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七年级期中考试数学
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．转动转盘，若用+4表示顺时针旋转了4圈，则逆时针转了7圈，表示为（　　）
A．﹣7 B．7 C．﹣11 D．11
2．每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150 000 000千米，将150 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．0.15×109 B．1.5×108 C．15×107 D．1.5×107
3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣5）统一为加法运算，正确的是（　　）
A．（﹣2）+（+3）+（﹣6）+（﹣5）
B．（﹣2）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）
C．（﹣2）+（+3）+（+6）+（+5）
D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣6）+（+5）
4．如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于﹣1的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
5．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作+10元，则支出5元可记作（　　）
A．﹣5元 B．5元 C．﹣10元 D．10元
6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则a+c﹣b的值为（　　）
A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2
7．银行卡五年期的存款年利率是3.75%．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（　　）
A．a×3.75%×5 B．a+a×3.75%
C．a+a×3.75%×5 D．a×（1+3.75%）×5
8．下列运算正确的是（　　）
A．2x+y＝3xy B．2m2n﹣2nm2＝0
C．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y D．3a2﹣a2＝2
9．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2a2b+3a2b＝a2b B．5a﹣3a＝2
C．﹣3b+5b＝﹣8b D．3a+2b＝5ab
10．已知有理数x、y、z两两不等，则中负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个或2个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图：数轴上有一点P，则点P所表示的数为　 　 ．
12．规定一种新运算：当a≤b时，a b＝a﹣b；当a＞b时，a b＝a+b．求（﹣5） （﹣2）＝　 　 ．
13．按图中程序计算，若输入的x＝﹣4，则输出的数是　 　 ．
14．将多项式a+b+c+d中的n项（1≤n≤4）的符号改为“﹣”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式a+b+c+d的“绝对操作”．例如：当n＝4时，对多项式a+b+c+d进行“绝对操作”后得到代数式：|﹣a﹣b﹣c﹣d|；去掉绝对值则得到“绝对操作”的最终结果．若a＞b+c+d＞b＞c＞d＞0，则共有　 　 种不同的最终结果．
15．单项式的系数为　 　 ．
三、解答题（共8题，共75分）
16．计算：
（1）（﹣12）+8﹣（﹣12）﹣14；
（2）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）；
（3）3.75﹣（﹣0.5）+（﹣4.75）+（﹣1.5）；
（4）．
17．10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）．
（1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重　 　 kg；
（2）这10袋小麦一共多少kg？
（3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
18．出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在载客过程中，最远处离出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天小李共耗油多少升？
19．车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到2.60m，我加工的轴一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格呢？”
（1）图纸要求的长度精确到2.60m，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
20．已知：代数式A＝4x2+4y2﹣5xy+2x+1，．
（1）如果A﹣4B+C＝0，那么C的代数式是什么？
（2）当x＝，y＝﹣2时，求代数式C的值；
（3）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值．
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．
22．在数学中，我们常常需要对代数式进行变形，以达到简化、分解、合并或者推导等目的；对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质，如代数式B＝3x+7，若将其写成B＝3（x+1）+4的形式，就能与代数式A＝3x+4建立联系；下面我们改变x的值，研究一下A、B两个代数式取值的规律：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
A＝3x+4 ﹣2 1 4 7 10 13
B＝3（x+1）+4 1 4 7 　 　 　 　 16
（1）补充完成上表；
（2）观察表格可以发现：当x＝m时，A＝3m+4，当x＝m﹣1时，B＝3（m﹣1）+7＝A，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A“取值提前”，此时“提前值”为1；若代数式D参照代数式A“取值提前”，相应的“提前值”为2，求代数式D；
（3）已知代数式ax+b参照代数式4x+c“取值提前”，“提前值”为4，请直接写出一组b和c的值．
23．光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票，如图是1班班长与售票员咨询的对话：
（1）1班学生人数为50，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
（3）3班的学生人数为a人（a＞40），3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？
1．A．2．B．3．B．4．A．5．A．6．B．7．C．8．B．9．A．10．B．
11．．12．﹣3．13．．14．8．15．．
16．（1）﹣6；（2）0；（3）﹣2；（4）﹣2．
17．（1）3.1；（2）905kg；（3）赚了，赚了440元．
18．（1）在出发点的东边，距出发点8千米远；（2）18千米远；（3）5.2升．
19．（1）2.595m≤x＜2.605m；（2）是小王加工的产品不合格．
20．（1）9xy﹣2x﹣8y；（2）26；（3）．
21．（1）﹣36；（2）﹣1；（3）4x3﹣6xy，4．
22．（1）10，13；（2）D＝3x+10；（3）b＝17，c＝1（答案不唯一）．
23．（1）1班购票需要800元．（2）2班有44人．（3）3班有45人．

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