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5.2 二元一次方程组的解法-北师大版八年级上册
一、单选题
1．（2025八上·长春高新技术产业开发开学考）二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025八上·广州开学考）下列方程组中，解为的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若关于x，y的两个方程组 与 有相同的解，则(a，b)在 (　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2024七下·龙口期中）已知有理数，满足方程组，则的值为（　　）
A． B．0 C．1 D．2
5．（2025八上·义乌开学考）设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（　　）
A．①正确②错误 B．①正确②正确
C．①错误②正确 D．①错误②错误
6．（2025七下·宁波期末）小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则，的值可能是（　　）
A．， B．， C．， D．，
7．（2025八上·杭州开学考） 已知关于x，y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七下·天河期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　）
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 ﹣1 …
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
二、填空题
9．（2025八上·义乌开学考）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则；其中正确的有 　 　 ．（请填上你认为正确的结论序号）
10．（2025八上·长沙开学考）若关于x，y的方程组的解x与y互为相反数，则k的值为　 　.
11．（2025七下·天台期末） 下面是解方程组的过程导图：
其中，“ ”处为　 　.
12．（2025七下·长宁期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　．
13．（2025九上·萧山月考）已知关于的方程组的解满足，则　 　．
14．（2025八上·长春高新技术产业开发开学考）已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则　 　．
三、计算题
15．（2025八上·义乌开学考）解下列方程组：
（1）；
（2）．
16．（2024八上·长沙月考）解方程组或不等式组：
（1）
（2）
17．（2024七下·高密期中）解方程组：
（1）；
（2）．
四、解答题
18．（2025七下·衡阳月考）甲、乙两同学解方程组时，甲得出正确的解为，乙因抄错c的值，解得，求的值．
19．（2025七下·射洪月考）定义：若两个实数x、y满足，则称这两个实数x与y具有“友好关系”．已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y具有“友好关系”，求a的值．
五、阅读理解
20．（2025七下·泸县月考）阅读与思考
【阅读理解】
我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为，称为二阶行列式，规定它的运算法则为．
小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组的解．
解：记，，
，则原方程组的解为
【类比应用】
（1）若二阶行列式，求x的值；
（2）已知方程组利用二阶行列式求得，请求，，并写出该方程组的解．
21．（2025七下·义乌月考）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）方程的共轭二元一次方程是 ；
（2）若关于、的方程组为共轭方程组，则 ， ；
（3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：
解共轭方程组时，可以采用下面的解法：
②+①得：，所以③
③得：④
①-④得：，从而得
所以原方程组的解是
用上述方法求共轭方程组的解．
六、实践探究题
22．（2024八上·岳阳开学考）对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数已知，．
（1）求，的值；
（2）若，求的值；
（3）若关于，的方程组的解也满足方程，求的值；
（4）若关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
2．【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
3．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；二元一次方程（组）的同解问题
【解析】【解答】解：解方程组
得，
将代入
得，
解得，
∴点(a，b)即(1，3)在第一象限.
故选 A.
【分析】先解得 x、y的值，再代入求出a、b的值，从而判断（a，b）所在的象限.
4．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由①+②得
．
故答案为：A．
【分析】观察方程组中两个方程的特点，由①+②即可求出的值；
5．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当n=3时，即x+y=3，
由可得，x-y=2，
因此，，，
∴，
因此①正确；
当时，即，
∴x-y=2，
∴x2-2xy+y2=4，
∴，
∴
因此②正确；
故答案为：B.
【分析】当n=3时，即x+y=3，由可得，x-y=2，进而求出x，y，再代入求出q的值即可判断①的正误；再利用公式变形，当时，求出相应的m的值即可.
6．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
得：10x-4y=8，
得：-10x-15y=-45，
∴得-19y=-37即可消去x，
故答案为：C.
【分析】根据加减消元法的原理将x项的系数变形成相反时即可消去x.
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题
【解析】【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解，需要同时满足二元一次方程组中各个方程
∴甲同学看错字母a解得 可代入方程x+by=3，解得b=-1
∴乙同学看错字母b解得可代入方程ax+2y=-5，解得a=-1
∴正确的二元一次方程组为，解得 ，A正确.
故答案为：A.
【分析】本题考查二元一次方程组的解的概念，需要同时满足二元一次方程组中的各个方程，因此即使看错其中一个方程，解出的值仍适用于另一个方程，代入便可求出字母a，b的值，从而求解出正确的解。
8．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意，将
分别代入ax+b=y
解得
∴ax+b＜0可化为-x+2＜0
解得x＞2
故答案为：D.
【分析】利用表格中的数据建立方程组，解出a，b的值后代入到不等式中，解不等式得到x的取值范围。
9．【答案】①③④
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：关于x，y的二元一次方程组：
①+②得，2x+2y=4+2a，即x+y=2+a，
①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y=0时，
∴2+a=0，
∴a=-2，故①正确；
②原方程组的解满足x+y=2+a，当a=1时，x+y=3，
而方程x+y=4+2a的解满足x+y=6，因此②不正确；
③方程组，
解得，
∴x+2y=2a+1+2-2a=3，因此③是正确的；
④方程组，由方程①得，
a=4-x-3y代入方程②得，
x-y=3(4-x-3y)，
即，因此④是正确的；
故答案为：①③④.
【分析】将两个二元一次方程相加可得x+y=2+a，①令x+y=0，即可求出a的值，验证即可；②由①得x+y=0，而x+y=4+2a，求出a的值，再与a=1比较得出答案；③解方程组可求出方程组的解，再代入x+2y求值即可；④用含有x、y的代数式表示a，进而得出x、y的关系即可.
10．【答案】1
【知识点】解二元一次方程组；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵关于x，y的方程组的解x与y互为相反数，
∴x+y=0，
∴，
解得
把代入2x+y=k中，得k=2×1+(-1)=1.
故答案为：1.
【分析】先根据相反数定义得到x+y=0，联立该方程与原方程组中的第二个方程求出x、y的值，再代入第一个方程求出k的值.
11．【答案】②+③
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①×2，得2x+2y=10③，
②+③，得5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①，得3+y=5，
解得：y=2，
∴方程组的解为
∴“ ”处为②+③.
故答案为：②+③.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
12．【答案】-3
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得，5x+5y=2k+1，
整理得，，
方程组的解满足x+y=-1，
，
解得：k=-3．
故答案为：-3．
【分析】将方程组两个方程相加得到5x+5y=2k+1，整理得到，结合方程组的解满足x+y=-1，得到关于k的方程，解出k的值即可．
13．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
15．【答案】（1）解：
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
将x=1代入①得：1+y=-1，
解得：y=-2，
故原方程组的解为
（2）解：原方程组变形为，
①+②得：6x=13，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用加减消元法即可求解；
(2)利用加减消元法即可求解.
16．【答案】（1）解：
得，
解得：，
将代①入得，
；
则该方程组的解为；

（2）解：，由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
∴不等式组的解集为：；
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）运用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）分别解不等式组中的两个不等式求出解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到不等式的解集的公共部分即可．
（1）解：
得，
解得：，
将代①入得，
；
则该方程组的解为；
（2）解：，
由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
∴不等式组的解集为：；
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组
18．【答案】-3
【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题
19．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
20．【答案】（1）解：∵二阶行列式，
∴根据题意，得，
解得：；
（2）解：∵方程组，
∴根据题意，得，，
∵，
∴原方程组的解为.
【知识点】解一元一次方程；解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据题目中二阶行列式的运算法则得到关于的方程，解方程即可求解；
（2）根据题目中二元一次方程组的解法求出的值，然后根据题目中的解法得到该方程组的解.
（1）解：由题意得：，
解得：
（2）解：，
，
则原方程组的解为
21．【答案】（1）
（2）
（3）解：得，
，
，得，
，得，
把代入③，得，
∴原方程组的解为．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】
（1）
解：根据共轭二元一次方程的定义，方程的共轭二元一次方程是
故答案为：；
（2）
解：根据共轭二元一次方程组的定义，得，，
解得，，
故答案为：；
【分析】
（1）根据共轭二元一次方程的定义即可求解；
（2）根据共轭二元一次方程组的定义可得关于a、b的方程，解方程组即可求解；
（3）根据拓展的解法即可求解．
（1）解：根据共轭二元一次方程的定义，方程的共轭二元一次方程是
故答案为：；
（2）解：根据共轭二元一次方程组的定义，得，，
解得，，
故答案为：；
（3）解：
得，
，
，得，
，得，
把代入③，得，
∴原方程组的解为．
22．【答案】（1）解：由题意，，，
．
．
（2）解：由题意，，
．
．
又，
．
（3）解：由题意，方程组可化为，
．
又，
．
．
（4）解：由题意，方程组可化为，方程组可化为，即，
又方程组的解为，
．
．
方程组的解为．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；二元一次方程（组）的同解问题；二元一次方程（组）的新定义问题
【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可；
（2）根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可；
（3）根据题干中的定义及计算方法可得，再结合可得，再求解即可；
（4）根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可.
1 / 15.2 二元一次方程组的解法-北师大版八年级上册
一、单选题
1．（2025八上·长春高新技术产业开发开学考）二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
2．（2025八上·广州开学考）下列方程组中，解为的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
3．若关于x，y的两个方程组 与 有相同的解，则(a，b)在 (　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；二元一次方程（组）的同解问题
【解析】【解答】解：解方程组
得，
将代入
得，
解得，
∴点(a，b)即(1，3)在第一象限.
故选 A.
【分析】先解得 x、y的值，再代入求出a、b的值，从而判断（a，b）所在的象限.
4．（2024七下·龙口期中）已知有理数，满足方程组，则的值为（　　）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由①+②得
．
故答案为：A．
【分析】观察方程组中两个方程的特点，由①+②即可求出的值；
5．（2025八上·义乌开学考）设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（　　）
A．①正确②错误 B．①正确②正确
C．①错误②正确 D．①错误②错误
【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当n=3时，即x+y=3，
由可得，x-y=2，
因此，，，
∴，
因此①正确；
当时，即，
∴x-y=2，
∴x2-2xy+y2=4，
∴，
∴
因此②正确；
故答案为：B.
【分析】当n=3时，即x+y=3，由可得，x-y=2，进而求出x，y，再代入求出q的值即可判断①的正误；再利用公式变形，当时，求出相应的m的值即可.
6．（2025七下·宁波期末）小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则，的值可能是（　　）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
得：10x-4y=8，
得：-10x-15y=-45，
∴得-19y=-37即可消去x，
故答案为：C.
【分析】根据加减消元法的原理将x项的系数变形成相反时即可消去x.
7．（2025八上·杭州开学考） 已知关于x，y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题
【解析】【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解，需要同时满足二元一次方程组中各个方程
∴甲同学看错字母a解得 可代入方程x+by=3，解得b=-1
∴乙同学看错字母b解得可代入方程ax+2y=-5，解得a=-1
∴正确的二元一次方程组为，解得 ，A正确.
故答案为：A.
【分析】本题考查二元一次方程组的解的概念，需要同时满足二元一次方程组中的各个方程，因此即使看错其中一个方程，解出的值仍适用于另一个方程，代入便可求出字母a，b的值，从而求解出正确的解。
8．（2025七下·天河期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　）
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 ﹣1 …
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意，将
分别代入ax+b=y
解得
∴ax+b＜0可化为-x+2＜0
解得x＞2
故答案为：D.
【分析】利用表格中的数据建立方程组，解出a，b的值后代入到不等式中，解不等式得到x的取值范围。
二、填空题
9．（2025八上·义乌开学考）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则；其中正确的有 　 　 ．（请填上你认为正确的结论序号）
【答案】①③④
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：关于x，y的二元一次方程组：
①+②得，2x+2y=4+2a，即x+y=2+a，
①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y=0时，
∴2+a=0，
∴a=-2，故①正确；
②原方程组的解满足x+y=2+a，当a=1时，x+y=3，
而方程x+y=4+2a的解满足x+y=6，因此②不正确；
③方程组，
解得，
∴x+2y=2a+1+2-2a=3，因此③是正确的；
④方程组，由方程①得，
a=4-x-3y代入方程②得，
x-y=3(4-x-3y)，
即，因此④是正确的；
故答案为：①③④.
【分析】将两个二元一次方程相加可得x+y=2+a，①令x+y=0，即可求出a的值，验证即可；②由①得x+y=0，而x+y=4+2a，求出a的值，再与a=1比较得出答案；③解方程组可求出方程组的解，再代入x+2y求值即可；④用含有x、y的代数式表示a，进而得出x、y的关系即可.
10．（2025八上·长沙开学考）若关于x，y的方程组的解x与y互为相反数，则k的值为　 　.
【答案】1
【知识点】解二元一次方程组；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵关于x，y的方程组的解x与y互为相反数，
∴x+y=0，
∴，
解得
把代入2x+y=k中，得k=2×1+(-1)=1.
故答案为：1.
【分析】先根据相反数定义得到x+y=0，联立该方程与原方程组中的第二个方程求出x、y的值，再代入第一个方程求出k的值.
11．（2025七下·天台期末） 下面是解方程组的过程导图：
其中，“ ”处为　 　.
【答案】②+③
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①×2，得2x+2y=10③，
②+③，得5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①，得3+y=5，
解得：y=2，
∴方程组的解为
∴“ ”处为②+③.
故答案为：②+③.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
12．（2025七下·长宁期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　．
【答案】-3
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得，5x+5y=2k+1，
整理得，，
方程组的解满足x+y=-1，
，
解得：k=-3．
故答案为：-3．
【分析】将方程组两个方程相加得到5x+5y=2k+1，整理得到，结合方程组的解满足x+y=-1，得到关于k的方程，解出k的值即可．
13．（2025九上·萧山月考）已知关于的方程组的解满足，则　 　．
【答案】
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
14．（2025八上·长春高新技术产业开发开学考）已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则　 　．
【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
三、计算题
15．（2025八上·义乌开学考）解下列方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
将x=1代入①得：1+y=-1，
解得：y=-2，
故原方程组的解为
（2）解：原方程组变形为，
①+②得：6x=13，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】(1)利用加减消元法即可求解；
(2)利用加减消元法即可求解.
16．（2024八上·长沙月考）解方程组或不等式组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
得，
解得：，
将代①入得，
；
则该方程组的解为；

（2）解：，由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
∴不等式组的解集为：；
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）运用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）分别解不等式组中的两个不等式求出解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到不等式的解集的公共部分即可．
（1）解：
得，
解得：，
将代①入得，
；
则该方程组的解为；
（2）解：，
由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
∴不等式组的解集为：；
17．（2024七下·高密期中）解方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组
四、解答题
18．（2025七下·衡阳月考）甲、乙两同学解方程组时，甲得出正确的解为，乙因抄错c的值，解得，求的值．
【答案】-3
【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题
19．（2025七下·射洪月考）定义：若两个实数x、y满足，则称这两个实数x与y具有“友好关系”．已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y具有“友好关系”，求a的值．
【答案】
【知识点】解二元一次方程组
五、阅读理解
20．（2025七下·泸县月考）阅读与思考
【阅读理解】
我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为，称为二阶行列式，规定它的运算法则为．
小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组的解．
解：记，，
，则原方程组的解为
【类比应用】
（1）若二阶行列式，求x的值；
（2）已知方程组利用二阶行列式求得，请求，，并写出该方程组的解．
【答案】（1）解：∵二阶行列式，
∴根据题意，得，
解得：；
（2）解：∵方程组，
∴根据题意，得，，
∵，
∴原方程组的解为.
【知识点】解一元一次方程；解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据题目中二阶行列式的运算法则得到关于的方程，解方程即可求解；
（2）根据题目中二元一次方程组的解法求出的值，然后根据题目中的解法得到该方程组的解.
（1）解：由题意得：，
解得：
（2）解：，
，
则原方程组的解为
21．（2025七下·义乌月考）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）方程的共轭二元一次方程是 ；
（2）若关于、的方程组为共轭方程组，则 ， ；
（3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：
解共轭方程组时，可以采用下面的解法：
②+①得：，所以③
③得：④
①-④得：，从而得
所以原方程组的解是
用上述方法求共轭方程组的解．
【答案】（1）
（2）
（3）解：得，
，
，得，
，得，
把代入③，得，
∴原方程组的解为．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】
（1）
解：根据共轭二元一次方程的定义，方程的共轭二元一次方程是
故答案为：；
（2）
解：根据共轭二元一次方程组的定义，得，，
解得，，
故答案为：；
【分析】
（1）根据共轭二元一次方程的定义即可求解；
（2）根据共轭二元一次方程组的定义可得关于a、b的方程，解方程组即可求解；
（3）根据拓展的解法即可求解．
（1）解：根据共轭二元一次方程的定义，方程的共轭二元一次方程是
故答案为：；
（2）解：根据共轭二元一次方程组的定义，得，，
解得，，
故答案为：；
（3）解：
得，
，
，得，
，得，
把代入③，得，
∴原方程组的解为．
六、实践探究题
22．（2024八上·岳阳开学考）对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数已知，．
（1）求，的值；
（2）若，求的值；
（3）若关于，的方程组的解也满足方程，求的值；
（4）若关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解．
【答案】（1）解：由题意，，，
．
．
（2）解：由题意，，
．
．
又，
．
（3）解：由题意，方程组可化为，
．
又，
．
．
（4）解：由题意，方程组可化为，方程组可化为，即，
又方程组的解为，
．
．
方程组的解为．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；二元一次方程（组）的同解问题；二元一次方程（组）的新定义问题
【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可；
（2）根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可；
（3）根据题干中的定义及计算方法可得，再结合可得，再求解即可；
（4）根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可.
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