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13.2 与三角形有关的线段 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）
A． B． C． D．
3．用三根小棒围成三角形（小棒取整厘米数），其中两根小棒分别长和．要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，是的中线，若，，则 与的周长之差为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条角平分线相交于一点，这个点叫作三角形的重心
B．三角形的中线是射线
C．三角形的三条高一定交于三角形内部一点
D．三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形
6．下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B． C． D．
7．2025年底，河南省第一大跨径斜拉桥——丹江小三峡特大桥预计建成通车，其中斜拉设计结构稳固，蕴含的数学道理是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边 D．三角形内角和等于180°
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高都是直线
B．从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，高线最短
C．三角形的高、中线、角平分线一定都在三角形内部
D．从三角形一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合
9．如图，是的中线，是的中线，若，则（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，在直角三角形中，，点沿自点向点运动（点与点，不重合），作于点，的延长线于点，在点的运动过程中，（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变 D．无法确定
二、填空题
11．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 ．
12．已知一个等腰三角形的两条边长分别是和，则该等腰三角形的腰长为 ．
13．如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋，，围成，白棋，，，在中，则正好与的重心位置重合的是白棋 （填或或或）．
14．如图，在中，已知点，分别为，的中点，，且的面积为15，则的面积为 ．
三、解答题
15．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
(1)画出的边上的高．
(2)画出的边上的中线．
16．已知三角形的两边，第三边是．
(1)求第三边的取值范围；
(2)若第三边的长是偶数，求三角形的周长．
17．如图，是的高线，是中点，连接交于点O．
(1)若的周长为，求的周长；
(2)在（1）的情况下，若，求点A到的距离．
18．如图，在中，于点，平分交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长．
答案
1．A
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．A
8．B
9．B
10．B
11．三角形的稳定性
12．
13．
14．
15．解析
16．(1)
(2)三角形的周长为16或18
17．(1)12
(2)
18．(1)；
(2)．

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