资源简介

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2025-2026学年第一学期期中考试
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高一年级数学答题卡
15.(2)
考场号
座位号
入N
姓名
学校
贴条码区域
班级
注
1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。
正确填涂■
考生禁填
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
(由监考老填涂)
3.主观题必须使用黑色签字笔书写。
缺考
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
错误填涂
项
5.保持答卷清洁完整。
违规
16.(1)
一、单选题（第1-8题，每一小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共40分）。
12345
678
[AJ【AJ【A】【AJ【A】【AJ【A】IAJ
[B][B]【B][B][B]【B][B][BJ
[c】Ic】Ic】[c】【c】IC]IC】Ic]
[D][D][D][D][D][D][D][D]
二、多项选择题（全部选对得6分，三个答案准确的小题中一个选项2分，两个答案淮确的小题中一个选项3分）
9【AJ[BJ【C][DJ
10【AJ[B】[C]ID]
11【A】[B]IC】ID]
(2)
三、填空题（每小题5分，共15分）。
12.
13.
四、解答题（本大题共有5个小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18,19题各17分，共77分）
15.(1)
(3)
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第1页共4页
第2页共4页
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17.(1)
18.(2)
(2)
19.(1)
18.(1)
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第3页共4页
第4页共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2025-2026学年第一学期高一年级期中测试
参考答案
单选题(第1-8题，每一小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共40分）。
二、多项选择题（第9-11小题，每小题满分6，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的6分，三个答案准确的小题中一个选项2分，两个答案准确的小题中一个选项3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C A D C B A B D BCD ABC AD
填空题（每小题5分，共15分）
13. 14. ③
四、解答题（本大题共有5个小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18，19题各17分，共77分）
15 (1)
(2)
，， 。。。。。。。。。。。。。（4分）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4分）
根据题意，分别在数轴上表示出集合如下图所示：
。。。。。。。。。。。。。。 （1分）
易知或， ..。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
结合数轴可得= ..。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （5分）
(1)
或
（1）因为，..。。。。。。。。（4分）
所以；.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。（5分）
（2 ）由可得，.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。 （2分）
解得或，.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。（4分）
故原不等式的解集为或. .。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。 （5分）
因为，，所以，.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。 （3分）
所以. .。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。（5分）
（1）函数在区间上是增函数；
为偶函数.
解析：（1）任取，且， .。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。（1分）
由，.。。。。。。（5分）
因，故， .。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。 （6分）
，故，.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。 （7分）
即函数在区间上是增函数；.。。。。。。。。。。。。。.。。。。。。。。。。。。。.。。。。 （8分）
（2）证明：的定义域为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （2分）
因为， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （5分）
所以为奇函数. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （7分）
18.
；
的最大值为
【分析】（1）根据，，代入可得的值，进而求的解析式；
（1）因为函数，且，，
则，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
解得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （6分）
所以函数；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分）
（2）因为，，所以，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （3分）
当且仅当时等号成立，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （4分）
又，所以，当且仅当时等号成立。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6分）
故，当且仅当时等号成立，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分）
所以当时，取最大值，最大值为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （9分）
19.（1）；（2）或.
【分析】（1）根据，比较两个集合的端点值，求实数的取值范围；
（2）首先求时的的取值范围，再求其补集.
【详解】（1）∵对任意恒成立，∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （2分 ）
又，则， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（5分）
，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （8分）
（2）∵，∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
若则，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （5分 ）
∴， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (6分）
故时，实数的取值范围为或.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（9分）
答案第1页，总2页2025-2026学年第一学期高一年级期中测试
(3)9参考答案
(1)因为x2+2x+6-(x+3)(x-1)=x2+2x+6-(x2+2x-3)=9>0,0。。。(4分)
所以x2+2x+6>(x+3)(x-1）:.。。。。。。。.。。。0。。。。.0。。。0。。。。。（5分)
一、单选题（第1-8题，每一小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共40分）。
二、多项选择题（第9-11小题，每小题满分6，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
(2)由3x2+5x-2>0可得(x+2)(3x-1)>0,000000.0000。(2分)
解得x<-2或x>3
1
求，全部选对的6分，三个答案准确的小题中一个选项2分，两个答案准确的小题中一个选项3分)
0000000000000000000000000.000000000000.000000(4分)
题号
1
3
A
6
9
10
11
故原不等式的解集为x<-2或x>。60。aea。。5分)
(3)因为-1(3分)
答案
A
D
C
A
B
D
BCD
ABC
AD
所以900.00000.000。。00000000000.000000000000.000。。(5分)
三、填空题（每小题5分，共15分）
17.(1)函数f(x)在区间(0，+o∞)上是增函数：
3
{1,4,6
(2)f(x)为偶函数
12.
13.2
14.③
解析：(1)任取x,X2∈(0，+0)，且x四、解答题（本大题共有5个小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18,19题各17分，共77分）
由f）-f5,)=K-9-k,-5=G-6)-65-D=g-飞X1+6,(5分)
A∩B={4,5,8,9},AUB={1,2,3,4,5,6,7,89}
x
X,
xx2
15(1)
因00，
0000000000000000000000006000000060000000。(6分）
(2){x-3x-X2<0,故f(x)(7分)
(1)A={1,23,45,6,78,9},B={45,89},AnB={4,5,8,9}。00000060。(4分)
即函数f()在区间(0，+0)上是增函数：660。。。0。。。。。。0。
(8分)
(2)AUB={1,2,34,5,6,78,9}。06000000000000000000660000000000006000000。(4分)
(2)证明：f(x)=x+的定义域为(-0,0)U(0,+o)aoaa。。a。。。。
(2分)
(2)根据题意，分别在数轴上表示出集合A,B如下图所示：
因为(+子（e)-
00000000000000000000000000000000000
(5分)
B
(7分)
A■
。。。。。。。。。。。。。。(1分)
18.
-3-2-101234
(1)f(x)=x2-4x+3:
易知AUB={x|x≤-3或x>-1},
00.00.0000000000.0000000000。00。。0。。(3分)
Q)可的最大值为名
结合数轴可得Cu(AUB)={x-3【分析】(1)根据f(1)=0,f(3)=0,代入可得b,c的值，进而求的解析式：
16.(1)x2+2x+6>(x+3)(x-1)
(1)因为函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,
②x<-2或x>
答案第1页，总2页2025-2026学年第一学期高一年级期中测试卷
数 学
（考试时间120分钟，满分150分）
一、单选题(第1-8题，每一小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共40分）。
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“”的否定是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则定义域为（ ）
A．R B．
C．且 D．且
5．已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．9
6．若，则的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．36 D．6
7．已知偶函数，当时，，则（ ）
A．3 B． C．5 D．
8．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题（共3个小题，每小题满分6，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的6分，三个答案准确的小题中一个选项2分，两个答案准确的小题中一个选项3分）
9．已知集合为有理数集，则下列式子表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，，则 D．若， ，则
11．已知函数，则（ ）
A．的定义域为 B．的值域为
C．在区间上单调递减 D．
三、填空题（每小题5分，共15分）。
12．设集合，，则 = 。
13．已知函数，则 。 .
14．下列各组函数中，表示同一个函数的是 (填写序号）。
①．， ②．，
③．， ④．，
四、解答题（本大题共有5个小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18，19题各17分，共77分）
15．(1) 设集合，, 求及。
(2) 已知全集，集合，集合或求 。
16．(1) 比较与两个代数式的大小。
(2) 求不等式的解集。
(3) 已知，，求的取值范围。
(1) 已知函数，证明：函数在区间上是增函数。
判断函数的奇偶性。
18．（1）已知函数，且，，求函数的解析式。
(2) 已知，且，求的最大值。
19．已知集合，集合或，全集.
（1）若，求实数的取值范围。
（2）若 求实数的取值范围。2025-2026学年第一学期高一年级期中测试卷
二、多项选择题（供3个小题，每小题满分6，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
数学
求，全部选对的6分，三个答案准确的小题中一个选项2分，两个答案准确的小题中一个选项3分)
(考试时间120分钟，满分150分)
9.已知集合A={xx2-1=0,Q为有理数集，则下列式子表示正确的是()
一、单选题（第1-8题，每-一小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共40分）。
A.{-1}∈A
B.2A
C.AcQ
D.{1,-1}∈A
n
1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,4},则AUB=()
10.下列说法错误的是()
郑
A.（-1,4)
B.{0,
C.{-1,0,1,4}
D.{-1,4}
A.若a>b,则ac2>bc
B.若a>b,则<1
2.设x∈R,则“0a b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.若a>b,c>d,则ac>bdD.若b>a>0,m>0,则+ma+m a
0
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2
1.已知函数f(x)=
3.命题“3x∈R,x+1≥0”的否定是()
+7则()
A.3x∈R,x+1<0
B.3xER,x+1<0C.x∈R,x+1≥0D.x∈R,x+1<0
A.f(x)的定义域为{x≠-}
B.f(x)的值域为R
4.已知/)+3+x+2则了)定义域为（)
C.f(x)在区间(-L,+∞)上单调递减
D.+/=2x0)
A.R
B.{xx2-3}
三、填空题（每小题5分，共15分）
C.{xx2-3且x≠-2}
D.{xx>-3且x≠-2}
O翩
5.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2)，则f(3)的值为()
12.设集合M={xr2-5x+6=0},N={1,2,3,4,6,则CNM=」
1
A.3
B.√5
C.3
D.9
-,x>0
13.已知函数f(x)=
,则f
、2
韵
6.若x>0,则4+9x的最小值是()
x-x<0
14.下列各组函数中，表示同一个函数的是（填写序号）。
A.12
B.13
C.36
D.6
①.f(x)=x°，g(x)=1
②.f四=，g()=日
7.已知偶函数f(x),当x<0时，f(x)=x3-2x+1,则f(2)=()
X
③.f(x)=Vx2，g(x)=x
O.f(x)=Vx2-1,g(x)=Vx+1.Vx-1
A.3
B.-3
C.5
D.-5
O
8.已知集合A={xx2-8x+12≤0}，B={x∈N3≤x≤7}，则A∩B=()
四、解答题（本大题共有5个小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18,19题各17分，共77分）
A.{2,3,4,5,6}
B.[3,6]
15.()设集合A={1,2,3,4,5,6,7,89}，B={4,5,8,9},求A∩B及4UB。
c.[2,7]
D.{3,4,5,6
(2)已知全集U=R,集合A={x-1

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