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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·陕西西安·期中）淘气站在一块有洞的木板前，木板后有一幅画。
（1）请画出淘气能看到的画的范围。
（2）淘气想要看到整幅画，应该站在什么位置，请画出来。
2．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）先在长方形内画出一个最大的半圆，要求半圆的直径要在长方形的边上，再根据所画的图填一填。
所画半圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
3．（25-26·六上·吉林长春·期中）下面的立体图形由5块小正方体搭成，在格子图中分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
4．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）已经画出了70%，把如图补充完整。
5．（24-25·六上·福建南平·期中）以点O为圆心，画一个直径为4cm的圆，并在此圆中画出互相垂直的两条对称轴。
6．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）涂色表示出62.5%。
7．（24-25·六上·广东深圳·期中）画出路灯下A、B两根木柱的影子长度。
8．（25-26·六上·陕西咸阳·期中）在下面的方格图上按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）画一个周长是18cm长方形，且长与宽的比是2∶1。
（2）在（1）中所画的长方形的内部涂色，使涂色部分的面积是长方形面积的。
9．（24-25·六上·广东茂名·期中）画出下面图形的所有对称轴。
10．（24-25·六上·广东茂名·期中）涂一涂，画一画。
涂上阴影表示下面的百分数。
11．（24-25·六上·陕西西安·期中）画一画，量一量，算一算。
（1）图中半圆的直径是（ ）cm。
（2）确定这个半圆所在圆的圆心，在图中用字母O表示。
（3）这个半圆有（ ）条对称轴，在图中画出来。
（4）计算出这个半圆的周长和面积。
12．（25-26·六上·吉林长春·期中）把下面的方格图补充完整，现已画出了75%。
13．（25-26·六上·吉林长春·期中）画一画。（画出下面图形从不同方向看到的形状）
14．（25-26·六上·福建泉州·期中）请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
15．（24-25·六上·吉林·期中）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。
16．（24-25·六上·广东深圳·期中）画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
17．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）如图，一只猎狗在一段墙的左边点处，一只兔子在墙的右边觅食，要使猎狗看不到兔子，请你涂色表示出兔子活动的最大范围。
18．（24-25·六上·广东深圳·期中）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
19．（24-25·六上·广东深圳·期中）下图中，A点处有一个摄像头，请你画出摄像头看不到的墙壁后面的区域（涂上阴影）。
20．（25-26·六上·辽宁大连·期中）我会操作。
分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
21．（24-25·六上·四川成都·期中）已经画出了整体的80%，请补全图形。
22．（24-25·六上·安徽亳州·期中）涂色表示下列各百分数。

23．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。
（1）以点为圆心，线段为半径画圆；以点为圆心，线段为半径画圆。（AB＝BC）
（2）画出（1）中这幅图的所有对称轴。
24．（24-25·六上·广东惠州·期中）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
25．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）如图，画出了小孩在路灯下的影子，照样子画出大人在路灯下的影子。
26．（24-25·六上·四川成都·期中）用圆规在长方形中画一个最大的半圆，并画出这个组合图形的一条对称轴。
27．（24-25·六上·安徽六安·期中）“中国华润大厦”，又称“春笋大厦”，是广东省深圳湾地标性建筑。暑假期间，妈妈带小丽去深圳游玩，小丽从A处能看到“春笋大厦”的顶端吗？从B处呢？请你画一画，再回答问题。
28．（24-25·六上·陕西西安·期中）画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。
29．（24-25·六上·陕西西安·期中）画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。

30．（24-25·六上·陕西西安·期中）画出下列图形的对称轴，能画几条画几条。
31．（24-25·六上·辽宁大连·期中）如图，开元通宝的外围周长是9.42厘米，中间正方形的边长为0.8厘米，你能试着把它画出来吗？（请计算，并留下做图痕迹）
32．（24-25·六上·四川成都·期中）
（1）在一个长6厘米、宽3厘米的长方形内画一个最大的半圆。
（2）画出半圆的一条对称轴。
（3）这个半圆的周长是（ ）厘米；若将半圆剪下，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
33．（24-25·六上·陕西西安·期中）下面的立体图形从正面、上面、左面看到的分别是什么样子？
34．（24-25·六上·浙江衢州·期中）想一想，涂一涂，填一填。
（1）在上图的圆内涂色表示出62.5%，62.5%读作（ ）。此时空白部分面积占圆的面积（ ）（填分数）。
（2）若上图圆的周长为62.8cm，则圆的半径是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。
35．（24-25·六上·广东深圳·期末）（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。
（2）阴影部分的面积是多少？
36．（23-24·六上·四川成都·期末）停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。
（1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。
（2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）

37．（24-25·六上·广东深圳·期中）以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。
38．（24-25·六上·陕西汉中·期中）画出残墙后的老鼠可以活动的范围。
39．（24-25·六上·山西吕梁·期中）按要求画图并作答。（每个小正方形的边长代表1厘米）
（1）在方格纸上画一个长12厘米，宽6厘米大的长方形。
（2）画出长方形内最大的圆O1，O1的半径是（ ）厘米，这样的圆最多可以在长方形中剪（ ）个。
（3）画出长方形内最大的半圆O2，O2的直径是（ ）厘米，这样的半圆最多可以在长方形中剪（ ）个。
40．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）如图，每个小方格的边长表示2厘米。
（1）以点O为圆心，画出一个直径是12厘米的圆。
（2）第（1）题中所画圆的周长是（ ）厘米。
（3）在图1中画出一个面积最大的圆，并涂色表示出该圆的50%。
41．（23-24·六上·北京·期中）笑笑学校的图书馆前面有一面围墙。（如图）
（1）当笑笑走到A位置时，她能看到图书馆吗？请你画一画。
（2）笑笑继续往B点走，能看到图书馆的部分越来越（ ）。
（3）当笑笑走到B点时，她还能看到图书馆吗？请你画一画。
42．（24-25·六上·山西吕梁·期中）如图，晶晶站在屏幕前不动，强强站在屏幕后，强强不想被晶晶看见，请你用阴影表示出强强最大的活动区域。
43．（24-25·六上·陕西延安·期中）按要求在方格纸上画图。
（1）画一个正方形，使它与图形①的周长比是1∶2。
（2）画一个长方形，使它与图形①的面积比是4∶3。
44．（23-24·六上·陕西咸阳·期中）小朋友们在玩捉迷藏游戏。小兰在墙后，小英在墙前，为了不让小兰看见，请你画出小英在墙前面的活动范围。
45．（24-25·六上·福建泉州·期中）如下图，在点A处看到的树比点B处看到的树多几棵？请通过画图说明理由。
46．（24-25·六上·广东深圳·期中）如图所示，乐乐站在墙后不动，小明不想让乐乐看见，你能画出小明的活动区域吗？请在如图所示图中画出。
47．（23-24·六上·陕西西安·期中）洪老师拿着摄像机在MN这条轨道上来回移动摄像，他移动到哪一段范围内可以拍到不动的物体A？请画出来。
48．（23-24·六上·广东清远·期中）2023年亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行。在一场足球比赛中一名足球运动员在A处起脚射门（如图），请你画出他可能射门进球的路线范围。
49．（24-25·六上·陕西西安·期中）如图，甲、乙两个同学站在夜晚的路灯下，他们离路灯的距离不同，但影长一样，哪个同学更高一些？先画一画，再回答。
50．（24-25·六上·福建泉州·期中）洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。
（1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。
（2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。
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参考答案与试题解析
1．（1）（2）见详解
【分析】根据题目，淘气站在有洞的木板前的不同位置观察一幅画，根据所站位置不同，观察范围有所变化；
（1）连接淘气的“眼睛”和洞的上、下边缘并延长到墙 上，与墙上的两个交点中间的部分就是淘气看到的墙上的范围；
（2）淘气应该向有洞的木板方向移动，也就是越靠近木板的洞，看到后面这幅画的范围越大。分别连接画的上、下两个点和洞的上、下两个点并延长相交，交点就是淘气能看到整幅画时“眼睛”的位置。由此解答即可。
【解析】根据分析，作图如下：
（1）
（2）
2．
2；6.28
【分析】根据题意可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答即可。
【解析】
4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
所画半圆的半径是2厘米，面积是6.28平方厘米。
3．见详解
【分析】从正面看，有上下两层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐；从上面看，只有一层3个小正方形；从左面看，有上下两层，每层只有1个小正方形对齐，由此即可画图。
【解析】
4．见详解图
【分析】根据图可知，7个小长方形相当于整体图的70%，单位“1”未知，用除法解题，即7÷70% ＝ 10（个），由此即可知道整个图里有10个小长方形，补全即可。
【解析】7÷70%＝10（个）
如图所示：
5．见详解
【分析】根据同一个圆内，半径是直径的一半，用4÷2算出半径为2cm，圆规两脚间的距离为2cm，圆规的针尖对准点O固定不动，两脚间的距离保持不变，另一只脚旋转一周即可画出一个直径为4cm的圆。借助直尺，用点划线过圆心画一条直线，这就是圆的一条对称轴。接着，利用三角板的直角，以圆心为两条垂线段的交点，再用点划线画一条与第一条直线互相垂直的直线，这就是圆的另一条对称轴。据此画图即可。
【解析】4÷2＝2（cm）
作图如下：
6．见详解
【分析】根据百分数化成分数的方法，把62.5%化成分数，即62.5%＝＝＝，表示把圆平均分成8份，其中的5份涂色。
【解析】62.5%＝＝＝
涂色部分如图所示：
7．见详解
【分析】分别连接路灯的光源与A、B两根木柱的顶点，延长后与地面相交，那么地面左边的交点与木柱A之间的线段即是A在地面上的影子长度，地面右边的交点与木柱B之间的线段即是B在地面上的影子长度。
【解析】如图：
8．（1）（2）见详解
【分析】（1）首先，根据长方形周长公式周长＝（长＋宽）×2，可得长＋宽＝18÷2 ＝9（cm）。已知长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，总共（2＋1）份，即3份。每份长度：9÷3＝3（cm）。因此，长：2×3＝6（cm），宽：1×3＝3（cm）。在方格图中，画一个长6格、宽3格的长方形即可。
（2）先计算长方形面积：6×3＝18（）。涂色面积：18×＝6（）。可以将长方形平均分成3份，涂其中1份（例如：把长6cm平均分成3段，每段2cm，涂其中一段对应的区域，面积为2×3＝6（）。
【解析】（1）18÷2 ＝9（cm）
2＋1＝3
9÷3＝3（cm）
2×3＝6（cm）
1×3＝3（cm）
即长为6cm，宽为3cm。
作图如下：
（2）6×3＝18（）
18×＝6（）
作图如下：（涂色位置不唯一）
9．见详解
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。仔细观察图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。
（1）用虚线连接中间两个圆形的圆心，可以画出1条对称轴；用虚线过中间两个小圆的交接处画大圆的一条直径，可以画出1条对称轴；
（2）用虚线连接长方形对边中点，可以画出2条对称轴；
（3）它是一个圆，内部有对称的花纹。我们可以沿着水平方向的一条直线（把图形上下分成完全一样的两部分）、垂直方向的一条直线（把图形左右分成完全一样的两部分），以及两条斜着的直线（沿这两条线对折，图形也能完全重合）来画对称轴，总共4条。
【解析】作图如下：
10．见详解
【分析】45%表示阴影部分占整个正方形面积的。即把整个正方形看作单位“1”，平均分成100份，涂上这样的45份为阴影即可。
【解析】作图如下：
（涂法不唯一）
11．（1）3
（2）见详解
（3）1；图见详解
（4）周长：7.71cm；面积：3.5325cm2
【分析】（1）通过测量可得，图中半圆的直径是3cm。
（2）圆心O是直径的中点，在直径中间位置标记即可。
（3）这个半圆有1条对称轴，是经过圆心且垂直于直径的直线，在图中画出该直线即可。
（4）半圆的周长即圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，再除以2计算出圆周长的一半，最后加上直径即可；
半圆的面积即圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。
【解析】（1）图中半圆的直径是3cm。
（2）（3）作图部分如下：
（3）这个半圆有1条对称轴。
（4）3.14×3÷2＋3
＝9.42÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（cm）
3.14×（3÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2
＝3.14×2.25÷2
＝7.065÷2
＝3.5325（cm2）
所以这个半圆的周长是7.71cm，面积是3.5325cm2。
12．见详解
【分析】把小方格的总数量看作单位“1”，总数量的75%是12个小方格，小方格的总数量＝已知小方格的数量÷75%，需要补充的小方格数量＝小方格的总数量－已画出小方格的数量，据此解答。
【解析】12÷75%－12
＝16－12
＝4（个）
所以，需要补充4个小方格。
作图如下：
13．见详解
【分析】分别从上面、正面、左面观察由小正方体组成的立体图形，确定每个方向看到的形状：
从上面看：观察到的是两层三列小正方形：上层有3个（左、中、右列各1个）；下层有1个（中列）。
从正面看：观察到的是两层三列小正方形：上层只有1个（左列）；下层有3个（左、中、右列各1个）。
从左面看：观察到的是两层两列小正方形：上层只有1（左列）；下层有2个（左、右列各1个）。
【解析】作图如下：
14．见详解
【分析】观察立体图形，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从上面能看到两层共4个小正方形，上层有3个，下层有1个且居右；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左。
【解析】如图：
15．见详解
【分析】第一个图中有100个小方格子，则100×45%＝45（个），需要涂45个小格子；
第二个图片中365×37.5%＝135（度），每个小扇形的圆心角为360÷8＝45（度），135÷45＝3（个），需要涂3个小扇形；
第三个图片中12个小格子占60%，则全部有12÷60%＝20（个），20－12＝8（个），需要补8个小格子。
【解析】

16．见详解
【分析】从正面看有两行，下边一行3个小正方形，上边一行中间1个小正方形；从上面看有两行，前边一行3个小正方形，后边一行中间1个小正方形；从左面看有两行，下边一行2个小正方形，上边一行靠左1个小正方形，据此作图。
【解析】
17．图见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
以猎狗的眼睛为端点，过墙的两边作2条射线，在两条射线之间的区域，为猎狗的盲区，猎狗看不到兔子，据此得出兔子活动的最大范围。
【解析】如图：
18．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有3行，后边1行3个小正方形，前边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【解析】
19．见详解
【分析】光线沿直线传播，据此从A点经过墙壁的边缘画出射线，射线和墙壁后面的区域看不到，据此作图。
【解析】据分析作图如下：
20．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解析】
21．见详解
【分析】图中已有40个方格，是整体的80%，把方格的总个数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出方格的总个数；
用方格的总个数减去已有方格的个数，即是还需要画的方格个数，据此补全图形即可。
【解析】方格总个数：
40÷80%
＝40÷0.8
＝50（个）
还需画：50－40＝10（个）
如下图：
22．见详解
【分析】第一个图形是10×10的方格，共100个小方格，27%表示要涂100×27%＝27个小方格，所以在第一个图涂27个小方格即可。
第二个图形是圆形，被平均分成10份，60%表示要涂10×60%＝6份，所以在第二个图涂6份即可。
第三个图形是长方形，被平均分成8个小长方形，25%表示要涂8×25%＝2个小长方形，所以在第三个图涂2个小长方形即可。
【解析】第一个图：10×10＝100（个）
100×27%
＝100×0.27
＝27（个）
涂27个小方格，涂色见下。
第二个图：被平均分成10份；
10×60%
＝10×0.6
＝6（份）
涂6份，涂色见下。
第三个图：被平均分成8个小长方形；
8×25%
＝8×0.25
＝2（个）
涂2个小长方形，涂色见下。
如图：
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）以点A为圆心，将圆规的一只脚固定在点A，另一只脚调整到点B的位置，然后旋转圆规一周，画出以A为圆心，AB为半径的圆。以点C为圆心，将圆规的一只脚固定在点C，另一只脚调整到点B的位置，然后旋转圆规一周，画出以C为圆心，BC为半径的圆。
（2）对称轴是指图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。对于这两个圆组成的图形，对称轴是经过线段AC中点的直线和垂直于AC的直线，用直尺画出这两条直线即可。
【解析】
（1）（2）如图：
24．画图见详解
【分析】题目中的立体图形由5个相同的小正方体构成，从正面能看到4个相同的正方形，分三列，左列2个，中列1个，右列1个，下面对齐。从上面能看到4个相同的正方形，分三列，左列1个，中列1个，右列2个，上面对齐。从左面能看到3个相同的正方形，分两列，左列2个，右列1个，下面对齐。
【解析】画图如图所：“
25．见详解
【分析】以路灯为端点，过大人头顶连线并延长线与地面相交于一点，大人的脚所在位置与交点之间的线段就是大人在路灯下的影子。
【解析】如图：
26．见详解
【分析】在长方形中画一个最大的半圆，则半圆的直径是长方形的长，长的中点位置为圆心：则圆规两脚间的距离是4÷2＝2cm，圆规针尖放于长方形的长的中点处，在长方形内旋转半周即可画出半圆；组合图形的对称轴是过圆心且垂直于长的直线。
【解析】
27．见详解
【分析】视线是直线，若观察点与目标顶端的连线被中间物体遮挡，则看不到顶端；若连线不被遮挡，则能看到。据此画图判断即可。
【解析】
小丽从A处能看到“春笋大厦”的顶端，从B处不能看到“春笋大厦”的顶端。
28．图见详解
【分析】根据长方形的长和宽之比为5∶3，可以把长方形的长看作5，宽看作3；再根据长方形面积＝长×宽，先求出长方形的面积，再将面积乘，求出涂色部分的面积，再进行涂色，据此作图。
【解析】5×3×
＝15×
＝5
作图如下：
29．见详解
【分析】长和宽之比为5∶3的长方形，表示长是5份，宽是3份，设1份为1个方格，那么长是（个）方格，那么宽是（个）方格，在方格图中，先确定一个顶点，然后沿着水平方向数出5个方格为长，沿着垂直方向数出3个方格为宽，即可画出这个长方形。
根据长方形面积公式求出面积是（个）方格，表示这15个方格平均分成3份，取其中1份，即涂黑（个）小方格即可。
【解析】
（答案不唯一，满足长和宽的比是即可，涂黑面积满足是整体的即可）
30．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
31．见详解
【分析】已知开元通宝外围圆的周长9.42厘米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），可得半径为：9.42÷2÷3.14＝1.5厘米。将圆规两脚间的距离调整为1.5厘米，然后画一个圆。正方形的边长为0.8厘米，正方形的中心与圆心O重合。用直尺过圆心O，画两条互相垂直的直线作为正方形的对称轴。用直尺在两条直径的左边之间量取0.8厘米，标记两点；在两条直径的右边之间量取0.8厘米，标记两点；用直尺连接这四个点，画出边长为0.8厘米的正方形。
【解析】9.42÷2÷3.14＝1.5（厘米）
将圆规两脚间的距离调整为1.5厘米，然后画一个圆。用直尺在两条直径的左边之间量取0.8厘米，标记两点；在两条直径的右边之间量取0.8厘米，标记两点；用直尺连接这四个点，画出边长为0.8厘米的正方形。
32．（1）图见详解
（2）图见详解
（3）15.42；3.87
【分析】（1）在长方形里画最大的半圆，则半圆的半径等于长方形的宽；根据题意可知长＝宽×2，所以长方形的长即为半圆的直径，圆心在一条长的中点处，以宽为半径画半圆即可。
（2）沿圆心及半圆与长方形另一条长的交点处的连线对折图形左右两边可以完全重合，所以这条线所在的直线即为半圆的对称轴。
（3）半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度＝πd÷2＋d；剩下部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积＝长×宽－半圆的面积＝a×b－πr2÷2，代入数据计算求解即可。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
（3）3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
6×3－3.14×32÷2
＝6×3－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
这个半圆的周长是（15.42）厘米；若将半圆剪下，剩下部分的面积是（3.87）平方厘米。
33．见详解
【分析】观察立体图形，从正面能看到两层共3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；从上面能看到两层共3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；从左面能看到两层共3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；据此画出从正面、上面、左面看到的图形。
【解析】如图：
34．（1）百分之六十二点五；
（2）10；314；196.25
【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。据此读出62.5%。
先把62.5%化成分数是，表示把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占其中的5份，据此涂色。空白部分的面积占3份，即占圆面积的。
（2）已知圆的周长为62.8cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；
把整个圆的面积看作单位“1”，已知涂色部分的面积占圆面积的62.5%，单位“1”已知，用圆的面积乘62.5%，求出涂色部分的面积。
【解析】（1）涂色部分占62.5%，62.5%＝；
空白部分占：1－＝
如图：
在上图的圆内涂色表示出62.5%，62.5%读作（百分之六十二点五）。此时空白部分面积占圆的面积（）。
（2）62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
314×62.5%
＝314×0.625
＝196.25（cm2）
圆的半径是（10）cm，圆的面积是（314）cm2，涂色部分的面积是（196.25）cm2。
35．（1）见详解
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）由图可知，大圆的半径是2厘米，小圆的半径是2÷2＝1（厘米），找一个点作为圆心，以2厘米为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径的上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2＝4（厘米）的异侧，再涂上阴影即可；
（2）利用割补法可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。
【解析】（1）如图：
（2）3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
36．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）因为光沿着直线传播，而桌面是不透明的。从蜡烛发出的光线，在遇到桌面边缘时，会被桌面挡住，无法继续传播到桌面下方的区域。以蜡烛为顶点，向桌面边缘作直线，这些直线下方靠近桌面的区域就是烛光照不到的位置。
（2）由于光沿着直线传播，当烛光最近处只能照到点A时。我们连接点A与桌面边缘（假设为点C），这条直线AC就代表了光线传播的路径。然后延长AC这条直线，直到与蜡烛所在的竖直线相交，交点就是蜡烛燃烧到的位置，标记为点B。
【解析】（1）黄色区域就是照不到的区域。如图：
（2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到B点位置，如图：

37．见详解
【分析】图中的弧线是圆形的一半，以两格的长度为圆规两脚之间的距离，以虚线的中点为圆心，画出右半圆。再根据补全轴对称图形的方法：找出图的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】作图如下：
38．见详解
【分析】由于眼睛往前看，是一条直线，分别连接猫和残墙的两端点，并延长与方格有交点；进而可得残墙与方格的边沿围成的部分即为小老鼠的活动范围，据此解答。
【解析】如图：阴影部分的区域为小老鼠活动的区域。
39．（1）（2）（3）图见详解
（2）3；2
（3）12；1
【分析】（1）由题可知，每个小正方形的边长代表1厘米，根据长方形的特征，画出长12厘米，宽6厘米大的长方形即可；
（2）在长方形纸上画圆，圆最大时圆的直径等于长方形的宽，圆的半径就是长方形宽的一半；要求这样的圆的数量可以用长方形的长除以长方形的宽（圆的直径），除完保留整数部分即可；
（3）在长方形纸上画半圆，半圆最大时圆的直径等于长方形的长，据此观察这样的半圆最多可以在长方形中剪多少个。
【解析】（1）作图如下：
（2）作图如下：
6÷2＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
12÷6＝2（个）
O1的半径是3厘米，这样的圆最多可以在长方形中剪2个。
（3）作图如下：
O2的直径是12厘米，这样的半圆最多可以在长方形中剪1个。
40．（1）见详解
（2）37.68
（3）见详解
【分析】（1）直径÷2＝半径，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
（3）正方形中画一个面积最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据画圆的方法画出画出这个圆。将圆的面积看作单位“1”，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，涂一个半圆就是该圆的50%。
【解析】（1）半径：12÷2＝6（厘米）
6÷2＝3（格）
作图如下：
（2）3.14×12＝37.68（厘米）
第（1）题中所画圆的周长是37.68厘米。
（3）
（圆的50%涂法不唯一）
41．（1）能；见详解
（2）少
（3）不能；见详解
【分析】分别以笑笑在A点和B点时的眼睛作为端点，经过围墙的最高点画线，与图书馆的交点就是笑笑所能看到的图书馆的最低处。笑笑从A点往B点走时，这个交点会逐渐上移，所以笑笑看到的图书馆的部分会变得越来越少，到了B点就完全看不见图书馆了。
【解析】（1）画图如下：
答：当笑笑走到A位置时，她能看到图书馆。
（2）笑笑继续往B点走，能看到图书馆的部分越来越少。
（3）画图如下：
答：当笑笑走到B位置时，她不能看到图书馆。
42．图见详解
【分析】由题意可得，以晶晶的位置（就是晶晶的眼睛）为端点，过屏幕的两个端点画两条射线，两条这线与屏幕之间就是强强的活动区域，即是晶晶的盲点，据此解答。
【解析】根据分析可画图：
43．见详解
【分析】（1）正方形周长＝边长×4，据此先求出原正方形的周长，将比的前后项看成份数，原正方形的周长÷对应份数＝一份数，一份数×要画的正方形对应份数＝要画的正方形周长，再根据正方形周长÷4＝边长，确定要画的正方形边长，作图即可；
（2）正方形面积＝边长×边长，据此先求出原正方形的面积，将比的前后项看成份数，原正方形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×要画的长方形对应份数＝要画的长方形面积，再根据长方形面积＝长×宽，确定长方形的长和宽，作图即可。
【解析】（1）6×4＝24
24÷2×1＝12
12÷4＝3，要画的正方形边长是3格，作图如下：
（2）6×6＝36
36÷3×4＝48
48＝8×6，画出的长方形长8格，宽6格即可，作图如下：
（长方形画法不唯一）
44．见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
以小兰的眼睛为端点，过墙的两边作两条射线，在两条射线之间的区域，为小兰的盲区，小兰看不见小英，据此画出小英在墙前面的活动范围。
【解析】如图，红色线条部分为小英在墙前面的活动范围。
45．1棵；图见详解
【分析】光线沿直线传播，站的位置越高，观察到的范围越广，据此分别从点A和点B通过右边建筑物的顶端画射线，射线左面的树被遮挡，射线右面的树可以看到，据此分析。
【解析】在点A处可以看到8棵树，在点B处可以看到7棵树，8－7＝1（棵），因此，在点A处看到的树比点B处看到的树多1棵。
理由如下图：
46．见详解
【分析】由题意可得，以乐乐的位置（就是乐乐的眼睛）为端点，过墙的两个端点画两条射线，两条这线与墙之间就是小明的活动区域， 即是乐乐的盲区， 据此解答。
【解析】根据分析，作图如下：
47．见详解
【分析】光线沿直线传播，据此物体A分别连接遮挡处的边缘，延长至MN这条轨道，中间范围可以拍到物体A。
【解析】
48．见详解
【分析】由于球射出不碰到障碍物所走的路线是直线，因此过点A与球门两端作射线，两射线内的部分均为他可能射进球的路线范围。
【解析】如图所示：
49．图见详解；乙同学更高一些。
【分析】路灯就是观测点，从观测点分别用虚线连接影子的外侧的点，然后过影子内侧的点作垂线，交虚线于一点，这一点与影子内侧点的连线长度就是两名同学的身高，再通过对比，可以知道哪一位同学更高些。
【解析】如图：
由图可知，乙同学更高一些。
50．（1）不可以看到；画图见详解
（2）视线与所走路线相交的位置；画图见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
（1）在A点和房子右下角之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，洋洋就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。
（2）由（1）可知，弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，即进入视区，这时洋洋刚好能看见弟弟。据此标出点B的位置。
【解析】通过分析可得：
（1）如果洋洋从点A处观察，不可以看到弟弟。如下图所示。
（2）弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，洋洋刚好能看见弟弟。如下图所示。
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