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2025—2026学年度第一学期八年级期中学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
δ
B
A
B
A
题号
1
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
D
B
二填空题（每空3分，共12分）
13、1(答案不唯一)；14、四；15、66；
16、小亮，
三.解答题（本大题8个小题，共52分）
17、解：
原式=2-2-2
=2-(2-V2)
………………4分
=2-2+V2
…………………5分
=V2
……6分
18、解：
(1)x=30m;
………………2分
(2)y=16n;
……………………4分
(3).∴x=30m
..n=x
30
将=动代入中=16如，得：y=
15.
…6分
19、解：
可行，
理由：
,'∠HEN=∠CFG
.∴EN//CD
又两直线平行，同位角相等，
得∠BEN等于直线AB,CD所夹锐角的大小，
20、解：
(1)坐标系如图所示，B(0,-3W2)、C(3迈，V2);…………4分
(2)18.
……………………………6分
21、解：
(1)每分钟加水量为(160-80)÷2=40（升），则y=40x+80,
∴y与x的函数关系式为y=40x+80.
…………………2分
（注：其它方法合理均可得分)
(2)当40x+80=200时，解得x=3,
…………………………4分
当x=3时，=20X3+100=32,
………………………6分
3+2
∴储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度.
22、解：
(1)2W10+1,2w10-1;
…………………………2分
(2)a2-b2=(2V10+1)2-(210-1)2
………………………3分
=(2y10+1+210-1)(2W10+1-2V10+1)…………………4分
=8wW10
…………………6分
23、解：
(1)由题意，图象过（一2,4），(0,3)，
.b=3
①
4=-2k+b②
将@代入 ，得：k=-月
k=-克b=3
………………………2分
(2)不在，下方
当x=10时，y=-x10+3=-2>-3
2
…………………5分
∴点P在图象的下方；
(3)-3或5.
…………………………7分
24、解：
探究1：
~PQ∥N,∠EDF=45°，∠ACB=30°，
÷∠DCP=∠EDF=45°
÷∠BCP=∠DCP-∠ACB=45°-30=15°；
………3分
探究2：∠C0F-∠ACP为定值，∠C0F-∠ACP=45°.
过点0作OG∥PQ,
C Q
MD
F
N
PQ/MN,
:OG∥PQ∥N,
∴∠ACP=∠COG,∠GOF=∠EFD,
.∠COF-LACP
=(∠COG+∠GOF)-∠ACP
=∠EFD=45°，
∠C0F一∠ACP为定值，定值是45°；
……………………6分
探究3：=30°或75或120°.
…………………9分2025一2026学年度第一学期期中学情诊断测试
八年级
数学试卷
:
考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；
2。请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。
:
3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。
4。客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦千净。
5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。
6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。
7.保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。
敬
一、
选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.下列函数中，是正比例函数的是
A.y=5x+15
B.y=πx
C.y=-
D.y-
2
2.数学课上，同学们利用准备好的两个边长为1的小正
方形按照图示的方法进行剪拼（无缝隙不重叠的拼
接)，得到了一个大的正方形，设大正方形的边长为
1 一
a,则a是一个
A.整数
B.分数
C.有理数
D.无理数
3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是
痴
A.(-3,-
2)
B.(3,2)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
4.下列四个实数中，比一2大的无理数是
3-2-10123文
A.-√2
B.-1
C.0
D.-√5
5.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD∥
BC,∠ABC=80°，则∠BAD=
A.70°
B.100°
C.110°
D.130°
6.下列计算错误的是
A.√2+√3=√5
B.√2XW3=√6C.√8÷√2=2
D.(-√3)2=3
相
7.如图，△AOB关于x轴对称图形△A'OB,若△AOB内任意一点P的坐
标是(a,b),则△A'OB中的对应点Q的坐标是
A.(a,b)
B.(-a,b)
C.(-a,-b)
D.(a,-b)
8.已知一次函数y=一x+b的图象经过点P(4,3),则b=
A.3
B.4
C.6
D.
:
9.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,(
将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与
木条b平行，则可将木条a旋转
A.30°
B.40°
C.60°
D.80°
学器
八年级数学第1页（共4页）

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