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数学周测（七）
一、单选题
1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆.x2+y2-2x=2的位置关系为()
A,相离
B.相切
C.相交
D.以上选项均有可能
2.有线x-y+1=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2)2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是
A.[1,3]
B.[2,6]
n.引
3.直线3x-y-6=0截圆x2+y2-2x-4y=0所得的弦长AB=()
A.10
B.2W5
c.5
D.5
4.在平面有角坐标系中，已知vABC的顶点A1,0)和c1,0.顶点B在椭圆父+二=1上，则血4+sC-
43
sinB
A.2
B.3
C、4
D.⊥
2
5.已知焦点在y轴上的桶圆+上=-1，其焦距为2，则m的值等于()
m 8
A.4
B.7
C.9
D.12
6.已知椭圆c:艾+
一=1的离心率为上，则实数k的值为(
4k+1
2
A.2
B.2或7
C.2或133
D.7或133
7.动圆P过定点M(-4,0),且与已知圆N:(x-4)+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是()
A.y
0B苦若=s》c苦若1D.苦-言
412
412
8.双自线父-亡=1a>0)的两个焦点分别是r,与r,焦距为8，贝)
a212
A.a=4
B.若M是双曲线上一点，且M=5,则△F,MF,的周长为22或14
G.离心率为√5
D.渐近线方程为√3x士y=0
二、多选题
9.已知圆0(x-1)2+(-2)=4与圆0：x2+y2=2(r>0),下列选项正确的有0
A.若r=1,则两圆外切
B.若r=1,则直线x=-1为两圆的一条公切线
C,若r=3,则两圆公共弦所在直线的方程为x+2y=0
D.若r=3,则两圆公共弦的长度为4
试卷第1页共2页
10.若圆锥曲线C:mr+y=1的离心率为上，则实数m与n的关系为()
2
A.4m=3n
B.m=4n
C.4n=3m
D.n=4m
11.已知A(2,0),B(-2,0),P(x,y),下列命题正确的是
A.若P到A,B距离之和为6，则点P的轨迹为椭圆
B.若P到A,B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线
上任意一点M(长轴端点除外)与A,B连线斜率之积是-子
4
D.渐近线为y=±√3x且过点（√2,3）的双曲线的焦点是A,B
三、填空题
12.若椭圆C。+上=1上一动点P,AB为圆，：x-3》+y=1的任意一直径，则，P丽的取值范围
2516
为
13.已知双曲线C:三-广=1的左、右焦点分别为F,F,点A在双曲线c的右支上，若B(1,2,则A+
1620
的最小值为
四、解答题
双曲线C:-y=1a>0与椭圆42+9y=36有相园
(1)求双曲线C的方程：
(2)求与双曲线C有共同的渐近线，且过点(2.3)的双曲线的标准方程：
(3)若直线1与双曲线C交于P、Q两点，且P、Q的中点坐标为(3，)，求直线1的方程.
15,如图所示，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD.F
为BE的中点，AB=CE.(1)求异面直线EO与AF所成角的余弦值：(2)求AF与平面EBD所成角的正弦值.

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