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年 级：七年级 学 科：数学（人教版）
第二章　有理数的运算
2.2.2　有理数的除法（第 1 课时）
　　有理数乘法法则
　　两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于
乘数的绝对值的积．
任何数与 0 相乘，都得 0．
知识回顾
　　口算
　　(1)2×4
　　(3)2×(－4)
　　(5)(－2)×0
(2)(－2)×(－4)
(4)(－2)×4
＝8；
＝8；
＝－8；
＝－8；
＝0．
　　1. 把下面的乘法算式转化成除法算式
＝8
＝8
＝－8
＝－8
＝0
4
(－4)
(－4)
4
0
×
×
×
×
×
2
(－2)
2
(－2)
(－2)
÷
÷
÷
÷
÷
新知探究
＝4
＝－4
＝－4
＝4
＝0
＝8
＝8
＝－8
＝－8
＝0
4
(－4)
(－4)
4
0
×
×
×
×
×
2
(－2)
2
(－2)
(－2)
　　　　　　　　　 　除法和乘法互为逆运算
被除数
积
2
(－2)
2
(－2)
(－2)
÷
÷
÷
÷
÷
8
8
(－8)
(－8)
0
乘数
商
乘数
除数
　　2. 小学学过的“除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的
倒数．”是否还能使用？
　　8÷2＝4
　　8÷(－2)＝－4
　　(－8)÷2＝－4
　　(－8)÷(－2)＝4
　　0÷(－2)＝0
8× 　　
＝4
8× 　　
＝－4
(－8)× 　　
＝－4
(－8)×
＝4
0× 　　
＝0
－2 的倒数是
2 的倒数是
　　除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数．
8× 　　
8× 　　
(－8)× 　　
(－8)×
0× 　　
8÷2
8÷(－2)
(－8)÷2
(－8)÷(－2)
0÷(－2)
＝
＝
＝
＝
＝
　　有理数除法法则
　　除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数．
a÷b＝a (b≠0)．
　　3. 类比有理数乘法法则，尝试从符号和绝对值两个角
度说明有理数的除法法则．
　　　　　　　 有理数乘法法则
　　两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对
值等于乘数的绝对值的积．
任何数与 0 相乘，都得 0．
8× 　　
8× 　　
(－8)× 　　
(－8)×
8÷2
8÷(－2)
(－8)÷2
(－8)÷(－2)
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
－ 　　
－ 　　
＋ 　　
－(8÷2)
－(8÷2)
＋(8÷2)
＝
＝
＝
除法法则
乘法法则
符号
绝对值
　　两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于
被除数的绝对值除以除数的绝对值的商．
　　0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0．
　　例 1　计算：
　　(1)(－36)÷9；
　　解：(1)(－36)÷9＝
　　　　　 (－36)÷9＝
　　(2) ÷ ．
－(36÷9)＝
－4；
－4；
(－36)× ＝
－ ＝
　　例 1　计算：
　　(1)(－36)÷9；
　　解：(2) ÷ ＝
　× ＝
．
÷ ＝
× ＝
．
＋ ＝
　　(2) ÷ ．
　　例 1　计算：
　　(1)(－36)÷9；
　　解：(1)(－36)÷9＝
　　　　(2) ÷ ＝
　　能整除的情况下，可以采用确定符号，直接除的法则．
在不能整除的情况下，则可以将除以一个数转换成乘这个
数的倒数．
－(36÷9)＝
－4；
× ＝
．
　　(2) ÷ ．
　　例 2　化简：
　　(1)　　；
　　解：(1) ＝
　　　　(2) ＝(－45)÷(－12)＝
　　(2) ．
(－2)÷3＝
－(2÷3)＝
－　；
45÷12＝
．
＝－ ；
＝ ．
　　根据有理数的除法，形如　 (p，q 是整数，q≠0)的数
都是有理数；有理数又都可以写上述形式(整数可以看成分
母为 1 的分数)．
　　有理数就是形如 (p，q 是整数，q≠0)的数．
　　1. 计算：
　　(1)(－18)÷6；
　　(3)1÷(－9)；
　　(5)(－6.5)÷0.13；
　　(2)(－63)÷(－7)；
　　(4)0÷(－8)；
　　(6) ÷　　　．
课堂练习
　 ＝0；
　　 ＝－(6.5÷0.13)＝－50；　
　 ＝－(18÷6)＝－3；
　 ＝63÷7＝9；
　　1. 计算：
　　解：(1)(－18)÷6
　　(2)(－63)÷(－7)
　　(3)1÷(－9)
　　(4)0÷(－8)
　　(5)(－6.5)÷0.13
　　(6) ÷　　　
　　 ＝ × 　　 ＝3．
　＝－(1÷9)＝－ ；　
　　2. 化简：
　　(1) ；
　　(3) ；
　　(2) ；
　　(4) 　 ．
　　 ＝(－30)÷(－45)＝ ；
＝27÷(－6)＝－ 　．
　　 ＝0；
　　2. 化简：
　　解：(1)
＝(－72)÷9＝－8；
　　(2)
　　(3)
　　(4)
　　(1)有理数除法法则
　　除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数．
a÷b＝a (b≠0)
　　两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等
于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商．
　　0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0．
课堂小结
　　(2)两种法则的运用
　　能整除的情况下，可以采用确定符号，直接除的法则．
　　在不能整除的情况下，可以将除以一个数转换成乘这
个数的倒数．
　　(3)有理数就是形如 (p，q 是整数，q≠0)的数．
　　教科书第 48 页，练习第 6，7，8 题．
课后任务
感谢您的观看
202X/01/01

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