和文文各拿出自己零花线的40%去超市买东西,他俩拿的钱数一定相同。( )
55.(24-25·六上·陕西榆林·期中)一个圆的半径是2dm,它的周长与面积相等。( )
56.(23-24·六上·陕西咸阳·期中)一根绳子用去后,还剩m,这根绳子原来长4m。( )
57.(23-24·六上·广东茂名·期中)一个物体从正面、侧面、和上面看到的图形都一样,这个物体不一定是球。( )
58.(19-20·六上·辽宁·期中)圆的直径扩大到原来的2倍,则圆的面积也扩大到原来的2倍。( )
59.(23-24·六上·广东茂名·期中)101个零件去检测,其中100个合格,合格率为100%。( )
60.(24-25·六上·陕西西安·期中)1米长的绳子增加它的,再剪去新绳的,长度仍为1米。( )
61.(24-25·六上·陕西·期中)学校2023年植树103棵,成活率100%,则恰好成活了100棵。( )
62.(23-24·六上·陕西咸阳·期中)一杯糖水的含糖率是20%,喝了一半后,含糖率是10%。( )
63.(23-24·六上·陕西咸阳·期中)1千克瓜子,吃去30%,还剩70%千克。( )
64.(23-24·六上·陕西西安·期中)推导圆面积计算公式的方法,与转化思想没有关系。( )
65.(23-24·六上·陕西宝鸡·期中)甲与乙的比是5∶6,乙与丙的比是3∶7,那么甲与丙的比是5∶7。( )
66.(23-24·六上·陕西宝鸡·期中)200元增加后,再减少,结果会改变。( )
67.(23-24·六上·陕西西安·期中)清早时分,人的影子在人的北边。( )
68.(23-24·六上·陕西宝鸡·期中)若一个长方形长增加,宽减少,则这个长方形的面积不会发生变化。( )
69.(23-24·六上·陕西西安·期中)一本150页的书,第一天看了,第二天应该从第21页看起。( )
70.(23-24·六上·陕西咸阳·期中)在一张纸上任意画两个直径相等的圆,这两个圆组成的图形(两个圆不完全重合)至少有两条对称轴。( )
71.(23-24·六上·陕西西安·期中)两个周长相等的圆,它们的面积、直径、半径也分别相等。( )
72.(23-24·六上·甘肃定西·期中)一个圆的半径增加1厘米,它的周长增加3.14厘米。( )
73.(23-24·六上·甘肃定西·期中)半径是5厘米的圆的圆周率比直径是5厘米的圆的圆周率大。( )
74.(23-24·六上·河北邯郸·期中)离窗户越近,看到窗外景物的范围越大。( )
75.(23-24·六上·陕西西安·期中)朱师傅加工105个零件,合格率100%,则合格的零件个数为100个。( )
76.(23-24·六上·陕西西安·期中)一个圆的半径扩大到原来的5倍,它的直径就扩大到原来的10倍。( )
77.(23-24·六上·广东梅州·期中)晴朗的日子里,太阳从中午到傍晚,影子越来越长。( )
78.(23-24·六上·辽宁沈阳·期中)在我国首先是由魏晋数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。( )
79.(23-24·六上·辽宁沈阳·期中)一个人从路灯下向远处走去,他的影子越来越长。( )
80.(23-24·六上·辽宁沈阳·期中)家百惠六月份的营业额比五月份提高了15%,也就是说六月份的营业额是五月份的85%。( )
81.(23-24·六上·辽宁沈阳·期中)在5000瓶罐头里随意抽出100瓶进行检查,结果发现2瓶不合格。照这样计算,这批罐头的合格率是98%。( )
82.(23-24·六上·辽宁沈阳·期中)圆沿直线滚动时,中心点运动的痕迹在一条直线上。( )
83.(23-24·六上·广东惠州·期中)妈妈买了千克香蕉,也就是买了50%千克香蕉。( )
84.(23-24·六上·广东惠州·期中)同学们去植树,共种了101棵,有100棵成活,成活率是100%。( )
85.(23-24·六上·广东惠州·期中)夜晚,同样高的电线杆离路灯越近,它的影子就越长。( )
86.(23-24·六上·广东惠州·期中)在53的后面添上一个“%”,得到的数就是将原数缩小到原来的。( )
87.(23-24·六上·广东惠州·期中)所有的圆都有无数条直径,无数条对称轴。( )
88.(23-24·六上·广东湛江·期中)壮壮家7月用电量比6月节约20%,也就是6月用电量比7月多20%。( )
89.(23-24·六上·广东湛江·期中)六1班有50人,今天的出勤率是98%,今天出勤人数为49人。( )
90.(23-24·六上·广东揭阳·期中)男生比女生多,也就是女生人数是男生人数的1.2倍。( )
91.(23-24·六上·安徽亳州·期中)一根绳子剪去,还剩下,这根绳子原来长。( )
92.(23-24·六上·安徽阜阳·期中)在一场篮球比赛中,甲队和乙队的分数比为7∶0,所以比的后项可以为0。( )
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参考答案与试题解析
1.√
【分析】当人逐渐靠近路灯时,光线与人的头顶形成的角度逐渐增大,导致影子长度逐渐变短;当人经过路灯正下方后继续远离时,光线角度逐渐减小,影子长度逐渐变长。因此,影子的变化过程符合“先变短,再变长”。
【解析】根据光源与物体位置的关系,当人从远处走向路灯时,人与光源的水平距离逐渐减小,影子长度逐渐缩短;当人到达路灯正下方时,影子最短;继续前行远离路灯时,人与光源的水平距离逐渐增大,影子长度逐渐变长。因此,题干描述正确。
故答案为:√
2.√
【分析】在正方形内画最大的圆,圆的直径等于正方形边长。设正方形边长为2r,则圆半径为r。求一个数是另一个数的几分之几,一个数÷另一个数,代入计算即可。
【解析】设正方形边长为2r,则其面积为。圆半径为r,面积为。圆的面积约占正方形面积的,所以圆的面积约占正方形面积的。题干说法正确。
故答案为:√
3.×
【分析】百分数表示两个量之间的倍比关系,不能直接与具体单位(如克)连用。正确的表述应为“一个苹果比一个梨重10%”据此即可判断。
【解析】根据百分数的定义,10%表示一个数是另一个数的十分之一,是倍比关系,后面不能直接加具体的重量单位。
故答案为:×
4.×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值,用π表示,它是一个无限不循环小数。循环小数的定义是小数部分有无限重复的数字序列,而π的小数部分既不循环也不终止,因此不是循环小数。
【解析】根据圆周率的定义,π是一个无限不循环小数,而循环小数必须有无限重复的循环节。由于π的小数部分没有重复的循环节,因此原题说法错误。
故答案为:×
5.×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,不带单位,由此即可判定。
【解析】当题目中未给出铁丝的具体长度时,用去的40%是相对于全长的分率,而“40%m”错误地将百分数与单位结合使用,属于表达错误。
故答案为:×
6.×
【分析】根据百分数的定义,百分数表示一个数是另一个数的百分之几,分母为100且用百分号表示。分母是100的分数可能是普通分数(如具体数量),也可能是百分数,需结合具体情境判断。
【解析】百分数表示两个数的倍比关系,不表示具体数量且含有“%”表示。分母是100的分数若表示倍比关系(如写作75%),则75%是百分数;若表示具体数量(如米),此时不是百分数。
故答案为:×
7.×
【分析】在4.6的后面添上百分号,相当于将原数除以100,即缩小为原来的,而非扩大到原来的100倍。
【解析】原数为4.6,添加百分号后变为4.6%=0.046。比较原数和新数:,说明新数是原数的,即缩小为原来的。因此,题目中“扩大到原来的100倍”的说法错误。
故答案为:×
8.
×
【分析】同一光源下,身高相同的两人,离光源越远,影子越长。据此解答。
【解析】根据光源与影子长度的关系,物体离光源越远,影子越长。兰兰和明明身高相同,兰兰的影子比明明的影子长,因此兰兰离路灯更远。原题说法错误。
故答案为:×
9.×
【分析】将10m看作单位“1”,增加后,长度为10m的,即;再将m看作新的单位“1”,减少后,长度为的,即×。再把算出的结果与原长度10m比较即可。
【解析】10××
=10××
=11×
=9.9(m)
结果变为9.9m,与10m不相等。原题说法错误。
故答案为:×
10.×
【分析】由题意知,女生人数比男生多,把男生人数看作单位“1”,则女生人数就是1+。求男生人数比女生少几分之几,用男生比女生少的人数除以女生人数即可判断。
【解析】男生:看作“1”
女生:1+=
男生比女生少的人数:
男生人数比女生少:
即女生人数比男生多,男生人数比女生少。
故答案为:×
11.
×
【分析】设两根绳子的原长为L米,第一根剪去的是原长的50%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,即剪去50%L=0.5L米,剩下0.5L米;第二根剪去的是固定长度0.5米,剩下L 0.5米。两者的剩余长度是否相等取决于原长L的具体数值。当L=1米时,剩余长度相等;当L≠1米时,剩余长度不相等。由于题目未明确绳子的原长,因此结论不成立。
【解析】设两根绳子的原长为L米。
第一根剪去50%,即剪去50%L=0.5L(米),剩余长度为L 0.5L=0.5L(米);
第二根剪去米,即剪去0.5米,剩余长度为(L 0.5)米。
当0.5L=L 0.5时
解:0.5L 0.5L+0.5=L 0.5 0.5L+0.5
0.5L=0.5
L=0.5÷0.5
L=1
解得L=1米,此时剩余长度相等;
当L≠1米时,0.5L≠L 0.5,剩余长度不相等。
由于题目未限定L=1米,因此剩下的绳子不一定一样长。结论错误。
故答案为:×
【点评】本题考查分数的意义,关键是求一个数的几分之几的问题。
12.×
【分析】在同圆或等圆中,半径的长度是直径的一半,直径的长度是半径的2倍,如果不是相同或者半径相等的圆,它们的直径和半径不存在直接的数量关系,据此解答。
【解析】由圆的特征可知,在同圆或等圆中,圆的半径长度是直径的一半,直径长度是半径的2倍,题目中没有说明前提条件“同圆或者等圆中”,所以题目说法错误。
故答案为:×
13.×
【分析】采用赋值法进行分析,假设大圆半径是2厘米,大圆半径÷2=小圆半径,根据圆的面积=圆周率×半径的平方,分别计算出大圆和小圆的面积,再确定大圆和小圆面积之间的关系即可。
【解析】假设大圆半径是2厘米。
2÷2=1(厘米)
(12π)÷(22π)
=1÷4

小圆的半径是大圆半径的一半,则小圆的面积是大圆面积的,原题说法错误。
故答案为:×
14.√
【分析】根据题意,“比40多”中的是以40为单位“1”,即求40加上40的。计算时,需先求出40的,再与40相加,验证结果是否为50。
【解析】
计算结果为50,与题干中的得数50一致,因此原题说法正确。
故答案为:√
15.×
【分析】当观察者逐渐靠近窗户时,视线与窗框形成的角度会增大,导致可见范围扩大。因此,靠近窗户时看到的范围应变大而非变小。
【解析】以观察者的眼睛为端点,过窗框边缘作射线,射线之间的区域为可见范围。靠近窗户时,窗框边缘与眼睛连线的夹角增大,遮挡区域减少,因此看到的范围会变大,题目中“变小”的结论错误。
正确答案为:×
16.
【分析】本题是关于对分数的意义的理解,关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”,求出男生人数,再计算女生人数比男生人数少的分率,通过比较判断原说法是否正确。
【解析】根据分析:
(1)确定男生人数:设女生人数为单位“1”,因为男生人数比女生人数多,所以男生人数是女生人数加上女生人数的,即。
(2)计算女生比男生少的人数:用男生人数减去女生人数,可得女生比男生少的人数为。
(3)计算女生人数比男生人数少的分率:。
所以,当以男生为单位“1”时,女生比男生人数少,所以题目说法错误。
故答案为:
【点评】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题,核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”,求出相关数量,再转换单位“1”计算比例。
17.√
【分析】用同样长的铁丝围成圆和正方形,即周长相等。当周长相等时,所有平面图形中圆的面积最大。因此,用同样长的铁丝围成圆和正方形,圆的面积更大。
【解析】当周长相等时,所有平面图形中圆的面积最大,原说法正确。
故答案为:√
18.√
【分析】根据题意,将这条要修的水渠全长看作单位“1”。水渠全长800m,中点对应的长度是全长的,所以中点长度为800×=400m。已经修了全长的,已经修的长度为800×=240m。再修160m后,总长度为240+160=400m。再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m。
【解析】中点对应的长度是全长的。
800×=400(m)
800×+160
=240+160
=400(m)
再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m,所以就正好修到这条水渠的中点,原说法正确。
故答案为:√
19.√
【分析】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法:单位“1”的量×(1±几分之几)。据此用300×(1+)求出涨价后的价格是330元;再用330×(1-)求出降价后的价格(现价)是297元;最后用原价减去现价求出便宜的钱数。
【解析】300×(1+)
=300×
=330(元)
330×(1-)
=330×
=297(元)
300-297=3(元)
现价比原价便宜3元,原题说法正确。
故答案为:√
20.×
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%。若甲、乙两班出勤率相等且出勤人数相同,则两班总人数必须相等。但若仅已知两班出勤率相等,无法确定出勤人数是否相同,因为总人数可能不同。
【解析】例:甲班总人数50人,出勤40人(出勤率80%);乙班总人数100人,出勤80人(出勤率80%)。此时两班出勤率相等,但出勤人数不同,题干说法错误。
故答案为:×
21.√
【分析】当人逐渐接近路灯时,光源的位置相对人的头顶更高,导致影子逐渐缩短;当人经过路灯并逐渐远离时,光源位于人的后方,影子投射到前方并逐渐变长。
【解析】根据光的直线传播原理,当人靠近路灯时,身体遮挡光线的区域减少,影子变短;当人远离路灯时,遮挡区域增加,影子变长。因此,走过路灯时影子的变化是先变短后变长,题干正确。
故答案为:√
22.×
【分析】铅笔的长度是15cm,雨伞的长度是1m,因为1m=100cm,所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100,然后根据比的基本性质化简即可。
【解析】1m=100cm
铅笔长度∶雨伞长度=15∶100
15∶100
=(15÷5)∶(100÷5)
=3∶20
所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20,原说法错误。
故答案为:×
23.×
【分析】把去年的产量看作单位“1”,今年的产量比去年减少了,即减少的是去年的,因此今年的产量应为去年的:1-=。
【解析】1-=
所以今年的产量相当于去年产量的,而不是,原说法错误。
故答案为:×
24.√
【分析】站得越高,视角越大,视力范围就会越大,盲区就会越小,据此解答。
【解析】由分析可知,站得越高,看到的范围越大。
故答案为:√
25.×
【分析】首先要理解半圆的周长的意义,半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径,由此即可判定。
【解析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径,因此半圆的周长就是用圆的周长除以2这种说法是错误的。
故答案为:×
26.√
【分析】设乙数为100。根据求比一个数多百分之几的数是多少,单位“1”已知,用乘法,一个数×(1+百分之几)。求一个数比另一个数少几分之几:(另一个数-一个数)÷另一个数,代入计算即可。
【解析】设乙数为100,则甲数为100×(1+20%)=100×1.2=120。那么乙数比甲数少(120-100)÷120=20÷120=。
故答案为:√
27.√
【分析】由题意知:已经修了120米,还剩下这段路的没有修,说明已修部分占总长的:,单位“1”是这段路的总长,根据比较量÷比较量的分率=单位“1”的量,则用已经修的长度120米,除以已修部分占总长的,计算出结果进一步判断即可。
【解析】
(米)
所以某工程队修一段路,已经修了120米,还剩下这段路的没有修,则这段路长160米。说法正确。
故答案为:√
28.×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,表示的是两个数的比例关系,不能表示具体的数量。而千米是一个具体的长度,60%是比例关系。因为不知道这条公路的总长度,所以仅根据修了千米,不能确定完成了60%。
【解析】若总长为1千米。
=×1×100%
=0.6×100%
=60%
若总长为2千米。

=0.3×100%
=30%
因总长度不确定,千米不一定是总长的60%,原说法错误。
故答案为:×
29.×
【分析】铁丝长度即为圆和正方形的周长,假设铁丝长度是6.28厘米,根据,圆的面积;,,分别求出圆和正方形的面积,比较即可。
【解析】假设铁丝长度是6.28厘米。
(厘米)
(平方厘米)
6.28÷4=1.57(厘米)
1.57×1.57=2.4649(平方厘米)
3.14>2.4649
即用两根一样长的铁丝分别围成最大的正方形和圆,则圆的面积较大。原题说法错误。
故答案为:×
30.

【分析】把1吨煤看作单位“1”,第一次用去的是1吨的,根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”即1×=吨,剩余吨;第二次运来的是吨,总量为吨,因此现在的煤仍是1吨。
【解析】(吨)
(吨)
(吨)
最终煤的总量仍为1吨。
故答案为:√
31.×
【分析】求比一个数多几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法,一个数×(1+几分之几)。求比一个数少几分之几是多少,单位“1”未知,用乘法,一个数×(1-几分之几)。代入计算,计算后的结果与4米比较大小即可。
【解析】一根彩带长4米,增加后,长度为(米)。再减少后,长度为(米)。原题说法错误。
故答案为:×
32.×
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
在5∶11中,如果它的前项加上5得10,相当于前项乘2,根据比的基本性质,比的后项也要乘2,后项11乘2后再减去11,就是比的后项要增加的数,据此判断。
【解析】比的前项相当于乘:
(5+5)÷5
=10÷5
=2
比的后项也要乘2或加上:
11×2-11
=22-11
=11
要使比值不变,后项必须乘2或加上11。
故答案为:×
33.×
【分析】数学中的“比”表示两个数相除的关系,比的后项相当于除法中的除数,不能为0。足球比赛的比分2∶0仅表示两队进球数量,并非数学中的比,比分的后项0与比的后项不相同。
【解析】在数学中,比的后项不能为0,因为除数不能为0。足球比赛中的比分2∶0用于记录比赛结果,其中“0”表示对方未进球,但这属于实际情境中的记录方式,并非数学意义上的比。因此,题目中的说法错误。
故答案为:×
34.√
【分析】已知种子的发芽率是90%,即发芽的种子数是种子总数的90%,把种子的总数看作单位”1”,单位“1”已知,用种子的总数乘90%,求出发芽的种子数。
【解析】160×90%
=160×0.9
=144(粒)
发芽的向日葵种子有144粒。
原题说法正确。
故答案为:√
35.×
【分析】题目中铅笔和雨伞的长度单位不同,先统一单位再化简比。1m=100cm,铅笔与雨伞的长度比为15cm∶100cm,再根据比的基本性质化简比即可。
【解析】雨伞长度1m=100cm。
15cm∶100cm
=(15÷5)∶(100÷5)
=3∶20
铅笔和雨伞的长度之比是3∶20。
故答案为:×
36.×
【分析】圆的周长公式为C=2πr(r为半径)。已知大圆周长是小圆周长的3倍,设小圆半径为r,大圆半径为R,则2πR=3×2πr,化简可得R=3r。圆的面积公式为S=πr2,小圆面积为:πr2,大圆面积为:π(3r)2=9πr2。用大圆面积除以小圆面积计算即可。
【解析】设小圆半径为r,大圆半径为R。
2πR=3×2πr
2πR=6πr
R=6πr÷2π
R=3r
小圆面积:πr2
大圆面积:π(3r)2=9πr2
9πr2÷πr2=9
所以大圆面积是小圆面积的9倍,原说法错误。
故答案为:×
37.×
【分析】当身高相同时,距离路灯越近,光线与地面的夹角越大,影子长度越短;反之,距离越远,影子越长。
【解析】当身高相同时,距离路灯越近,影子长度越短;距离越远,影子越长。原说法错误。
故答案为:×
38.√
【分析】根据:观察范围随观测点的变化而改变,观察者所处的位置越高,观察的范围越大,据此判断即可。
【解析】由分析知:在同一栋楼房,站在不同的阳台向外望,楼层越高看到的范围越广。原题表述正确。
故答案为:√
39.×
【分析】根据圆周率的含义知:圆的周长除以直径的商叫圆周率(…),π是一个常数,它是一个无限不循环小数,只是通常取3.14。据此判断。
【解析】圆的周长除以直径的商是圆周率。原题说法错误。
故答案为:×
40.×
【分析】图形一周的长度,就是周长,周长的单位是长度单位,物体所占平面的大小的面积,用的是面积单位。圆的周长和面积是两个不同的概念,不能说周长和面积相等,只能说圆的周长和面积的数值相等。
【解析】圆的直径等于4厘米,则它的半径为:4÷2=2(厘米)
圆的周长:(厘米)
圆的面积:(平方厘米)
12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念,无法比较大小。
所以当圆的直径等于4厘米时,它的周长和面积无法比较。原题表述错误。
故答案为:×
41.×
【分析】轴对称:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,这条直线就是其对称轴。据此解答。
【解析】圆、正方形、长方形沿一条直线折叠,直线两旁的部分都能够完全重合,因此圆、正方形和长方形都是轴对称图形;平行四边形沿一条直线折叠,直线两旁的部分不都能够完全重合,因此平行四边形不是轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为:×
42.×
【分析】根据题意,把24.7%去掉百分号,原来的数24.7%变成24.7,即有0.247变成24.7,相当于小数点向右移动两位,就表示扩大到原来的100倍,据此解答。
【解析】根据分析可知,24.7%去掉百分号,得到的数是原来的100倍。
原题干说法错误。
故答案为:×
43.×
【分析】把足球的个数看作单位“1”,篮球的个数是足球的(1+),对应的是篮球的个数,求单位“1”,用篮球的个数÷(1+),求出足球的个数,再进行比较,即可解答。
【解析】44÷(1+)
=44÷
=44×
=32(个)
体育器材室有44个篮球,比足球多,体育器材室有32个足球。
原题干说法错误。
故答案为:×
44.√
【分析】根据圆的周长公式C=2πr可知,拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍,那么后轮的周长就是前轮周长的2倍,由此得出:后轮和前轮滚动相同的距离时,前轮滚动的圈数是后轮圈数的2倍。
【解析】10×2=20(圈)
一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍,如果后轮转动10圈,那么前轮转动20圈。原题说法正确。
故答案为:√
45.√
【分析】根据题意可知,这桶油的重量是单位“1”,由于用去了,还剩下(1-),单位“1”已知,用乘法,用5×(1-)即可求出还剩下多少千克。
【解析】5×(1-)
=5×
=1(千克)
所以一桶食用油重5千克,用去了,还剩下1千克。
原题说法正确。
故答案为:√
46.×
【分析】根据题意,作图如下:
从图中即可判断圆的直径与正方形的边长相等。据此解答。
【解析】根据分析可得:
正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形边长的长度。原题说法错误。
故答案为:×
47.√
【分析】出勤率是指实际出勤人数占全班人数的百分之几,计算方法为:实际出勤人数除以全班人数×100%=出勤率;由此解答。
【解析】据分析可知,周一,六(3)班的出勤率为,即出勤的人数占全班人数的。原题说法正确。
故答案为:√
48.×
【分析】设一个圆的半径是2厘米,则另一个圆的半径为(2+2)厘米,根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,代入数据,求出两个圆的周长,再求出它们的周长差,再进行比较,即可解答。
【解析】设一个圆的半径是2厘米,则另一个圆的半径为2+2=4(厘米)。
3.14×4×2-3.14×2×2
=12.56×2-6.28×2
=25.12-12.56
=12.56(厘米)
如果两个圆的半径相差2厘米,则它们的周长相差12.56厘米。
原题干说法错误。
故答案为:×
49.√
【分析】
如图:,电灯从上方照射球体,形成阴影,当球靠近电灯时,挡住光线的面积变大,阴影当然也就越大;反过来,当球离电灯越远,挡住光线的面积变小,阴影也越小,据此解答。
【解析】根据分析可知,在黑暗里把一个球向电灯移动时,球的影子逐渐变大。
原题干说法正确。
故答案为:√
50.×
【分析】设弟弟身高是100厘米,哥哥的身高是弟弟身高的(1+),用弟弟身高×(1+),求出哥哥身高;再用哥哥与弟弟身高差,除以哥哥的身高,即可求出弟弟的身高比哥哥低几分之几,再进行比较,即可解答。
【解析】设弟弟身高是100厘米。
100×(1+)
=100×
=110(厘米)
(110-100)÷110
=10÷110

哥哥的身高比弟弟高,弟弟的身高就比哥哥低。
原题干说法错误。
故答案为:×
51.×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,不能带单位名称,据此解答。
【解析】根据分析可知,1吨沙子运走90%,还剩10%。
原题干说法错误。
故答案为:×
52.√
【分析】设这件商品的原价是100元,涨价后的价钱是原价的(1+),求涨价后的价钱,用原价×(1+),求出涨价后的价钱;再把涨价后的价钱看作单位“1”,降价后的价钱是涨价后价钱的(1-),求降价后的价钱,用涨价后的价钱×(1-),求出降价后的价钱,再和原价比较,即可解答。
【解析】设这件商品的原价是100元。
100×(1+)×(1-)
=100××
=120×
=100(元)
100元=100元,这件商品的价格不变。
一件商品先涨价,再降价,这件商品的价格不变。
原题干说法正确。
故答案为:√
53.√
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,π是一个常数(约等于3.14),它是一个无限不循环小数。
中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人,比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间,据此分析。
【解析】根据分析,我国数学家祖冲之第一个确定3.1415926<π<3.1415927,说法正确。
故答案为:√
54.×
【分析】明明和文文各拿出自己零用钱的40%去超市买东西,是把他们各自的零用钱看作单位“1”,用各自的零用钱乘40%就是他们各自的所花费的钱,因为他们的零用钱不一定相同,所以他俩所花费的钱数也不一定一样多,举例说明即可。
【解析】假设明明和文文都有100元零花钱。
100×40%=40(元)
他俩都花费40元,所花费的钱数一样多。
假设明明有100元零花钱,文文有80元零花钱。
100×40%=40(元)
80×40%=32(元)
明明花费40元,文文花费32元,所花费的钱数不一样,所以原题说法错误。
故答案为:×
55.×
【分析】根据圆的面积=πr2;圆的周长=2πr;因为面积和周长意义不同,所以无法比较,据此解答。
【解析】根据分析可知,一个圆的半径是2dm,但是这个圆的面积与周长无法比较,原题干说法错误。
故答案为:×
56.×
【分析】将这根绳子看作单位“1”,用单位“1”减去,求出剩下的是原来的几分之几。单位“1”未知,将剩下的除以对应的分率,求出这根绳子原来长多少m。
【解析】÷(1-)
=÷
=×6
=19(m)
所以,这根绳子原来长19m。
故答案为:×
57.√
【分析】正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形,球从正面、左面、上面看到的图形都是圆,据此解答。
【解析】一个物体从正面、侧面、和上面看到的图形都一样,这个物体不一定是球,原题说法正确。
故答案为:√
58.×
【分析】根据圆的面积公式,直径是半径的2倍,采用举例子的方法分别计算出原来的圆的面积及扩大后的圆的面积,再用扩大后的面积除以原来的面积,即可得解。
【解析】假设原来圆的直径是2厘米,圆的直径扩大到原来的2倍,则为(厘米)
原来圆的面积:
(平方厘米)
扩大后的圆的面积:
(平方厘米)
圆的直径扩大到原来的2倍,则圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为:×
59.×
【分析】合格率表示合格数量占检测总数量的百分之几,用合格数量÷检测总数量×100%即可判断。
【解析】100÷101×100%
≈0.990×100%
=99.0%
101个零件去检测,其中100个合格,合格率为99.0%。原题说法错误。
故答案为:×
60.×
【分析】将绳子原来的长度看作单位“1”,增加它的,是原来长度的(1+);再将增加后的长度看作单位“1”,再剪去新绳的,是增加后长度的(1-),绳子原来的长度×增加后的对应分率×再剪去后的对应分率=现在的长度,据此列式计算。
【解析】1×(1+)×(1-)
=1××
=×
=(米)
1米长的绳子增加它的,再剪去新绳的,长度是米,原题说法错误。
故答案为:×
61.×
【分析】理解成活率,即成活的树的棵树占植树总棵树的百分之几,计算方法为:成活率=成活的棵树÷植树总棵树×100%,,则成活的棵树=成活率×植树总棵树。结合题意代入数值计算即可。
【解析】100%×103=1×103=103(棵),所以植树103棵,如果成活率100%,则应成活103棵。
故答案为:×
62.×
【分析】根据“含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%”可知,含糖率20%的糖水喝了一半,如果不往剩下的糖水里增加或减少糖的质量、糖水的质量,则剩下糖水的含糖率不变。
【解析】如:设含糖率20%的糖水中糖有20g,糖水有100g;
喝了一半后,剩下糖水的含糖率是:
(20÷2)÷(100÷2)×100%
=10÷50×100%
=0.2×100%
=20%
一杯糖水的含糖率是20%,喝了一半后,含糖率不变,仍是20%。
原题说法错误。
故答案为:×
63.×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,又叫百分率或百分比;百分数只表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以后面不带单位名称。
把1千克瓜子看作单位“1”,吃去30%,那么还剩下全部的(1-30%),据此判断。
【解析】1-30%=70%
1千克瓜子,吃去30%,还剩70%。
70%的后面不能带单位。
原题说法错误。
故答案为:×
64.×
【分析】
如图。
将圆剪拼成一个长方形,长方形的面积=圆的面积,长方形的长=圆周长的一半,长方形的宽=圆的半径,根据长方形面积=长×宽,可以推导出圆的面积=圆周长的一半×半径=圆周率×半径的平方,据此分析。
【解析】推导圆面积计算公式的方法,是将圆转化成长方形,包含转化思想,所以原题说法错误。
故答案为:×
65.×
【分析】用找中间量解决本题,题中两个比中都有乙(乙是中间量),但是份数不同(在甲与乙的比中是6份,在乙和丙的比中是3份),可以先找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数,6和3的最小公倍数是6。然后利用比的基本性质,将乙数在两个比中的份数变为相等,改成连比,进而确定甲和丙的比,解决问题。
比的基本性质:比的前项和后项,同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
【解析】6和3的最小公倍数是6
甲∶乙=5∶6
乙∶丙=3∶7=(3×2)∶(7×2)=6∶14
则甲∶乙∶丙=5∶6∶14,所以甲∶丙=5∶14。
故答案为:×
66.√
【分析】将200元看作单位“1”,增加后是200元的(1+),再将增加后的钱数看作单位“1”,再减少是增加后钱数的(1-),200元×增加后的对应分率×再减少后的对应分率=现在的钱数,比较即可。
【解析】200×(1+)×(1-)
=200××
=220×
=198(元)
200>198
200元增加后,再减少,结果会改变,结果减少了,所以原题说法正确。
故答案为:√
67.×
【分析】根据生活经验,早晨太阳从东边升起,傍晚太阳在西面,太阳照射人,人的影子出现在太阳的相对方向,据此解答。
【解析】由分析可知:
清早时分,人的影子在人的西边。原说法错误。
故答案为:×
68.×
【分析】假设长方形原来的长是8厘米,宽是6厘米,分别将原来的长和宽看作单位“1”,长增加,是原来的(1+),宽减少,是原来的(1-),原来的长×增加后的对应分率=增加后的长,原来的宽×增加后的宽,根据长方形面积=长×宽,分别计算出增加前后的面积,比较即可。
【解析】假设长方形原来的长是8厘米,宽是6厘米。
8×(1+)
=8×
=12(厘米)
6×(1-)
=6×
=3(厘米)
原来的面积:8×6=48(平方厘米)
现在的面积:12×3=36(平方厘米)
48>36
这个长方形的面积发生了变化,所以原题说法错误。
故答案为:×
69.×
【分析】第一天看了这本书的20%,运用百分数乘法计算得出第一天看的页数,第二天开始看的页数=第一天看的页数+1,据此可得出答案。
【解析】根据题意得:第一天看书页数为:150×20%=30(页);则第二天应该从30+1=31(页)看起。题干表述错误。
故答案为:×
70.√
【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
【解析】如图:
这两个圆组成的图形(两个圆不完全重合)至少有两条对称轴。
原题说法正确。
故答案为:√
71.√
【分析】根据圆的周长公式:C=πd=2πr以及圆周率是一个定值进行判断即可。
【解析】由圆的周长公式C=πd=2πr可知,圆的周长是由半径或直径的大小决定的,如果两个圆的周长相等,由于圆周率是一个定值,则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等;而半径的大小决定面积的大小,所以面积也相等;所以原题说法正确。
故答案为:√
72.×
【分析】设原来圆的半径是r厘米,则增加1厘米后的圆的半径是(r+1)厘米。利用圆的周长公式:C=2πr计算出圆原来的周长及半径增加后的周长,再用减法计算即可。
【解析】假设原来圆的半径是r厘米,则增加1厘米后的圆的半径是(r+1)厘米。
2π(r+1)-2πr
=2πr+2π-2πr
=2π
=6.28(厘米)
一个圆的半径增加1厘米,它的周长增加6.28厘米。原题说法错误。
故答案为:×
73.×
【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率”可知:圆周率是定值,不随圆的大小的变化而变化;进而解答即可。
【解析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率”可知:圆周率是固定的值。
半径是5厘米的圆的圆周率比直径是5厘米的圆的圆周率大此说法是错误的。
故答案为:×
74.√
【分析】当人靠近窗子的时候,人的视角会逐渐的变大,所以看到窗外的范围逐渐变大;当人远离窗子的时候,人的视角会逐渐的缩小,所以看到窗外的范围逐渐变小,据此解答。
【解析】由分析可得:离窗户越近,看到窗外景物的范围越大,原题说法正确。
故答案为:√
75.×
【分析】根据合格率的意义可知,零件合格的数量占零件总数的百分之几,用零件总数乘合格率,即是零件合格的数量。合格率为100%的意思是,加工的零件全部合格,据此判断。
【解析】105×100%
=105×1
=105(个)
朱师傅加工105个零件,合格率100%,则合格的零件个数为105个。
原题说法错误。
故答案为:×
76.×
【分析】已知在同一个圆内,半径是直径的2倍,假设半径是r,则直径为2r,如果半径扩大到原来的5倍,可得扩大后的半径是5r,进而得出扩大后的直径,再用除法求出扩大后的直径和原来直径的关系。
【解析】假设半径是r,则直径为2r,半径扩大到原来的5倍,则半径变为5r,
5r×2=10r
10r÷2r
=(10r÷2r)÷(2r÷2r)
=5÷1
=5
一个圆的半径扩大到原来的5倍,它的直径就扩大到原来的5倍。原题干说法错误。
故答案为:×
77.√
【分析】影子是物体遮住阳光形成的,中午太阳直射,太阳在正上方,影子短;傍晚太阳斜射,影子较长。所以太阳下物体的影子从中午到傍晚逐渐变长;据此判断即可。
【解析】根据分析可知,晴朗的日子里,太阳从中午到傍晚,影子越来越长。
原题干说法正确。
故答案为:√
78.×
【分析】圆周率是圆的周长除以直径的商,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,圆周率约等于3.14。在我国,首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值,祖冲之在刘徽的基础上,进一步改进了“割圆术”,将圆分割成正12288边形,计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,这是世界上第一次将圆周率计算到小数点后七位。据此解答即可。
【解析】在我国首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值,所以原题说法错误。
故答案为:×
79.√
【分析】在灯光下,等高的物体垂直于地面放置时,离光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长,据此解答。
【解析】根据分析可知,一个人从路灯下向远处走去,他的影子越来越长。
原题干说法正确。
故答案为:√
80.×
【分析】把五月份营业额看作单位“1”,六月份的营业额是五月份的百分率=1+15%,计算六月份的营业额是五月份的百分之几,然后判断正误。
【解析】把五月份营业额看作单位“1”,六月份的营业额:
1+15%=115%
六月份的营业额是五月份的115%,本题说法错误。
故答案为:×
81.√
【分析】这批罐头的合格率=合格罐头瓶数÷抽检总瓶数×100%,由此计算出这批罐头的合格率,然后判断正误。
【解析】(100-2)÷100×100%
=98÷100×100%
=0.98×100%
=98%
则这批罐头的合格率是98%,因此本题说法正确。
故答案为:√
82.√
【分析】由于圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以圆沿一条直线滚动时,圆心也在一条直线上运动,据此解答。
【解析】由分析得:
圆沿一条直线滚动时,圆心也在一条直线上运动,即中心点运动的痕迹在一条直线上,所以本题说法正确。
故答案为:√
83.×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”,它只能表示两个数之间的倍数关系,不能表示某一具体的数量;所以百分数不能带单位名称。
【解析】妈妈买了千克香蕉,不能说买了50%千克香蕉,原题干说法错误。
故答案为:×
84.×
【分析】成活率=成活棵数÷植树总棵数×100%,代入数据,求出成活率,再进行比较,即可解答。
【解析】100÷101×100%
≈0.99×100%
=99%
同学们去植树,共种了101棵,有100棵成活,成活率是99%。
原题干说法错误。
故答案为:×
85.×
【分析】根据同一物体距离光源越近,影子就越短;距离光源越远,影子就越长;据此判断。
【解析】夜晚,同样高的电线杆离路灯越近,它的影子就越短。
原题说法错误。
故答案为:×
86.√
【分析】根据题意,在53的后面添上一个“%”,变成53%,根据百分数化小数的方法,53%=0.53,53的小数点向左移动两位即是0.53,据此判断。
【解析】53%÷53
=0.53÷53
=0.01
0.01=
在53的后面添上一个“%”,得到的数就是将原数缩小到原来的。
原题说法正确。
故答案为:√
87.√
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。
如图圆是轴对称图形,在同一个圆里,有无数条直径,无数条半径,直径所在的直线是圆的对称轴。
【解析】根据分析,所有的圆都有无数条直径,无数条对称轴,原题说法正确。
故答案为:√
88.×
【分析】根据题意,7月用电量比6月节约20%,把6月的用电量看作单位“1”,则7月份的用电量是6月的(1-20%);
求6月用电量比7月多百分之几,用多的用电量除以7月的用电量即可。
【解析】20%÷(1-20%)×100%
=0.2÷0.8×100%
=0.25×100%
=25%
壮壮家7月用电量比6月节约20%,也就是6月用电量比7月多25%。
原题说法错误。
故答案为:×
89.√
【分析】今天的出勤率98%的意思是今天出勤的人数占总人数的98%,把总人数看作单位“1”,单位“1”已知,用总人数乘出勤率,即可求出今天出勤的人数。
【解析】50×98%
=50×0.98
=49(人)
六1班有50人,今天的出勤率是98%,今天出勤人数为49人。
原题说法正确。
故答案为:√
90.×
【分析】男生比女生多,将女生人数看作单位“1”,男生人数是女生人数的(1+),女生对应分率÷男生对应分率=女生人数是男生人数的倍数。
【解析】1÷(1+)
=1÷

男生比女生多,也就是女生人数是男生人数的,原题说法错误。
故答案为:×
91.×
【分析】将这根绳子原来长度看作单位“1”,一根绳子剪去,还剩下,剪去了(1-),剪去的长度÷对应分率=原来的长度,据此列式计算,求出原来的长度即可。
【解析】÷(1-)
=÷
=×
=(m)
一根绳子剪去,还剩下,这根绳子原来长m,原题说法错误。
故答案为:×
92.×
【分析】比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。被除数相当于前项,除数相当于后项。除数不为0,后项也不能为0。据此判断。
【解析】在一场篮球比赛中,甲队和乙队的分数比为7∶0,说明乙队的分数是0分,但是比的后项不能为0。原题干说法错误。
故答案为:×
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