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双桥中学教育集团五校联考半期试题
七年级 数学
一、单选题（每题 4 分，共 40 分）
1． 2025 的绝对值是（ ）
A．2025 B. C. 2025 D.
2. 如果收入增加 300 元记作 +300 元，那么收入减少200 元，记作（ ）
A．+500 元 B．500 元 C．+200 元 D.200 元
3. 有理数 2 ，，0， 中，绝对值最大的数是（ ）
A． 2 B. C. 0 D.
4. 在 ， 0 ， 2，0.1414， 3.14％， ，1. 中有理数的个数有 （ ）
A． 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
5.下列运算错误的是（ ）
A．(－2)×(－3)＝2×3＝6 B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2
C．4÷＝4×(－2)＝－8 D．－(－32)＝－(－9)＝9
6. 下列说法正确的是（ ）
A．数 0 是最小的整数 B.若= ,则=
C．互为相反数的两数之和为零 D．两个有理数，大的离原点远
7.若=－，则 是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
8.小南在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果 y．若输入 x 的值为 1，则输出的结果 y 为（ ）
A．7 B．6 C．8 D．12
9．如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有 3 颗黑棋，第②个图案中有 5 颗黑棋，第③个图案 中有 7 颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（ ）颗黑棋．
A．11 B．13 C．15 D．17
10．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
① a b > 0 ；② a b 0 ；③ | a |b ；④ | a (b) |a b ；⑤ | b a || b | | a | ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11.某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资4100 000 000元.4100 000 000用科学记数法表示为 。
12. 比较大小：－(－0.3) (填“＞”“＜”或“＝”)．
13. 如果| a＋2|＋(b－3)2＝0，那么a b＝ .
14.比大而比小的所有整数的和 。
15. 定义一种运算符号“★”： a★b a2 ab ，如： 2★3 22 23 10 ，那么 3★ 2★ 2的结果 。
16. 我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数 a，我们把小于 a 的正的因数叫做 a 的真因数．如10 的正因数有 1，2，5，10，其中 1，2，5 是 10 的真因数，把一个自然数 a 的所有真因数的和除以 a ，所得的商叫做 a 的“完美指标”，如 10 的完美指标是 (1 2 5) 10 一个自然数的“完美指标”越接近 1 ， 我们就说这个数越“完美”．如 21 的“完美指标” 是 ，那么比 20 大，比 30 小的自然数中，最“完美” 的数是 ．
三、解答题（共 9 题，17,18 题 8 分，其余每题 10 分，共 86 分）
17.画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”将各数连接起来．
－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－.
18.计算：
（1）－(－3)－（－10）＋（－7）－（－2）＋(－2)．
（2）
19. 把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的大括号里：
①-5 ② ③0.62 ④2 ⑤ ⑥ ⑦π ⑧0. ⑨-|-（+7.6）| ⑩20%
(1)正有理数集合{ …}
(2)整数集合 { …}
(3)正分数集合{ …}
(4)自然数集合 { …}
(5)正数集合 { …}
20.若|m|=5,|-n|=3,且|m-n|=n-m,求m+n 的值。
21.计算：
（1）－42÷(－2)3＋(－1)2 020－÷. (2)
22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位:km ）
15 ， 10 ， 9 ， 8 ， 12 ， 7 ， 11 ， 6
(1)通过计算说明 B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远？
(2)救灾过程中，最远处离出发点 A 有多少千米？
(3)若冲锋舟每千米耗油 0.8 升，油箱原有油量为 50 升，则途中还需补充油吗？如果需要，请计算还需补 充多少升油？如果不需要，请说明理由．
23. 已知、 互为相反数，、 互为倒数， 是绝对值最小的负整数，数轴上数 表示的点到原点的距离为 2 个单位长度,求 的值。
24. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“ ”，低于 400 单的部分记为“ ”，下表是该网络直播一周的销售量：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销量（单） 15 18 13 5 24 15 11
(1)求该网络直播这一周平均每天销售多少单？
(2)该网络直播每天的工资由底薪 300 元加上销售提成构成，工资按日结算制，方案如下：每天销量不超过 400 单，则每少一单罚款 2 元；超过 400 单，则超过的部分每单提成 1 元，求该网络直播这一周工资的总收入．
25. 数学探究：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB ，在数轴上 A、 B 两点之间的距离 AB =|a-b|,利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示 x 与 3 两点之间的距离表示 ，结合上面的理解，若| x-3|=2，则 x ．
(2)当 x 时，代数式| x-5|+| x-2|=7
(3) | x+3|— | x-5| 的最大值为 ．
(4)若点 A 表示的数 1，点 B 与点 A 的距离是 5，且点 B 在点 A 的右测，动点 P、Q 分别从 A 、 B 同时出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，求运动几秒后，PQ 1？（请写出必要求解过程）一、选择题
双桥中学教育集团五校联考半期试题
七年级 数学
参考答案
1-5：ADADB 6-10：CBACB
二、填空题
11. 4.1109 12. ＜ 13. -8
14．-9 15. 3 16. ， 28
三、解答题
.（8 分）略
.（8 分）
（1）6
.（10 分）
（1）②③④⑧⑩
（2）①④⑤
（3）②③⑧⑩
（4）④⑤
（2） 16
（5）②③④⑦⑧⑩
20.-2 或-8
21.（1） （2）-19
22.（1）在 A 地正东方向，16 千米
（2）22 千米
（3）需要补充 12.4 升
23. -4 或 0
.（1）405 单
（2）2102 元
.（1） x 3 ，5 或 1
（2）7 或 0
（3）8
（4）2 秒或 3 秒

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