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八角楼中学教联体
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2025-2026学年上学期八角楼初级中学教
17.
19
联体期中质量检测八年级数学答题卡
考号：
姓名：
班级：
贴条形码区
注意事项
姓名、班级、考场、
5证g
客观题答题，必须使用2B铅笔域
(正面上，切勿贴出虚线方栏
条修对商区城内作
正确填涂■缺考标记
口
一、选择题
I[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
I0[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
二、填空题
13.
14
15
18.
20.
三、解答题
16
45432
5-4-3-2-1012345
■
ㄖㄖ■
囚囚■
■
八角楼中学教联体
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八角楼中学教联体
■
■
21.
23.(1)AD的取值范围是
3
请勿在此区域作答或
B
者做任何标记
22.
(3)
(③)∠DBE的大小是
(请用含α的式子填空)
24.(1)A
R
图2
1
图1
■
囚■囚
囚■囚
■(
学校：班级：姓名：考号：
（密封线内请不要答题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………
)绝密★启用前
2025—2026学年度上学期八角楼初级中学教联体期中质量监测
八年级　数学试题
总分：120分　
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1.中国的方块字中有些具有对称性的美感．下面四个汉字中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（　　）
A. B. C. D.
3．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（　　）
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点
4．若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形是（　　）
A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形
5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，射线OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
6．点M（3，4）关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4）
7．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶70海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶70海里到C地，则A．C两地相距（　　）
A．100海里 B．80海里 C．70海里 D．60海里
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC和△DCE中，点A、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（　　）
A．AB＝CD B．AB∥DE
C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，，直线EF垂直平分线段AB，若点D为边BC的中点，点G为线段EF上一动点，则△BDG周长的最小值为（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11．七边形的内角和是　　度.
12．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则它的周长为　　cm．
13．如图，小明不小心将书上的一个三角形用墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识画出了一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据可简写为　　．
第13题图第14题图第15题图
14．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，使点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为　　度．
15．如图，在中，，于点，点为上一点，，若的面积是，，则的长是　　．
三、解答题：本大题共9小题，共75分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
16.（6分）已知一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，求这个多边形的边数．
17.（6分）在△ABC中，，，的平分线交于点D．求的度数．
18.（6分）如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF．求证：AE＝DF．
19.（8分）如图，一条船上午8时从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北方向航行，上午11时到达海岛B处，从A、B处望灯塔C，测得C在A点北偏西处，测得C在B点北偏西处．
（1）求海岛B到灯塔C的距离．
（2）若这条船继续向正北航行（航速不变），问当天几时船与灯塔C的距离最短？
20. （8分）如图，已知．
(1)画出与关于x轴对称的图形；
(2)写出各顶点的坐标；
(3)求的面积．
21.（8分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的一种设计方案．（要求不写作法，但保留作图痕迹）
22.（10分）在数学活动“用全等三角形证明拼图猜想”中，小明同学剪了一组全等的钝角三角形，并拼在一起后如右图.
(1)观察可以发现，≌____________
(2)连接AA ，可以发现BC与AA 有什么位置关系？请证明你的猜想.
23.（11分）在几何题目中，当条件中出现“中线”或“中点”时，可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题．
（1）如图1，在△ABC中，，，则边上的中线的取值范围是_______；
（2）如图2，，点为中点，点在的延长线上，，若，，求的长；
（3）如图3，在中，是中线，点是上一点，，，
若，则的大小是________（请用含的式子填空）．
24. （12分）在平面直角坐标系中，已知，，且满足，连接，
（1）直接写出，两点坐标：________，________；
（2）如图1，点为线段上一点，且点的横坐标为2，点为第四象限一点，满足且，求点的坐标；
（3）如图2，为的角平分线，点为上一点，以为直角边作等腰直角三角形，其中，且点在第四象限，，求证：．2025－2026学年度上学期八角楼初级中学教联体期中质量检测
八年级数学参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D A B C C A B
二、填空题（共5小题）
11. 900 (或900°都正确) 12. 17（或17cm都正确）
13. ASA(或角边角)14. 36（或36°都正确）
15. 3
三、解答题（共9小题）
16.解：设多边形的边数为n ,由题意得： 2分
，解得. 5分
故多边形的边数为10. 6分
17.
解：∵，．
． 2分
∵是的平分线，
， 4分
∴． 6分
18.
证明：，，垂足分别为，，
． 1分
，
，
． 2分
在和中，
，
， 5分
． 6分
19.（1）解：由题意得：（海里），，， 1分
∵，
∴， 2分
∴海里，
∴海岛B到灯塔C的距离为海里； 4分
（2）解：如图，作于， 5分
根据垂线段最短可得，线段的长为小船与灯塔C的最短距离，
∵，，海里，
∴，
∴海里， 6分
∵，
∴， 7分
∴若这条船继续向正北航行（航速不变），当天时30分船与灯塔C的距离最短． 8分
20.（1）解：如图所示，
3分 （一个点1分）
（2）根据坐标系可得： 6分（填对一个给1分）
（3）的面积 8分
21.
两种任意画一个都正确 MN的垂直平分线画对给4分，角平分线画对给4分
22.（1）△A'CB 2分（对应顺序错误不给分）
（2）.4分
证明如下：∵ △ABC ≌ △A'CB，
∴,，AC= A'B ， 5分
在△AB和 △A'C中，
∴ △AB≌ △A'C（SSS）, 7分
∴, 8分
∵ (180°- )，
(180°- ),
且,
∴， 9分
. 10分
23. （1）； （填空题可以不写过程） 3分
（2）延长，交的延长线于点， 4分
点为中点，
，
，
，
，
在和中，
，
， 7分
，，
，
，
，
，； 8分
（3）． 11分
24. (
图1
)(1)A(0，8)，B(8，0) ………………2分
(2)过点C作CE⊥OA于点E，过点D作DF⊥y轴于点F
∵∠OAB＝45°，CE⊥AE，∴△AEC是等腰直角三角形
∴AE＝CE＝2∴OE＝OA－AE＝6
∵OC⊥OD，∴∠EOC+∠DOF＝90°
∴∠DOF＝90°－∠EOC＝∠OCE
在 DOF和 OCE中
∴ DOF≌ OCE(AAS)………5分
∴DF＝OE＝6，OF＝CE＝2………7分
∴D(6，－2) ………………8分
（3）在AB上截取一点E，使得AE＝BD，连接OE、EC，过点C作CH⊥OB于点H，过点C作CF⊥BE于点F
在 OAE和 OBD中
(
图
2
)∴ OAE≌ OBD(AAS)
∴OE＝OD，∠AOE＝∠BOD
∴∠EOD＝∠BOD+∠EOB＝∠AOE+∠BOE＝90°，
即 EOD是等腰直角三角形
∴∠ODE＝∠ODC＝45°，∴D、C、E三点共线，
∴ OCE是等腰直角三角形
∵BM平分∠ABO，CH⊥OB，CF⊥BE
∴CH＝CF 又∵OC＝EC
∴Rt△OCH≌Rt△ECF(HL)
∴∠COH＝∠CEF
∴∠BOE＝∠BEO ∴BO＝BE
∴BD＋OB＝AB. ………………12分
（其他方法，酌情给分）

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