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山西省2026届九年级期中综合评估
数学参考答案
1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.C8.A9.D
10.C提示：·∠ABG=∠DBE,∠BAG=∠BCF=90°，△ABG∽△CBF.
设AB=x米，则BC=(5.4一x)米
AG=1.2米，CF=1.5米，，AG:CF=AB:CB,
.1,2:1.5=x+(5,4-x),整理得1.5x=6.48一1.2x,解得x=2.4,
∴.BC=5.4=2,4=3(米)，.BD=5十3=8（米），
易证得△BG∽△DBE,AG：DE=AB：BD,
,1.2;DE=2.4:8,.DE=4米.故选C.
1.2512.∠B=∠D(答案不唯-）13，A<14,8
15.10√2提示：如图，连接AC和CF,由题意易得CE=GF,EF=CG,∠ADC=∠CEP=
90°.
AD_CG.AD_CD
·CD=GFCGGE·
架需
.△ACD∽△FCE,∠ACD=∠FCE,
∠ACD+∠FCD=∠FCE+∠FCD,即∠ACF±·∠ECD.
△ACD△rCE,8架8器
△Acro△DcE,s
品青品
DE=62,A=5
6√2
3
解得AF=102.
161解：原武-8x5-35-厘
…2分
=3-3√3-2W3
=一43.…
…5分
(2)解：.BCED,△ADEc∽△ABC,
院怨
…2分
,DE=5,BC=10,AC=6,
人5-A5A三3，coa
5分
17.解：方程分解得(x一3)(x一6)=0，
解得x=3或x=6。……3分
若三角形腰的长为3，则三角形三边的长为3,3,6，不能构成三角形，舍去，
若二角形腰的长为6，则三角形三边的长为3,6,6，周长为3十6十6=15，
,这介等腰三角形的周长为15.…7分
18.解：(1)如图，△A1B,C1即所求.
3分
5
B
4
-4-2
/
2
3
(2)A:(8,-6),B:(6,4),C1(4,-2)
…6分
(3)Sa444=4X10-72×6-号×2X10-2×4X4=40-6-10-8=16…8分
19.解：(1)小亮。…
小…2分
(2)原式=b+2√(b-5)2
=b十2|石一5，
4分
b=一3，.b-50,
.原式=b十2(5一b)=10一6=10-(-3)=3.wm…7分
20.解：PC⊥QN,PQ⊥CB,
∴.∠PQA=∠PCB=90°.
∠QPA=∠CPB,
.△PQAc∽△PCB,
器品
…4分山西省2026届九年级期中综合评估
数
学
上册第21章~23章
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟
得分
评分人
一、选择题{本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下
表中)
题号
1
2
3
7
8
10
答案
1.下列式子中，是最简二次根式的是
4√合
B.√F
C..3
D.0.7
2.已知5x=4y,且x≠0，y≠0，则下列比例式正确的是
B.g=5
”y4
c音-9
3.若关于x的方程x2一2.x=4x一1化成一般形式后不含有”的一次项，则的值为
A.2
B.-2
C.4
D.-4
4.在平面直角坐标系中，点（一2,6）关于x轴对称的点是
A.(2,6)
B.(2,一6)
C.(6,-2)
D.(一2，一6)
5.下列计算中，正确的是
A.w25=士5
B.√12÷√3=2
C.y(-3)2=-3
D.3X2=√5
6.下列各选项中的矩形与如图所示的矩形不相似的是
7.如图，每个小正方形的边长均为1，在△ABC中（其中B,C为网格格点），D,E分别为AB,
AC的中点，则线段DE的长为
3
A.
B.2
c号
D.3
&在AABC和△DE中，已知是祭-，若3A二
号则哈是的值为
A号
0
9.太原某中学开展“环保卫士”垃圾分类实践活动，2025年7月有120人参加，2025年9月有
270人参加，则参加人数的月平均增长率为
A.20%
B.30%
C.40%
D.5090
10.如图，小悦正在使用手电简进行物理学实验，地面上从左到右依次是墙、术板和平面镜，手电
简的灯光位于点G处，手电简的光从平面镜上的点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,
落在墙上的点E处，现测得AG=1.2米，CD=5米，AC=5.4米，CF=1.5米，已知图中点
A,B,C,D在同一水平面上（物理学中人射角等于反射角，即∠ABG=∠DBE),ED⊥AD,
FC⊥AD,GA LAD,则ED的长为
墙
木板
B
地面D
平面筋
A.6米
B.5米
C生米
D.3米
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算：3√5-√5=
12.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,请你补充一个条件
,使
△ABC∽△ADE.
第12题图
第15题图
13.若一元二次方程x2一3x十=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是
14.一元二次方程x3一3x一5=0的两个根分别为x1,x2,则x1x2一x1一x2=
、15,将矩形ABCD和矩形GCE按照如图所示的方式摆放，莲连接ED,AF,若"--，
DE=6√2，则AF的长为

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