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/ 让学习更有效 期中真题培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上册数学期中高频易错真题重组培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）府谷县长城保护工作站站长刘东厚，带领队员种植防护林带4.8千米，数量达6万余株。估一估，算式6÷4.8的商的大概位置是（ ）。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．（24-25·五上·广东茂名·期中）下面是四位同学在计算7.2÷6时的不同思考过程，其中错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（24-25·五上·广东湛江·期中）某食堂每天用煤12.4吨，比原计划每天节约0.1吨，照这样计算，原计划用60天的煤，现在可以用多少天？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
4．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）如图，点A应该（ ），就能与点B重合。
A．先向左平移5格，再向上平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移5格
C．先向左平移4格，再向下平移5格 D．先向右平移6格，再向上平移5格
6．（24-25·五上·广东·期中）萌萌将一个三角形在方格纸上向右平移了5格，平移前后的三角形相比较，（ ）。
A．大小变了 B．形状变了
C．位置变了 D．大小、形状和位置都变了
7．（24-25·五上·广东深圳·期中）下面四个数都是由N和S组成的自然数，其中N是任意非零自然数，S＝0，则这四个数中，一定既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。
A．NNNSN B．NSSNSN C．NSNSNS D．NSSNSS
8．（24-25·五上·广东深圳·期中）下面说法正确的是（ ）。
A．非零自然数分为质数和合数
B．一个自然数越大，它的因数就越多
C．一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数
D．奇数加1是偶数，质数加1是合数
9．（24-25·五上·陕西西安·期中）选择下面的（ ）包装盒刚好能把39瓶饮料装完。（每个盒子装同样多）
A． B． C． D．
10．（24-25·五上·广东深圳·期中）一个平行四边形与一个三角形的面积和底分别相等，平行四边形底边上的高为6cm，三角形这条底边上的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．12 D．24
11．（24-25·五上·广东深圳·期中）如图，两个完全一样的长方形甲和乙，比较甲和乙中阴影部分的面积，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法判断
12．（24-25·五上·陕西西安·期中）下面各图中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积相等的有（ ）。

A．③和④ B．①和② C．①、②和③ D．②、③和④
二、填空题
13．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）王阿姨要到美国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1美元兑换人民币7.07元，可以兑换约( )美元（结果保留整数）。
14．（24-25·五上·广东茂名·期中）做一套演出服需要2.5米布，34米布最多可做多少套这样的演出服？根据下图淘气的计算过程回答：箭头所指的“90”表示90( )（填“分米”或“厘米”），34米布最多可做( )套这样的演出服。
15．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）葵花籽，又叫葵瓜子，是向日葵的果实。葵花籽油颜色金黄，澄清透明，气味清香，是一种常用的食用油。120千克葵花籽可以榨油50.4千克，平均每千克葵花籽可以榨油( )千克。
16．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）图1中可以由基础图形平移得到的图案是( )；图2中小船的轴对称图形是( )。（填序号）
17．（23-24·五上·甘肃定西·期中）如图所示，每个图形各有几条对称轴？填在下面的括号里。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
18．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是( )。
19．（24-25·五上·广东深圳·期中）希望小学五（1） 班有40名同学，体育课上，老师要求同学们排队，每行人数一样多，至少排成2行，每行至少有2名同学，有( )种不同的排法。
20．（24-25·五上·广东深圳·期中）一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第 ( )页和第( )页。
21．（24-25·五上·广东湛江·期中）货场有51吨煤，现有三种不同载重的卡车，用( )号卡车正好可以装完，因为( )。
1号车 3吨 2号车 4吨 3号车 5吨
22．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）如下图，图1是一个三角形，它的面积是( )。图2是一个等腰直角三角形，它的面积是( )。
23．（23-24·五上·四川成都·期末）如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。
24．（23-24·五上·广东湛江·期中）一个平行四边形的舞台，底是12米，高是10米，这个舞台的面积是( )平方米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。
25．（23-24·五上·四川成都·期中）凡凡要用花布制作一个三角形的风筝，风筝的底是0.3米，高是0.4米。制作这样一个风筝需要 平方米的花布。（接头处忽略不计）
26．（23-24·五上·陕西西安·期中）如图每个小方格的边长表示2厘米，把平行四边形中涂色的直角三角形向右平移( )格，可以使平行四边形转化为长方形。转化后长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
27．（22-23·五上·甘肃定西·期末）如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高也分别相等。( )
28．（23-24·五上·陕西宝鸡·期中）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的2倍。( )
29．（24-25·五上·陕西西安·期中）小于30的最大质数是29。( )
30．（24-25·五上·广东湛江·期中）所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。( )
31．（24-25·五上·陕西西安·期中）轴对称图形对称轴两侧的部分大小可以不同，形状必须相同。( )
32．（24-25·五上·广东湛江·期中）钟表上的指针都做平移运动。( )
33．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）16÷24，商的整数部分不够商1，商0。( )
34．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）7.2除以一个大于1的小数，所得的商小于7.2。( )
四、计算题
35．（24-25·五上·辽宁大连·期中）直接写出得数。
4.4÷2＝ 0.5÷0.1＝ 8.4÷2＝ 0.64÷8＝ 9.6a－1.9a＝
1.2×0.7＝ 3.2÷0.08＝ 0.03÷3＝ 7.5÷0.3＝ 1.8÷0.18＝
36．（24-25·五上·福建泉州·期中）用竖式计算。（第3个算式得数保留两位小数）

37．（25-26·五上·陕西汉中·期中）计算下面各题，能简算的要简算。
0.64÷1.6÷0.5 9.84÷4.8×1.5
5－0.42÷1.2－0.65 1.17÷[（4.7＋2.5）×1.25]
38．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）看图列式并计算。
39．（25-26·五上·辽宁·期中）计算下面图形的面积。
五、作图题
40．（25-26·五上·陕西汉中·期中）画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
（2）画出图形B先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
41．（23-24·五上·四川成都·期中）在下面的方格中按要求画图。
（1）将三角形向右平移4格。
（2）画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。
六、解答题
42．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）长城保护工作站的工作人员每月对长城遗址全线进行巡查，对徒步无法到达的区域，采用无人机航拍的方式进行巡查。在一个区域的某次巡查中，如果无人机每小时飞行50.4千米，那么0.6小时可以巡查完。那么按同样的路线，如果每小时飞行75.6千米，需要多少小时可以巡查完？
43．（25-26·五上·吉林长春·期中）笑笑从家乘出租车到学校，共付车费28.4元，她家到学校的路程最远是多少千米？
出租车收费标准 2.5千米以内（含2.5）收费8元；超过2.5千米的部分，每千米收费1.7元。（不足1千米按1千米算）
44．（25-26·五上·陕西汉中·期中）小刚感冒了，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小刚吃了几天的感冒药？
45．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）榆林市建立了许多长城保护工作站，数量在60～70之间，若把这些长城保护工作站平均分布在13个辖区，还余下3个长城保护工作站，榆林市的长城保护工作站有多少个？
46．（24-25·五上·广东深圳·期中）儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
47．（24-25·五上·广东深圳·期中）为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？
48．（24-25·五上·山西·期中）胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图：
（1）计算出这个菜园的面积。
（2）如果每平方米种4棵西红柿，一共种多少棵？
（3）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？
49．（24-25·五上·山西吕梁·期中）如下图是笑笑家的小菜园，左边的平行四边形地种西红柿，底边长12米，右边三角形地种辣椒，底边长6米，面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？
50．（23-24·五上·陕西西安·期中）李爷爷修建了一个占地面积是3384平方米的鱼塘（如下图），鱼塘的两条平行的边的长分别是64米和80米，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥。小林用学过的知识很快算出了这座小桥的最短长度。
（1）通过阅读题目，你知道了什么信息？请你填一填。
这个鱼塘是（ ）形，3384平方米是鱼塘的（ ），64米和80米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的（ ）和（ ），这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的（ ），请你在图中画一画。
（2）请你求出这座小桥的最短长度。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】将4.8看作5，6÷5＝1.2，大概是1.2的位置，据此分析。
【解析】6÷4.8≈6÷5＝1.2，即接近1，在1后面；
故答案为：B
2．D
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
商变化的规律：除数不变，被除数乘或除以（不为0）一个数，商也乘或除以（不为0）一个数。据此做出判断。
【解析】A.被除数和除数同时乘5，商不变。
B.除数不变，被除数乘10，商也乘10，算回原式的商，除以10即可。
C.把7.2元单位换算成72角，相当于被除数乘10，除数不变，商也乘10，再把商除以10，将角单位换算成元即可。
D.7.2m＝720cm，单位换算错误。
故答案为：D
3．B
【分析】已知现在每天用煤12.4吨，比原计划每天节约0.1吨，因此原计划每天用煤：12.4＋0.1＝12.5（吨），原计划用60天，总量＝原计划每天用量×天数，即：12.5×60（吨），现在每天用煤12.4吨，天数＝总量÷现在每天用量，即：（12.4＋0.1）×60÷12.4。
【解析】原计划每天用煤：12.4＋0.1
原计划用60天的总量：（12.4＋0.1）×60
现在用煤天数：（12.4＋0.1）×60÷12.4
所以列式为（12.4＋0.1）×60÷12.4。
故答案为：B
4．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此分析即可。
【解析】A.长方形有两条对称轴；
B.正方形有四条对称轴；
C.五角星有五条对称轴；
D.三角形有三条对称轴；
因此五角星的对称轴最多。
故答案为：C
5．B
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】图中点A与点B重合有两种方法：
①点A先向右平移5格，再向下平移5格；
②点A先向下平移5格，再向右平移5格。
故答案为：B
6．C
【分析】平移是图形在平面上的移动，不改变形状和大小，只改变位置。因此平移后的三角形与原三角形相比，大小和形状不变，位置改变。
【解析】根据分析可知，萌萌将一个三角形在方格纸上向右平移了5格，平移前后的三角形相比较，位置变了。
故答案为：C
7．C
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此解答。
【解析】A．NNNSN的个位上是N，当N是1、3、5、7、9时，NNNSN就不是2的倍数，不符合题意；
B．NSSNSN的个位上是N，当N是1、3、5、7、9时，NSSNSN就不是2的倍数，不符合题意；
C．NSNSNS的个位上是S，S＝0，所以NSNSNS是2的倍数，N＋S＋N＋S＋N＋S＝3N，3N是3的倍数，符合题意；
D．NSSNSS的个位上是S，S＝0，所以NSSNSS是2的倍数，N＋S＋S＋N＋S＋S＝2N，当N＝2时，2×2＝4，不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：C
8．C
【分析】A．根据质数、合数以及1的定义来判断该说法是否正确。
B．通过举例来验证该说法是否正确，考虑不同自然数因数个数的情况。
C．根据倍数的概念，分析同时是2和3倍数的数与6的倍数之间的关系。
D．通过举例来判断“质数加1是合数”这一说法是否正确。
【解析】A．非零自然数按因数的个数可分为1、质数、合数。其中1既不是质数也不是合数，所以“非零自然数分为质数和合数”的说法错误。
B．比如6的因数有1、2、3、6，共4个；而11比6大，11的因数只有1和11，共2个。所以并不是自然数越大，它的因数就越多，该说法错误。
C．因为2和3是互质数（互质数是指公因数只有1的两个非零自然数），所以2和3的最小公倍数是2×3＝6。如果一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，该说法正确。
D．奇数加1，结果是偶数，这一说法正确；但对于“质数加1是合数”，例如质数2，2＋1＝3，3也是质数，并不是合数，所以该说法错误。
故答案为：C
9．B
【分析】要保证所选的包装盒刚好能把39瓶饮料装完，即要求每个包装盒里装的数量是39的因数（能整除39）。据此逐一分析。
【解析】A．39÷6＝6.5，不能整除，因此6不是39的因数，该选项错误；
B．39÷3＝13，能整除，因此3是39的因数，该选项正确；
C．39÷5＝7.8，不能整除，因此5不是39的因数，该选项错误；
D．39÷9≈4.3，不能整除，因此9不是39的因数，该选项错误。
故答案为：B
10．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以，三角形的面积是和它等底等的平行四边形面积的一半，因为这个三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，所以这个三角形的高是平行四边形高的2倍。
【解析】6×2＝12（cm）
三角形这条底边上的高是12cm。
故答案为：C
11．B
【解析】甲图中阴影部分是两个三角形，由图可知，两个三角形的底之和为长方形的长，高为长方形的宽，所以，根据三角形的面积公式“底×高÷2”可知，甲图中阴影部分面积是长方形面积的一半。乙图中阴影部分是三角形，由图可知，三角形的底是长方形的宽，三角形的高是长方形的长，所以，根据三角形的面积公式“底×高÷2”可知，阴影部分面积是长方形面积的一半。
【解答】如图，甲图中阴影部分面积是长方形的一半，乙图中阴影部分面积也是长方形的一半，又因为两个长方形是完全一样的，所以两图中的阴影部分面积相等。
故答案为：B
12．A
【分析】图1中阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底是小正方形边长，高是大正方形的边长的三角形的面积，据此找出各图与此阴影部分面积相同的图形。
【解析】图①阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上大正方形面积的一半，与图1中阴影部分的面积不相等，不符合题意；
图②阴影部分的面积等于一个底为小正方形边长，高为大正方形边长的三角形面积加上大正方形面积的一半，与图1中阴影部分的面积不相等，不符合题意；
图③阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底是小正方形边长，高是大正方形边长的三角形的面积，与图1中阴影部分的面积相等，符合题意；
图④阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底为小正方形边长，高是大正方形边长的三角形的面积，与图1中阴影部分的面积相等，符合题意。
因此各图中阴影部分的面积与图1阴影部分的面积相等的有③和④。
故答案为：A
13．707
【分析】1美元兑换人民币7.07元，求5000元人民币可以兑换多少美元，也就是求5000元里面有几个7.07元，用除法计算；再根据“四舍五入”法保留整数即可 。
【解析】5000÷7.07≈707（美元）
所以可以兑换707美元。
14．分米 13
【分析】箭头所指的90，0是在十分位，计数单位是0.1，所以箭头所指的90表示90个0.1，即90个0.1米，即90分米。用总的布长除以做一套演出服需要的布长，去尾即可。
【解析】箭头所指的90，0是在十分位，计数单位是0.1，所以箭头所指的90表示90个0.1，即90个0.1米，即90分米。
34÷2.5＝13.6（套）≈13（套）
所以34米布最多可做13套这样的演出服。
15．0.42
【分析】已知120千克葵花籽可以榨油50.4千克，用榨出的油的总重量除以葵花籽的总重量即可计算出平均每千克葵花籽的榨油量。
【解析】50.4÷120＝0.42（千克）
所以平均每千克葵花籽可以榨油0.42千克。
16．③ ②
【分析】平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变；轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反（小船的三角形部分方向应对称）。
【解析】图1中：①是旋转得到的；
②是旋转或轴对称得到的；
③是由基础图形平移得到的。
所以图1中可以由基础图形平移得到的图案③。
图2中：①形状细节不符合；
②沿对称轴对折后能与原小船重合，是轴对称图形；
③和原图形的方向相同，不是轴对称图形；
所以图2中小船的轴对称图形是②。
17．4 4 2 4
【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此解答。
【解析】如图所示：
第一个图形有4条对称轴；第二个图形有4条对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有4条对称轴。
18．404
【分析】在大于1的整数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。最小的合数是4。据此解答。
【解析】最小的合数是4，即百位上是4，十位上是0，个位上是4，这个数是404。
我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是404。
19．6
【分析】要求每行人数一样多，且至少排成2行，每行至少有2名同学，因此每行人数必须是40的因数，先找出40所有的因数（能整除40的数），再根据“至少排成2行，每行至少有2名同学”进行筛选，利用因数确定不同的排法，并列举出来，据此解答即可。
【解析】40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。因为至少排成2行，每行至少有2名同学，所以排除1和40。
不同的排法如下：
每行2名同学，可排20行；
每行4名同学，可排10行；
每行5名同学，可排8行；
每行8名同学，可排5行；
每行10名同学，可排4行；
每行20名同学，可排2行。
所以，一共有6种不同的排法。
20．
10
11
【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字是0，1~30中同时是2和5倍数的数有10、20、30，页码的排列顺序为1（右边）、2（左边）、3（右边）、4（左边）、5（右边）……28（左边）、29（右边）、30（左边），第1页单独在一面，第2页和第3页在同一面，第4页和第5页在同一面……第28页和第29页在同一面，第30页单独在一面，那么翻开的两个页码可能是第10页和第11页，也可能是第20页和第21页，据此解答。
【解析】分析可知，一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第10页和第11页或第20页和第21页。
21．1 51是3的倍数，但不是4和5的倍数
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
据此分别用51除以3、4、5，能整除的，说明51是这个数的倍数，那么用这种载重的卡车正好可以装完51吨煤。
【解析】51÷3＝17，能整除，说明51是3的倍数；
51÷4＝12……3，不能整除，说明51不是4的倍数；
51÷5＝10……1，不能整除，说明51不是5的倍数；
所以，用（1）号卡车正好可以装完，因为（51是3的倍数，但不是4和5的倍数）。
22．71.5 50
【分析】图1三角形的底为13dm，这条底对应的高为11dm，三角形的面积公式为S＝ah÷2（a为底，h为这条底对应的高）。把数据代入公式计算即可。
图2是等腰直角三角形，两条直角边相等，都为10dm，这两条直角边既可以看作底，也可以看作高，把数据代入公式计算即可。
【解析】13×11÷2＝71.5（dm2）
10×10÷2＝50（dm2）
图1的面积是71.5dm2。图2的面积是50dm2。
23．平行四边 28 三角 14
【分析】当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是7cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
【解析】当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形
7×4＝28（cm2）
当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形
7×4÷2
＝28÷2
＝14（cm2）
所以，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了平行四边形，这时该图形的面积是28cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形，这时该图形的面积是14cm2。
24．120 1440
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用12乘10即可求出这个舞台的面积；再根据单价×数量＝总价，用每平方米地毯的钱数乘舞台的面积即可求解。
【解析】12×10＝120（平方米）
120×12＝1440（元）
则这个舞台的面积是120平方米，给这个舞台铺上地毯至少需1440元。
25．0.06
【分析】
已知三角形风筝的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出制作这样一个风筝需要花布的面积。
【解析】0.3×0.4÷2
＝0.12÷2
＝0.06（平方米）
制作这样一个风筝需要0.06平方米的花布。
26．3 24
【分析】通过观察图形可知，把直角三角形向右平移3格，可以使平行四边形转化为长方形，转化后长方形的长是2×3＝6厘米，宽是2×2＝4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解析】把直角三角形向右平移3格，可以使平行四边形转化为长方形，
（3×2）×（2×2）
＝6×4
＝24（平方厘米）
则它的面积是24平方厘米。
27．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，面积相等的两个平行四边形，底和高不一定相等，举例说明即可。
【解析】如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高不一定相等。
如：6×2＝12（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
一个平行四边形的底6厘米，高2厘米，另一个平行四边形的底4厘米，高3厘米，面积都是12平方厘米。
故答案为：×
28．×
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4，然后求出三角形和平行四边形的高，进而进行判断即可。
【解析】假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4
平行四边形的高为：24÷4＝6
三角形的高为：24×2÷4
＝48÷4
＝12
12÷6＝2
则一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍。原说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】质数是指大于1的自然数，除了1和它本身没有其他因数，由此即可判定。
【解析】小于30的最大质数需要从接近30的数开始验证是否为质数，29是小于30的最大自然数，且只有1和29两个因数，因此是质数。
故答案为：√
30．×
【分析】本题可以根据质数和奇数的定义，举例验证。奇数：不能被2整除的整数；质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数的数。
【解析】①并非所有奇数都是质数。例如，9是奇数，但9有因数1，3，9，是合数不是质数。②并非所有质数都是奇数。例如，2是质数，但2÷2＝1，是偶数不是奇数。
故答案为：×
31．×
【分析】轴对称图形的定义是沿对称轴对折后，两侧部分能够完全重合。因此对称轴两侧的部分不仅形状相同，大小也必须相同。
【解析】如：圆沿对称轴对折后，两侧部分形状和大小完全相同；若两侧大小不同，则无法完全重合，不属于轴对称图形。
故答案为：×
32．×
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，据此解答。
【解析】分析可知，钟表上的指针都做旋转运动，而不是平移运动，题目说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】根据小数除法的计算法则，当被除数的整数部分不够商1时，应在商的整数部分写0，并在被除数末尾添0继续除，以此判断此题。
【解析】计算16÷24时，被除数16小于除数24，整数部分不够商1，因此商的整数部分写0，并在16后面添小数点补0继续除，即16.0÷24＝0.666…。
故答案为：√
34．√
【分析】根据商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。据此，结合举例子的方式，判断题干正误。
【解析】当7.2除以一个大于1的小数时，例如：
7.2÷1.5＝4.8，4.8＜7.2；
7.2÷2.4＝3，3＜7.2；
7.2÷10＝0.72，0.72＜7.2。
所有大于1的小数作为除数时，商均小于7.2。因此原题说法正确。
故答案为：√
35．2.2；5；4.2；0.08；7.7a
0.84；40；0.01；25；10
【解析】略
36．44.75；0.89；3.06
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；保留两位小数看小数点后第三位，如果小数点后的第三位数大于等于5，即向十分位进一，小于5即舍去。
【解析】＝44.75 ＝0.89 ≈3.06

37．0.8；3.075
4；0.13
【分析】0.64÷1.6÷0.5，根据除法性质，原式化为：0.64÷（1.6×0.5），再进行计算。
9.84÷4.8×1.5，先计算除法，再计算乘法。
5－0.42÷1.2－0.65，先计算除法，原式化为：5－0.35－0.65，再根据减法性质，原式化为：5－（0.35＋0.65），再进行计算。
1.17÷[（4.7＋2.5）×1.25]，先计算小括号里的加法，原式化为：1.17÷[7.2×1.25]，再把7.2化为9×0.8，原式化为：1.17÷[9×0.8×1.25]，再根据乘法结合律，原式化为：1.17÷[9×（0.8×1.25）]，再进行计算
【解析】0.64÷1.6÷0.5
＝0.64÷（1.6×0.5）
＝0.64÷0.8
＝0.8
9.84÷4.8×1.5
＝2.05×1.5
＝3.075
5－0.42÷1.2－0.65
＝5－0.35－0.65
＝5－（0.35＋0.65）
＝5－1
＝4
1.17÷[（4.7＋2.5）×1.25]
＝1.17÷[7.2×1.25]
＝1.17÷[9×0.8×1.25]
＝1.17÷[9×（0.8×1.25）]
＝1.17÷[9×1]
＝1.17÷9
＝0.13
38．（52.9－30.5）÷4＝5.6（元）
【分析】由题意可知，整条线段表示的总钱数是52.9元，较长的线段表示的钱数是30.5元，则余下的线段表示的钱数是（52.9－30.5）元，把余下的钱数平均分成4份，求每份是多少用除法计算，即（52.9－30.5）÷4，据此解答。
【解析】（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
所以，每条小线段表示的钱数是5.6元。
39．37.5cm2；13.6m2；72dm2
【分析】第一个图形：该图形是三角形，底为12.5cm，高为6cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可。
第二个图形：该图形是梯形，上底为2.3m，下底为5.7m，高为3.4m，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。
第三个图形：先求平行四边形里面的直角三角形的面积，8×9÷2＝36（dm2），这个直角三角形与平行四边形同底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍，即36×2＝72（dm2）。
【解析】第一个图形：12.5×6÷2＝37.5（cm2）
第二个图形：
（2.3＋5.7）×3.4÷2
＝8×3.4÷2
＝27.2÷2
＝13.6（m2）
第三个图形：8×9÷2×2＝72（dm2）
第一个图形面积为37.5cm2；第二个图形面积为13.6m2；第三个图形面积为72dm2。
40．
见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向下平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）图形A的轴对称图形如图所示：
（2）图形B先向下平移3格，再向右平移4格后的图形如图所示：
41．见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别确定平行四边形的底和高，梯形的上底、下底、高，作图即可。
【解析】4×4÷2＝8
8＝4×2，画出的平行四边形底4格，高2格即可。
8×2＝16＝（1＋3）×4，画出的梯形上底1格、下底3格、高4格即可。
（平行四边形和梯形画法不唯一）
42．0.4小时
【分析】用无人机每小时飞行的50.4千米乘飞行时间0.6小时，即可求出飞行的总距离，用飞行的总距离除以每小时飞行的75.6千米，即可求出需要多少小时可以巡查完。
【解析】50.4×0.6÷75.6
＝30.24÷75.6
＝0.4（小时）
答：需要0.4小时可以巡查完。
43．14.5千米
【分析】根据题意，先计算超出2.5千米部分的费用，用总车费减去2.5千米以内的收费即可得到；再计算超出2.5千米的路程，用超出的费用÷每千米的收费即可得到；最后计算总路程，用2.5千米加上超出的路程即可得到。据此解答
【解析】（28.4－8）÷1.7＋2.5
＝20.4÷1.7＋2.5
＝12＋2.5
＝14.5（千米）
答：她家到学校的路程最远是14.5千米。
44．6天
【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下的23片，求出他吃了多少片，再根据小刚的体重在10kg－20kg，他符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出他吃了几天感冒药；据此解答。
【解析】（50－23）÷（1.5×3）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小刚吃了6天的感冒药。
45．68个
【分析】考虑13的倍数：我们知道13的倍数有13、26、39、52、65、78等等。因为工作站数量在60～70之间，且是平均分给13个辖区后还余3个，所以我们要找13在这个范围内的倍数。在13的倍数中，符合60～70之间的是65。计算工作站总数：因为平均分配后还余下3个工作站，所以总数就是这个倍数加上余数。据此解答。
【解析】13的倍数有13，26，39，52，65，78…
60＜65＜70
65＋3＝68（个）
答：榆林市的长城保护工作站有68个。
46．5种；见详解
【分析】根据题意可知，包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，先列举出32的所有因数，因为包装袋的数量大于1，用32所有因数的个数减去1，即是有多少种方法，进而得出每种方法分几个袋子装，以及每个包装袋里有几支棒棒糖。
【解析】32的因数：1，2，4，8，16，32；共有6个因数；
6－1＝5（种）
答：老师有5种方法。①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。
47．偶数；原因见详解
【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。
【解析】假设全答对：
40×3＝120（分），得分为偶数；
假设答对39道题：
39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数；
假设答对38道题：
38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数；
……
由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况：
①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；
②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；
据此可得，总得分一定是偶数。
答：五（1）班同学所得总分是偶数。
48．（1）30平方米；
（2）120棵；
（3）6个
【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是6米，用篱笆的长度减去高就是梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
（2）用这块菜地的面积乘每平方米种西红柿的棵数即可。
（3）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的质量，用“进一法”取值即可。
【解析】（1）（16－6）×6÷2
＝10×6÷2
＝30（平方米）
答：这个菜园的面积是30平方米。
（2）4×30＝120（棵）
答：一共种120棵。
（3）1.8÷0.35＝5（个）……0.05（千克）
5＋1＝6（个）
答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。
49．120平方米
【分析】从图上可以看出，平行四边形与三角形的高是相等的。根据三角形面积＝底×高÷2，用种辣椒的面积乘2，再除以高，即可求出三角形的高。平行四边形面积＝底×高，代入数据求出平行四边形也就是种西红柿的面积，据此解答。
【解析】12×（30×2÷6）
＝12×（60÷6）
＝12×10
＝120（平方米）
答：种西红柿的面积是120平方米。
50．（1）梯；占地面积；上底；下底；高
图见详解
（2）47米
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形，由图可知，这个鱼塘是梯形，在不平行的两条边中，通常把短的边叫上底，长的边叫下底， 3384平方米是梯形面积，即鱼塘的占地面积，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥，这座小桥的最短长度实际上就是这个梯形的高；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2变形得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数据代入公式中即可求得高，即这座小桥的最短长度。
【解析】（1）这个鱼塘是梯形，3384平方米是鱼塘的占地面积，64米和80米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的上底和下底，这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的高。
高的画法如下图所示：
（2）3384×2÷（64＋80）
＝6768÷144
＝47（米）
答：这座小桥的最短长度为47米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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