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/ 让学习更有效 期中真题培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·陕西西安·期中）周末笑笑陪着妈妈去买衣服，看到一件裙子价格是268元，商场有两种优惠方案：第一种是每满100元减20元；第二种是直接打八折。选择哪种优惠方案更划算？
2．（24-25·六上·陕西西安·期中）西安城墙是中国现存规模最大，保存最完整的古代城墙之一，占地面积约为12平方千米。南京城墙占地面积比西安城墙占地面积多，南京城墙的占地面积约是多少？
3．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）英才小学六年级原有288名学生，女生占。后来又转来若干名男生，女生人数不变，这时女生人数占六年级学生总人数的。转来了多少名男生？
4．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？
5．（25-26·六上·陕西咸阳·期中）《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师正在研读这本书，他已经读了这本书的，再读79页就刚好看完整本书的一半。这本《史记》一共有多少页？（用方程解答）
6．（25-26·六上·陕西咸阳·期中）刺梨被誉为“维C之王”，是贵州的一种特产水果。妈妈调制一款刺梨果汁，刺梨膏和水的质量比是3∶7，要调制这样的刺梨果汁200克，需要刺梨膏多少克？
7．（25-26·六上·陕西咸阳·期中）幸福村需要安装一批太阳能路灯，工人师傅每小时安装12盏路灯，小时安装了全部的。一共需要安装多少盏路灯？
8．（25-26·六上·陕西咸阳·期中）水在凝固成冰时，体积会膨胀。经过实验发现，水凝固成冰后体积会增加。现有270立方厘米水，它凝固成冰后的体积是多少立方厘米？
9．（25-26·六上·陕西榆林·期中）甲、乙两车同时从、两地相向而行，3小时相遇，、两地相距270千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车的速度各是多少？
10．（24-25·六上·安徽蚌埠·期中）配制什锦糖时，所需的奶糖、酥糖、水果糖的质量比是2∶3∶5，如果这三种糖各有24千克，当酥糖用完时，水果糖需另外增加多少千克？奶糖还剩多少千克？
11．（24-25·六上·陕西西安·期中）地球表面的陆地面积大约是1.5亿平方千米，比海洋面积少。海洋面积大约是多少亿平方千米？（用方程解答）
12．（24-25·六上·广东深圳·期中）学校准备买56台电脑。国美和苏宁两个商家每台电脑原价都是6000元。为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
国美 一次购买40台以上（含40台）的，按七五折优惠。 苏宁 “买十送三”，即每买10台另免费送3台同样的电脑，不满10台的仍按原价计算。
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
13．（25-26·六上·甘肃张掖·期中）2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400千米，地球的半径约为6400千米，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？
14．（25-26·六上·甘肃张掖·期中）王大爷用篱笆围了一个周长为18.84米的正方形羊圈。后来，有人告诉他把围成圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，圆形羊圈的面积是多少平方米？
15．（25-26·六上·甘肃张掖·期中）国庆期间，甲、乙两商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础再打九折；乙商场“每满400元减168元”。小刚家要购买一台标价500元的锅。选择哪家商场购买更省钱？
16．（25-26·六上·甘肃张掖·期中）《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》。
（1）小明第一周读了整本书页数的，第二周读的页数是第一周的。小明第二周读了多少页？
（2）小明第三周读的页数比第二周增加了。小明第三周读了多少页？
17．（24-25·六上·福建泉州·期中）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了50页。这时已看页数和未看页数正好一样。这本书一共有多少页？
（1）下面是两位同学解决这个问题的方法，对的在括号里画“√”，错的画“×”。
红红：（ ）
丽丽：（ ）
（2）请你用其他方法解答这道题。
18．（24-25·六上·福建泉州·期中）“郑成功骑马塑像”屹立在泉州市城东的大坪山上，是泉州中心市区的标志性建筑之一。它由塑像和基座平台组成，总高38米，其中基座平台高度是塑像的，基座平台和塑像高各多少米？（用方程解答）
19．（24-25·六上·福建泉州·期中）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？
20．（24-25·六上·辽宁大连·期中）甲乙两地相距486千米，快车与慢车同时从两地相向开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5∶4，求出快车与慢车每小时各行了多少千米？（用方程解答）
21．（24-25·六上·辽宁大连·期中）在人员密集场所戴口罩，可以有效地预防病毒传播。小南和爸爸一周共用去了33个医用口罩，小南用去的口罩数量是爸爸的，这一周小南和爸爸各用去了多少个口罩？
22．（25-26·六上·福建泉州·期中）赵莉和李淘分别从A、B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如下图）。
（1）两人走过的路程差是多少米？
（2）这两个圆的面积相差多少平方米？
（3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？
23．（25-26·六上·福建泉州·期中）选择其中的两个信息，根据所选的信息提出一个数学问题，并解答。
①某早餐批发店给学校送一批早餐奶，分两次运送，第一次运走90箱。 ②第一次运走的早餐奶比第二次多。 ③剩下这批早餐奶的。
你选择的信息是（ ）和（ ）。
你提出的数学问题是：
列式解答：
24．（25-26·六上·福建泉州·期中）某公司年度报告中，A部门的研发经费是B部门的75%。已知B部门经费为2400万元，A部门的经费又是C部门的。C部门的研发经费约是多少万元？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答）
25．（24-25·六上·陕西宝鸡·期中）某工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修的长度与第一天修的长度的比是6∶5，两天后还剩下108米没修。这条水渠全长多少米？
26．（24-25·六上·陕西宝鸡·期中）甲、乙两人合作一批零件6天完成，如果甲做2天，乙再做3天，共完成这批零件的，已知乙每天做20个零件，那么这批零件共多少个？
27．（24-25·六上·广东深圳·期中）乘坐飞机时，每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按照飞机票原价的1.5%购买行李票。兰兰老师从深圳乘飞机到北京，票价打七折后是707元。兰兰老师带了30千克行李，应付行李费多少元？
28．（24-25·六上·广东·期中）乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的面积是多少？
29．（24-25·六上·吉林·期中）实验小学派出100名学生参加数学竞赛，其中女生占。正式比赛时，有几名女生因故弃权，这时参赛的女生占参赛总人数的，正式参赛的女生有多少名？
30．（24-25·六上·辽宁·期中）张老师看一本英文小说集，这本书共350页，第一天张老师看了全书的40%，第二天看了第一天的50%，张老师第三天应该从第几页看起？
31．（24-25·六上·辽宁·期中）水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的，第二天卖了这批苹果的，还剩77千克，这批苹果共有多少千克？（用方程解答）
32．（24-25·六上·辽宁营口·期中）两家商场同时搞促销活动。有一套西服原价都是980元，兴隆商厦是打九折出售；万达商场是按原价出售后，每满100元返还顾客12元。在哪家商场买这套西服省钱？
33．（24-25·六上·广东深圳·期中）智能取餐柜让外卖更加卫生健康。某取餐柜中已放入餐品的格子数量是空格子的40%，这个取餐柜一共有多少个格子？
34．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）为培养学生的劳动意识，激发学生热爱劳动，某校每学期都组织学生进行劳动教育实践活动。一次劳动活动中，女生有96人，男生比女生多，男生有多少人？
35．（24-25·六上·广东深圳·期中）妙妙用一根铁丝围成了一个长方形（如下图所示），再用一根同样长的铁丝围成一个圆。妙妙围成的这个圆的面积是多少平方厘米？
36．（24-25·六上·广东湛江·期中）某商场原有台式电脑、笔记本电脑共630台，其中台式电脑的数量占，后来又运来一些台式电脑。这时台式电脑台数占两种电脑总台数的30%，问又运进台式电脑多少台？
37．（24-25·六上·河南商丘·期中）广场上有一块边长为8米的正方形小花园，在它的中央是一块直径6米的圆形花圃，工匠师傅计划在花圃周围修建一条最宽的环形小路，请你计算出环形小路的面积。
38．（24-25·六上·安徽铜陵·期中）国旗是一个国家的象征，一个民族的骄傲，天安门广场每月第一天升国旗护旗队员是96名，而平日升国旗护旗队员人数比每月第一天少，平日升国旗护旗队员有多少名？
39．（24-25·六上·广东深圳·期中）装修人员准备将三角形钢架抬进圆形拱门（如图）。拱门的周长约8米，若不拆卸这个钢架，能顺利通过这个拱门吗？请用所学过的数学知识说明理由。
40．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？
41．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）小丽家有2间卧室，大卧室的面积是24平方米，小卧室的面积比大卧室小10平方米，小卧室的面积是大卧室的百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）
42．（24-25·六上·辽宁大连·期中）古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意，《礼记》中说：“君子无故，玉不去身”。一个玉璧的内圆面积是0.785平方厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，玉璧的外圆直径是多少厘米？
43．（24-25·六上·辽宁大连·期中）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的25%还多500米，正好相当于乙行路程的60%。A、B两地相距多少米？
44．（24-25·六上·广东深圳·期中）王爷爷用一根绳子测量一张圆桌桌面的面积。他是这样测量的：如果用绳子绕桌边3周，绳子余下212厘米；若用绳子绕桌边4周，绳子则缺102厘米。
（1）请用图示和文字简述题意。
（2）这个桌面的周长是多少？
（3）这个桌面的面积是多少呢？
45．（24-25·六上·广东深圳·期中）如图，在长、宽分别为14厘米、8厘米的长方形方框中。用一个半径为1厘米的圆形纸片。无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。若纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，则圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（本题中π的值取3）
46．（24-25·六上·福建泉州·期中）科技节活动中，参加叠骨牌比赛的有24人，参加魔方还原比赛的人数是参加叠骨牌比赛的，是参加折纸飞机比赛的。参加折纸飞机比赛的有多少人？
47．（24-25·六上·福建泉州·期中）为了落实“双减”政策，实验小学六年级新开设了“科学探索”和“活力英语”两项活动，参加的学生共有98人（每个学生只参加一项），参加“活力英语”的学生人数是参加“科学探索”的，参加“科学探索”和“活力英语”的各有多少人？（先列出等量关系式，再用方程解答）
48．（24-25·六上·浙江衢州·期中）家电城今年销售了1500台电视机，今年销售比去年增加了，去年销售了几台电视机？
淘气的解法：（台）
淘气的想法：根据“今年销售比去年增加了”这一条件可以知道去年销售量比今年少，所以把今年的1500台减去多出的部分就等于去年的销售量了。
你觉得淘气的想法对吗？请你用直观明了的方法（如画图、文字说明、等量关系、举例等）说明道理。
49．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？
50．（24-25·六上·四川成都·期中）超市有一种食用油，每桶标价为150元，现在打八折出售，如果用会员卡购买，在打折的基础上再优惠5%，李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱？
51．（23-24·六上·四川成都·期中）一项工程，甲、乙两队合作每天完成全工程的，甲队单独做3天，乙队再单独做5天后，可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独完成，需要多少天？
52．（24-25·六上·辽宁·假期作业）客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解）
53．（24-25·六上·辽宁·假期作业）六年级学生去书法广场参加实践活动，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动。这次实践活动的时间有多长？
54．（24-25·六上·陕西延安·期中）某市城管局要对城区一段老化排水管道进行维修，第一周维修了，第二周维修了384米，这时已维修的与剩余部分的长度比为3∶2。这段老化排水管道一共有多少米？（用方程解）
55．（24-25·六上·甘肃张掖·期中）梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
56．（24-25·六上·陕西咸阳·期中）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？
57．（24-25·六上·福建泉州·期中）实验小学要购买85张课桌，三个商场每张课桌的价格都是80元，它们的优惠方法如下图所示，学校去哪个商场购买课桌比较节省？最少要用多少元？
甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。 乙商场：一次买50张以上，每张打九折。 丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。
58．（24-25·六上·福建泉州·期中）某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
59．（24-25·六上·福建泉州·期中）地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山植物的75%，已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类是峨眉山植物种类的，那么峨眉山植物种类约有多少种？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答）
60．（24-25·六上·福建泉州·期中）现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。
（1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？
（2）如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？
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参考答案与试题解析
1．第二种
【分析】由题意可知，第一种是每满100元减20元，即满几个100元就减去几个20元；第二种是直接打八折，根据原价×折扣＝现价，据此分别求出这两种方案优惠后的价格，再进行对比即可。
【解析】＝2（个） 68（元）
（元）
（元）
元元
答：选择第二种方案更划算。
2．40平方千米
【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），代入计算，即可求得南京城墙的占地面积约是多少。
【解析】
（平方千米）
答：南京城墙的占地面积约是40平方千米。
3．12名
【分析】根据题意，先把原来六年级人数看作单位“1”，女生占，也就是单位“1”的，用288乘求出女生人数；把现在六年级学生总人数看作单位“1”，女生人数占六年级学生总人数的，也就是单位“1”的，因为女生人数不变，用女生人数除以，求出现在六年级学生总人数；再减去原来六年级人数，就是转来的男生人数。
【解析】288×＝120（名）
120÷＝120×＝300（名）
300－288＝12（名）
答：转来了12名男生。
4．314平方米
【分析】直径是16米，半径是16÷2＝8（米），扩大后草坪的半径是原草坪半径的，然后用乘法计算出扩建后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入面积公式解答即可。
【解析】16÷2＝8（米）
8×＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：扩建后草坪的面积是314平方米。
5．474页
【分析】设全书总页数为页，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，已读的页数加上再读的79页等于全书的一半，由此列方程求解。
【解析】解：设这本《史记》一共有页。
答：这本《史记》一共有474页。
6．60克
【分析】根据刺梨膏和水的质量比是3∶7，那么刺梨膏是刺梨果汁的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】
＝60（克）
答：需要刺梨膏60克。
7．44盏
【分析】每小时安装12盏路灯，小时安装了12盏的，用12×算出小时安装了多少盏路灯。把全部路灯的数量看作单位“1”，小时安装的路灯数量是单位“1”的，求单位“1”的量用除法，用小时安装的路灯数量除以即可。
【解析】12×÷
＝8×
＝44（盏）
答：一共需要安装44盏路灯。
8．300立方厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积增加水的体积的，因此冰的体积相当于水的体积的1＋，用乘法计算。
【解析】270×（1＋）
＝270×
＝300（立方厘米）
答：它凝固成冰后的体积是300立方厘米。
9．50千米/时；40千米/时
【分析】两车相向而行，3小时相遇，总路程为270千米。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，可得：速度和为270÷3＝90千米/时。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，总份数为5＋4＝9份，每份的速度为90÷9＝10千米/时。甲车速度占5份，速度为5×10＝50千米/时；乙车速度占4份，速度为4×10＝40千米/时。
【解析】270÷3＝90（千米/时）
5＋4＝9（份）
90÷9＝10（千米/时）
5×10＝50（千米/时）
4×10＝40（千米/时）
答：甲车速度是50千米/时，乙车速度是40千米/时。
10．16千克；8千克
【分析】用酥糖的质量除以酥糖对应的3份，可求得1份对应的质量。用1份的质量分别乘奶糖和水果糖的2份和5份，求得需要奶糖和水果糖的质量。再用总奶糖质量减去用了奶糖的质量，可求得奶糖还剩多少千克。用需要水果糖的质量减去总水果糖的质量，可求得水果糖需增加多少千克。
【解析】24÷3＝8（千克）
8×5－24
＝40－24
＝16（千克）
24－8×2
＝24－16
＝8（千克）
答：水果糖需另外增加16千克，奶糖还剩8千克。
11．3.6亿平方千米
【分析】此题考查列方程解应用题，根据题意找出基本等量关系，题目已知陆地面积比海洋面积少，这里的指的是海洋面积的，设海洋面积大约为亿平方千米，海洋面积减去海洋面积的就是陆地面积，由此列方程解决问题。
【解析】解：设海洋面积大约是亿平方千米。
－＝1.5
答：海洋面积大约是3.6亿平方千米。
12．到国美购买更便宜
【分析】国美：购买56台电脑，大于40台，所以现价=原价×折扣，再用总价=现价×数量，即可求得在国美需要花的总钱数。
苏宁：每买10台送3台，所以认为（10＋3）台为一组，用总台数除以一组的电脑台数求得几组剩余几台。用组数乘每组需要购买的10台再加上剩余几台为需要购买的总台数，再用单价×数量即可求得总价。
求得在国美和苏宁的总价，比较大小，选择花费较小的商店即可。
【解析】国美：
6000×56×75%
＝336000×0.75
＝252000（元）
苏宁：
56÷（10＋3）
＝56÷13
＝4（组）……4（台）
4×10＋4
＝40＋4
＝44（台）
6000×44＝264000（元）
252000＜264000
答：到国美购买更便宜。
13．42704千米
【分析】看图可知，空间站运行的圆形轨道半径＝地球的半径＋空间站的运行高度，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式解答即可。
【解析】2×3.14×（6400＋400）
＝6.28×6800
＝42704（千米）
答：我国空间站运行的圆形轨道长度约是42704千米。
14．28.26平方米
【分析】根据题意可知，正方形羊圈的周长等于圆形羊圈的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆形羊圈的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出羊圈的面积。
【解析】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：圆形羊圈的面积是28.26平方米。
15．乙商场
【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。
甲商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×80%×90%＝实际钱数；
乙商场：标价包含几个400元就减去几个168元是实际钱数。
【解析】甲商场：500×80%×90%
＝500×0.8×0.9
＝360（元）
乙商场：500÷400＝1（个）……100（元）
500－168＝332（元）
360＞332
答：选择乙商场购买更省钱。
16．（1）66页
（2）88页
【分析】（1）把《三国演义》的总页数看作单位“1”，小明第一周读了整本书页数的，用《三国演义》的总页数×，求出小明第一周读的页数；再把第一周读的页数看作单位“1”，第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数。
（2）把第二周读的页数看作单位“1”，第三周读的页数是第二周的（1＋），用第二周读的页数×（1＋），即可求出第三周读的页数。
【解析】（1）360××
＝72×
＝66（页）
答：小明第二周读了66页。
（2）66×（1＋）
＝66×
＝88（页）
答：小明第三周读了88页。
17．（1）√；×
（2）200页
【分析】根据题意：前两天已看页数和未看页数同样多，说明已看页数和未看页数各占全书的一半；即此时已看页数占全书的，则第二天看的页数占全书的（）。根据分数除法的意义列式作答即可。
【解析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，平均分成4份，已看页数和未看页数各算2份；其中第一天看了的页数算作1份，第二天看了的50页也正好为1份。
红红的算法：用每份数乘份数，得到这本书的总页数，符合题意。
丽丽的算法：算理不明，不符合题意。
答：红红的算法正确，丽丽的算法不正确。
（2）
＝
（页）
答：这本书共有200页。
18．基座平台高8米；塑像高30米
【分析】根据题意需要用方程解答，设塑像高x米，则基座平台高x，塑像和基座平台总高38米，即塑像高＋基座高＝38，所以x＋x＝38，解出x即可求出塑像高，用塑像和基座平台总高减去塑像高即是基座高，据此解答。
【解析】解：设塑像高x米，则：
x＋x＝38
x＝38
x＝38×
x＝30
38－30＝8（米）
答：基座平台高8米，塑像高30米。
19．625棵
【分析】将胡杨树的棵数看作单位“1”，用胡杨的棵数800棵乘沙柳树对应的分率，即可求出沙柳树的棵数；
再将沙柳树的棵数看作单位“1”，用求出的沙柳树的棵数乘沙枣树对应的分率，即可求出种植沙枣树的棵数。
【解析】800××
＝500×
＝625（棵）
答：这个区域种植沙枣树625棵。
20．
快车45千米/时；慢车36千米/时
【分析】可以设快车每小时行驶千米，由于快车与慢车的速度比是5∶4，则慢车每小时行驶千米；
用甲乙的速度和乘行驶时间6小时即可求出甲乙两地之间的距离486千米。
【解析】设快车每小时行驶千米，慢车每小时行驶千米
（千米）
答：快车每小时行了45千米，慢车每小时行了36千米。
21．小南用去了15个，爸爸用去了18个
【分析】将爸爸用去的口罩数量看作单位“1”，小南用去的数量是爸爸的，两人用去的总数量对应分率为；
已知一个数的几分之几的问题，求这个数可以用除法解决，用二者的用去的口罩总数除以分率即可求出爸爸用去的口罩数；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用爸爸用去的口罩数乘即可求出小南用去的口罩数。
【解析】（个）
（个）
答：这一周小南用去了15个口罩，爸爸用去了18个口罩。
22．（1）12.56米
（2）75.36平方米
（3）不会；理由见详解
【分析】（1）从图中可知，小圆的半径是5米，大圆的半径是（5＋2）米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出小圆、大圆的周长，也就是两人分别沿大圆、小圆走一圈的路程差。
（2）求这两个圆的面积差，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
（3）用字母表示原来小圆、大圆的半径以及半径增加后的小圆、大圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出两个圆原来的周长差以及半径增加后两个圆的周长差，再比较，得出结论。
【解析】（1）2×3.14×（5＋2）－2×3.14×5
＝2×3.14×7－2×3.14×5
＝2×3.14×（7－5）
＝2×3.14×2
＝12.56（米）
答：两人走过的路程差是12.56米。
（2）3.14×[（5＋2）2－52]
＝3.14×[72－52]
＝3.14×[49－25]
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这两个圆的面积相差75.36平方米。
（3）设原来小圆的半径为r米，大圆的半径为（r＋2）米；半径增加后，小圆的半径为（r＋a）米，大圆的半径为（r＋a＋2）米；
原来的周长差：2π（r＋2）－2πr＝2πr＋4π－2πr＝4π
半径增加后的周长差：2π（r＋a＋2）－2π（r＋a）＝2πr＋2πa＋4π－2πr－2πa ＝4π
4π＝4π，周长差不会增加。
答：这两个圆的周长差不会增加。因为它们的周长差始终是4π，不会受半径的变化而变化。
23．①②
第二次运走多少箱早餐奶？
70箱
（答案不唯一）
【分析】选择信息①和②，已知第一次运走90箱，且第一次比第二次多运走。提出问题：第二次运走多少箱早餐奶？
将第二次运走的箱数看作单位“1”，则第一次运走的90箱占第二次的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出第二次运走的箱数。
【解析】我选择的信息是①和②。
提出的数学问题是：第二次运走多少箱早餐奶？
列式解答：
90÷（1＋）
＝90÷
＝90×
＝70（箱）
答：第二次运走早餐奶70箱。
（答案不唯一）
24．2250万元
【分析】根据题意，先计算A部门的研发经费，即B部门经费×75%；再根据A部门经费与C部门经费的关系，用A部门经费÷得到C部门的研发经费，据此解答。
【解析】
计算A部门的研发经费：2400×75%＝2400×0.75＝1800（万元）
计算C部门的研发经费：1800÷＝1800×＝2250（万元）
答：C部门的研发经费约是2250万元。
25．240米
【分析】将整个水渠的全长看作单位“1”，用1减去第一天修的占比即可求出剩余的占比；
由于第二天修的长度与第一天修的长度的比是6∶5，则用第一天修的占比乘即可得到第二天修的长度占比，用1减去第一天和第二天修的长度的占比即为剩下的这条水渠的占比；
已知一个数的几分之几，求这个数的问题可以用除法解决，用剩下的长度108米除以剩余的占比即可求出这条水渠的全长。
【解析】
（米）
答：这条水渠全长240米。
26．300个
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，甲、乙合作6天完成，合作效率为。甲做2天，乙做3天，可以看成甲、乙合作2天，乙再单独做1天。先用×2求出甲、乙合作2天的工作量所占分率，用完成的减去合作2天的工作量所占分率，就是乙一天的工作量所占分率，已知乙每天做20个零件，由此可用对应数量除以对应分率求出单位“1”的量，即这批零件的总个数。
【解析】
（个）
答：这批零件共300个。
【点评】本题围绕工程问题的核心知识点，通过对甲、乙工作时间和工作量的巧妙拆分，利用合作效率和已知条件求出乙一天的工作量占比，进而求出零件总数。理解工程问题中各量之间的关系，并能灵活运用拆分的方法是解决本题的关键。
27．151.5元
【分析】已知票价打七折后是707元，把飞机票的原价看作单位“1”，则打七折后的票价是原价的70%，单位“1”未知，用打七折后的票价除以70%，求出原价；
每位旅客允许免费携带行李20千克，兰兰老师带了30千克行李，超过（30－20）千克；超过20千克的部分，每千克要按照飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，求出超过20千克的部分每千克应付的行李费，再乘行李超重部分，即是兰兰老师应付的行李费。
【解析】707÷70%
＝707÷0.7
＝1010（元）
1010×1.5%×（30－20）
＝101×0.015×10
＝15.15×10
＝151.5（元）
答：应付行李费151.5元。
28．7.74平方厘米。
【分析】观察图形可知，阴影部分面积是边长是6厘米正方形面积减去半径是厘米圆的面积，根据圆的周长公式：周长＝，圆的面积公式：面积＝，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【解析】阴影部分面积：
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。
【点评】解决组合图形阴影面积问题的关键是“割补法”，将复杂图形转化为基本图形（如正方形、圆）的面积差或和。本题中通过分析扇形的组合规律，将 4 个扇形转化为一个整圆，从而简化了计算。同时，准确确定圆的半径是保证计算正确的前提。
29．35名
【分析】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用总参赛人数100乘女生占比即可求出原来参赛女生人数，即100×＝40名，男生人数为100 40＝60名；
男生人数不变，弃权后男生占参赛总人数的1 ＝，已知一个数的几分之几求这个数的问题，可以用除法解决，用男生人数除以男生参赛占比即可求出弃权后参赛的总人数，用总人数减去男生人数，再计算女生人数。
【解析】原女生人数：100×＝40（名）
男生人数：100 40＝60（名）
弃权后总人数：60÷＝60÷＝60×＝95（名）
正式参赛女生人数：95－60＝35（名）
答：正式参赛的女生有35名。
30．211页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天张老师看了全书的40%，第一天看的页数＝这本书的总页数×40%，第二天看了第一天的50%，第二天看的页数＝第一天看的页数×50%，第三天开始看的页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＋1，据此解答。
【解析】350×40%＋350×40%×50%＋1
＝140＋140×50%＋1
＝140＋70＋1
＝211（页）
答：张老师第三天应该从第211页看起。
31．140千克
【分析】把这批苹果的总质量设为未知数，第一天卖了这批苹果的，第一天卖出苹果的质量＝这批苹果的总质量×，第二天卖了这批苹果的，第二天卖出苹果的质量＝这批苹果的总质量×，等量关系式：这批苹果的总质量－第一天卖出苹果的质量－第二天卖出苹果的质量＝剩下苹果的质量，据此列方程解答。
【解析】解：设这批苹果共有千克。
答：这批苹果共有140千克。
32．万达商场
【分析】兴隆商厦按原价打九折出售，“九折”即按原价的90%计价。实际花费＝原价×折扣率，即980×90%＝882元。万达商场按原价出售后，每满100元返还12元，需先算返还金额，再用原价减去返还金额。980÷100＝9（次）……80（元），即能享受9次返还。总返还金额为：12×9＝108元，则实际花费：980－108＝872元。然后比两家商场的花费即可。
【解析】九折＝90%
980×90%
＝980×0.9
＝882（元）
980÷100＝9（次）……80（元）
12×9＝108（元）
980－108＝872（元）
872＜882
答：在万达商场买这套西服省钱。
33．28个
【分析】根据题意，已放入餐品的格子数量是空格子的40%，把空格子数量看作单位“1”，单位“1”未知，用已放入餐品的格子数量除以40%，求出空格子数量，再加上已放入餐品的格子数量，即是这个取餐柜的总格子数。
【解析】空格子数：
8÷40%
＝8÷0.4
＝20（个）
一共：8＋20＝28（个）
答：这个取餐柜一共有28个格子。
34．132人
【分析】由题意知：女生人数为96人，男生比女生多，即男生人数是女生的。根据分数乘法的意义，用女生人数乘即可求出男生人数。据此列式计算即可。
【解析】
＝132（人）
答：男生有132人。
35．50.24平方厘米
【分析】铁丝长度相当于长方形和圆的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【解析】（7.56＋5）×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：妙妙围成的这个圆的面积是50.24平方厘米。
36．90台
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求单位“1”用对应数量除以对应分数来计算。
根据题意可知，台式电脑的台数发生变化，但笔记本电脑的台数前后不变，可以先计算出原来630台中有多少台台式电脑，则台式电脑台数有：（台），笔记本数量台数有：（台）。
后来又运进一些台式电脑，台式电脑台数占两种电脑总台数的30%，此时笔记本电脑台数占两种电脑总台数的，再求出现在两种电脑总台数，就是求此时的单位“1”，则现在两种电脑总台数是：。
最后用现在两种电脑总台数减去原来两种电脑总台数就是又运进的台式电脑台数。
【解析】（台），（台）
（台）
（台）
答：又运进台式电脑90台。
37．21.98平方米
【分析】根据题意画最宽的环形小路，小路和花圃合在一起应该是正方形内最大的圆，外圆的直径等于正方形的边长，根据圆环的面积公式：，代入数据，即可解答。
【解析】（米）
（米）
（平方米）
答：环形小路的面积是21.98平方米。
38．66名
【分析】把每月第一天升国旗的护旗队员人数看作单位“1”，则平日升国旗的护旗队员人数是每月第一天的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为96×（1－），计算即可解答。
【解析】96×（1－）
＝96×
＝66（名）
答：平日升国旗护旗队员有66名。
39．能；理由见详解
【分析】圆形拱门的周长约8米，根据圆的周长公式：C＝πd（d为直径，π取3.14），则拱门的直径为8÷3.14≈2.55米。由图可知钢架是一个直角三角形，直角的两条边的长度分别为3米和4米，斜边为5米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2（a，h为直角的两条边），所以钢架的面积为3×4÷2＝6平方米，当以斜边为底时，斜边上的高为6×2÷5＝2.4米。因为2.55＞2.4，即拱门的直径大于三角形钢架斜边上的高，所以能顺利通过这个拱门。
【解析】8÷3.14≈2.55（米）
3×4÷2＝6（平方米）
6×2÷5＝2.4（米）
2.55＞2.4
答：因为拱门的直径大于三角形钢架斜边上的高，所以能顺利通过这个拱门。
40．400克
【分析】已知捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少，把捏一个猪八戒需要的面粉看作单位“1”，则唐僧所需面粉是猪八戒的。捏一个唐僧用了250克面粉，且这250克对应猪八戒所需面粉的（），所以用250除以（）计算即可解答。
【解析】250÷（）
＝250÷
＝250×
＝400（克）
答：捏一个猪八戒需要400克面粉。
41．58.3%
【分析】已知大卧室面积是24平方米，小卧室比大卧室小10平方米，因此小卧室的面积为：24－10＝14（平方米）。计算小卧室的面积是大卧室的百分之几，用小卧室面积÷大卧室面积×100%计算，把小卧室面积14平方米，大卧室面积24平方米代入计算即可。
【解析】24－10＝14（平方米）
14÷24×100%
≈0.583×100%
＝58.3%
答：小卧室的面积是大卧室的58.3%。
42．2厘米
【分析】根据圆的面积公式求出内圆半径，再结合圆环宽度求出外圆半径，最后求出外圆直径。内圆面积为0.785平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），可得r2为：0.785÷3.14＝0.25，因为0.25＝0.5×0.5，所以内圆半径为0.5厘米。圆环的宽度是0.5厘米，则外圆半径为0.5＋0.5＝1厘米。用1乘2即可得出玉璧的外圆直径。
【解析】0.785÷3.14＝0.25
0.25＝0.5×0.5
即内圆半径为0.5厘米。
0.5＋0.5＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
答：玉璧的外圆直径是2厘米。
43．4000米
【分析】设A、B两地相距x米。由求一个数的百分之几，可知甲行的路程为（25%x＋500）米。由已知一个数的百分之几是多少，可知乙行的路程为米，由二者的总和为总路程，即可列得方程，解出方程即可。
【解析】解：设A、B两地相距x米。
25%x＋500＋＝x
0.25x＋500＋＝x
x＋500＋＝x
x＋500＋＝x
＝x
＝x－
＝
＝
＝
x＝4000
答：A、B两地相距4000米。
44．（1）见详解
（2）314厘米
（3）7850平方厘米
【分析】（1）画一条线段，表示出绳子长度，分4份，其中3份相同，剩下的长度要小些，标出剩余的长度；再画一条和上面相等的线段，其中的3份和上面线段的3份相同，剩下部分再用虚线补齐，等于3份中的一份，标出缺少部分的长度，再根据图形，说明题意，据此解答（画法不唯一）。
（2）绕桌子3周的长度＋加上剩余的长度＝用绳子绕桌子4周后的长度－缺少的长度；设圆桌的周长为x厘米，3周是3x厘米，4周是4x厘米；列方程：3x＋212＝4x－102，解方程，求出圆桌的周长；
（3）圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，据此求出桌子的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，求出桌子的面积，据此解答。
【解析】（1）如图：
王爷爷要用一根绳子测量圆桌的面积，王爷爷先用绳子绕圆桌3周，绳子还剩下212厘米；再用绳子绕圆桌4周，绳子还缺少102厘米。
（2）设圆桌的周长是x厘米。
3x＋212＝4x－102
4x－3x＝212＋102
x＝314
答：这个桌面的周长是314厘米。
（3）314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：这个桌面的面积是7850平方厘米。
45．41平方厘米
【分析】
如图：
根据图可知，一共有4个角没有滚到，和长是（14－1×4）厘米，宽是（8－1×4）厘米的长方形面积；角没有滚到的面积＝边长是1厘米的正方形面积－半径是1厘米圆的面积的，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出一个角没有滚到的面积，再乘4，再加上长是（14－1×2）厘米，宽是（8－1×2）厘米长方形面积；即可解答。
【解析】（1×1－3×12×）×4
＝（1－3×1×）×4
＝（1－3×）×4
＝（1－）×4
＝×4
＝1（平方厘米）
（14－1×4）×（8－1×4）＋1
＝（14－4）×（8－4）＋1
＝10×4＋1
＝40＋1
＝41（平方厘米）
答：圆形纸片没有滚到的部分的面积是41平方厘米。
【点评】找出圆形纸片滚动的轨迹，找出没有滚动的面积，是解答本题的关键。
46．25人
【分析】已知参加魔方还原比赛的人数是参加叠骨牌比赛的，把参加叠骨牌比赛的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用参加叠骨牌比赛的人数乘，求出参加魔方还原比赛的人数；
已知参加魔方还原比赛的人数是参加折纸飞机比赛的，把参加折纸飞机比赛的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加魔方还原比赛的人数除以，求出参加折纸飞机比赛的人数。
【解析】24×÷
＝20÷
＝20×
＝25（人）
答：参加折纸飞机比赛的有25人。
47．参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数；56人；42人
【分析】根据题意可知，参加“科学探索”的人数为单位“1”，“科学探索”的学生人数参加“活力英语”的学生人数，根据参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数列出方程并求解，即可求出参加“科学探索”的人数；最后用总人数减去参加“科学探索”的人数乘即可求出参加“活力英语”的学生人数。
【解析】参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数
解：设参加“科学探索”的有x人，则参加“活力英语”的有人。
（人）
答：参加“科学探索”的有56人，参“活力英语”的有42人。
48．不对；说明见详解
【分析】已知今年销售了1500台电视机，今年销售比去年增加了，是把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年的销量除以（1＋），求出去年的销量。
而淘气的解法中“1500×”表示是把今年的销售看作单位“1”，单位“1”不正确，导致解法错误，所以淘气的想法不对。
【解析】我觉得淘气的想法不对。
如下图：
今年增加的销量是增加了去年销量的，是把去年的销量看作单位“1”。
淘气的想法是把今年的销量看作单位“1”，进而用单位“1”的量乘增加的分率，再用今年的销量减去增加的量即是去年的销量，单位“1”不正确导致想法错误。
正确的解答为：
1500÷（1＋）
＝1500÷
＝1500×
＝1200（台）
答：去年销售了1200台电视机。
49．150万吨
【分析】增产二成，就是指2025年沃柑产量占2023~2024年销售季沃柑产量的（1＋20%），利用2023~2024年销售季沃柑产量乘（1＋20%）即可求出2025年沃柑产量。
【解析】125×（1＋20%）
＝125×120%
＝ 150（万吨）
答：该县区计划2025年沃柑产量达150万吨。
50．114元
【分析】打八折表示现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用标价150元乘80%，求出打折后的价钱；在打折的基础上再优惠5%，把打折后的价钱看作单位“1”，优惠5%后的价钱是打折后的价钱的（1－5%），根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱，据此解答。
【解析】150×80%＝120（元）
120×（1－5%）
＝120×0.95
＝114（元）
答：李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了114元。
51．8天
【分析】假设甲、乙两队合作了5天，根据工作效率和×工作时间＝合作的工作总量，两队合作5天一共完成全工程的×5＝。甲队单独做3天，乙队再单独做5天，完成了全工程的，那么用减去可以求出甲队少做的2天完成的工作量。根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用甲队少做的2天完成的工作量除以2，即可求出甲队的工作效率。把全工程的工作总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1除以甲队的工作效率，即可求出需要的时间。
【解析】
＝
＝×
＝
1÷
＝1×8
＝8（天）
答：需要8天。
52．720千米
【分析】先用除以，求出两车行驶的时间，再用60乘行驶的时间，求出客车行驶的路程，最后用客车行驶的路程除以，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。
【解析】
（千米）
答：A、B两地相距720千米。
【点评】此题考查了行程问题及分数乘除法解决实际问题，需准确分析题目中的数量关系。
53．8小时
【分析】把这次实践活动的时间看作单位“1”，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动，则参观活动的时间占这次实践活动时间的，用4.4除以所占的分率即可。
【解析】
（小时）
答：这次实践活动的时间有8小时。
54．1440米
【分析】设这段老化排水管道一共有米，将这段管道长度看作单位“1”，管道长度×第一周维修的对应分率＝第一周维修的长度，根据已维修的与剩余部分的长度比为3∶2，可以确定剩余长度是管道长度的，管道长度×剩余长度对应分率＝剩余长度，根据管道长度－第一周维修的长度－剩余长度＝第二周维修长度，列出方程解答即可。
【解析】解：设这段老化排水管道一共有米。
答：这段老化排水管道一共有1440米。
55．万达商场
【分析】万达商场：可以打七五折，即现价是原价的75%，据此用3800乘75%求出一台电脑的现价，再乘30即可求出一共需要多少元；
苏宁电器：买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱，那么用3800乘5求出每组需要的钱数，用30除以6求出组数，再把两者相乘，即可求出一共需要多少钱；
众泰电器：根据单价×数量＝总价，用3800乘30求出总钱数，再看结果是否满100000元，如果满就减去2500元，即可求出一共需要多少钱。
【解析】万达商场：3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：5＋1＝6（台）
3800×5×（30÷6）
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000－2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
答：到万达商场购买最划算。
56．50辆
【分析】先根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份的销售量除以即可得到7月份的销售量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用7月份的销售量乘即可得到8月份的销售量。
【解析】54÷×
＝54××
＝50（辆）
答：该销售员8月份销售了50辆新能源汽车。
57．乙商场；6120元
【分析】甲：每买10张送1张，即付10张的钱可以得到10＋1＝11张桌子，将11张桌子看作一组，用除法求出85里有多少个11（商用去尾法取整数），就送多少张桌子，再用（85－送的数量）×单价。得到去甲商场购买的总价。
乙：85张大于50张，所以去乙商场打九折，以原价为单位“1”，用原价×90%＝现价，再用现价×85即可得去乙商场购买的总价。
丙：先用单价×数量求出总价，再用除法求出总价里有多少个1000（商用去尾法取整数），就返还多少个100元，最后用总价减去返还的现金，得到去丙商场购买的总价。
比较三个总价，即可判断。
【解析】甲：85÷（10＋1）
＝85÷11
≈7（个）
（85－7）×80
＝78×80
＝6240（元）
乙：85×80×90%＝6120（元）
丙：85×80＝6800（元）
6800÷1000≈6（个）
6×100＝600（元）
6800－600＝6200（元）
6120＜6200＜6240
答：去乙商场购买课桌比较节省，最少要用6120元。
58．3297平方厘米
【分析】雨刷臂能刷到的位置是外半径50厘米（雨刷摆臂长），内半径厘米（臂长减去胶条长）的半圆环，根据，计算雨刷能刷到的面积即可。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
59．5000种
【分析】黄山植物种类是2400的75%，用乘法列式可求；又知黄山植物种类是峨眉山的，用黄山植物种类除以可求出峨眉山植物种类，据此解答。
【解析】
（种）
答：峨眉山植物种类约有5000种。
60．（1）天
（2）天
【分析】（1）根据题意可知，将工作总量看作为单位“1”，甲单独做一天可以完成工作总量的，乙单独做一天可以完成工作总量的，先用加法求出甲、乙两人合作一天的效率和，再用工作总量1除以两人合作一天的效率和即可得到完成任务的时间；
（2）先算出乙队4天完成的工作量，再用减法求出还剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以甲、乙两人合作一天的效率和即可解答。
【解析】（1）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲、乙两队合作天能完成任务。
（2）×4＝
1－＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：还需要天能完成任务。
【点评】在解决此类问题时，首先需要根据题目给出的信息计算出各个团队的工作效率，然后利用工作效率和工作时间的关系来求解问题。
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