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双桥中学教育集团五校联考半期试题学八年级数学
选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列艺术字中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面四个图形中，线段是的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，20cm，6cm D．5cm，5cm，11cm
4．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，则（　　）
A． B．
C．或 D．，或
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个体育公园，要使体育公园到三个村庄的距离相等，那么这个体育公园应建的位置是（ ）
三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
7．在中，由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，点、分别在、上，连接、相交于点．现添加一个条件仍无法判定≌的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法中，正确的有（ ）
A．三角形的三条高所在的直线交于一点
B．内错角相等
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．垂直于一条线段，并且平分这条线段的线段，叫作这条线段的垂直平分线
10．在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
二．填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 .
12．如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数为 ．
13．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ．
14．如图，在中，、分别是，的中点，且，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为15，，则的长为 ．
16．已知一个三角形一边长为，另一边长为，第三边是最长边且为偶数，则此三角形的周长为 ．
17．如图，中，，平分，，则的面积是 ．
18．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在的位置上，的延长线与的交点为G．若，则的度数为 ．
三、解答题：（本大题8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时要写出必要的计算过程）
19．已知：如图，
20．如图，在中，是边上的高，是的角平分线．若，，求的度数．
21．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出关于y轴对称的图形，并写出，，的坐标；
(2)求的面积．
22．如图，已知点A、F、C、D在同一条直线上,且，若，．求证：．
23．已知：在中，D为边上一点，平分，于点E， 于点F．
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点M，交于点N，连接（只保留作图痕迹，不写作法和结论）．
(2)若，求证：．
请补全下面的证明过程．
证明：∵平分，，，
∴ ① ( ② )，
∵是的垂直平分线，
∴ ③ ，
又∵
∴ ( ④ )，
∵，
∴，
在和中，，
∴，
∴．
24．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，OB＝OC．
（1）求证：OD＝OE；
（2）求证：OA平分∠BAC．
25．如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．
(1)求证：；
(2)若的周长为，，求长．
26．如图1，在中，，，直线经过点，过作，垂足为，过B作，垂足为．
(1)求证：；
(2)若，，求的长；
(3)如图2，延长至，连接，过点作，且，连接交直线于点，若，，求的2025—2026学年度上期双桥中学教育集团五校联考八年级数学半期试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B D D C B A D
11．10：51
12．
13．6
14．6
15．
16．
17. 5
18．
19．证明:∵在△CAB和△DAB中
（AAS）-----------------------------------------6分
------------------------------------------------------------8分
20．解：，，
，----------------2分
是的角平分线，
，------------------------------------------------4分
是边上的高，
，-------------------------------------------------------------6分
，-----------------------------------------------8分
．-------------------------10分
21．（1）解：如图所示，------------------------4分（不标字母或标错扣1分）
由图知，，，；----------------------------------------7分
（2）解：．------------------------10分
22．证明：，
．--------------------------------------------2分
，
，即，------------4分
在和 中，
，
，-----------------------------8分
．--------------------------------------------10分
23．（1）解：如图所示，即为所求；---------5分（画垂直平分线4分，连接1分）
①
②角平分线上的点到角两边的距离相等或角平分线的性质
③BM=DN
④等量代换
⑤----------------------------------10分
24．证明：（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°．-----------------------2分
在△BOD和△COE中，
，
∴△BOD≌△COE（AAS），---------------------------4分
∴OD=OE．------------------------------------------------5分
（2）∵OD⊥AB，OE⊥AC，且OD=OE，-------------8分
∴AO平分∠BAC．----------------------------------- -----10分
25．（1）证明：垂直平分，
，---------------------------------------------2分
，，
垂直平分，-------------------------------------3分
，-------------------------------------------------4分
；-------------------------------------------------5分
（2）解：的周长为，
，
，
，
，，
．---------------------------------------------------10分
26．（1）证明：直线经过点，，垂足为，，垂足为，
，
，
，
在和中，
，
．-------------------------------------3分
（2）解：由（1）得，
，
，
，
的长是．---------------------------------------------------3分
（3）解：如图，作于点，则，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
线段的长为12．------------------------------------------10分

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