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高三数学参考答案、提示及评分细则
1.A因为U={0,1,2,3,4,5〉，A={2,3,5},所以CuA={0,1,4}.故选A
2.C因为命题“Vx∈R,都有a≤x2”为真命题，所以a≤(.x2)m=0,即实数a的取值范围是（一o∞，0].故选C.
3.B因为f(1)=21=2,f(3)=√3+13=√16=4，所以f(1)+f(3)=6.故选B.
4C根据三角函数的概念得os。一是m。-号，所以ms。一m。-品故选C
5.A当x=√2时，a=(W2,2),b=(1,w2),所以a=2b,a∥b,充分性成立；由a∥b,得x2=2,解得x=√2或x=-√2，
所以必要性不成立.综上所述，“x=√2”是“a∥b”的充分不必要条件.故选A
6.A由fx)=2hx-f1)x-2.得了x)=2-了1了1)=2-f1.解得f1)=1,所以f)=2hx
x-2,f(1)=2ln1-1-2=-3.故选A.
7Btm25+am35+3tm23m35=m(25+351-m25m359)+5tm25m5=5,告ag-
-an451an分=an(45+75)=-3,所以原式=3-(-3)=23.故选B
tan45°+tan75°
&D由os(e+受)+5sn。=2osa一号sna+Bsn&-ma+合casa=sin(e十吾)=号，又ae(肾，晋），所
以a+吾∈（受.os(a+吾）=-25，所以os(2+要）=cos[2(a+吾)+受]=-sm[2(+晋)]
-2sin(。+晋)os(a+若)）=-2×号×(-25）=20故选D
9.BCfx)=2,故A错误；(x)的最小正周期T=牙=元，故B正确：令2kx一受≤2x+号≤2kx十受，k∈Z.得k红
登<≤m+臣k∈乙，取k=0,得f(x)在(-受晋)上单调递增，(-臣·)（一-受），所以f(x)在
(-是)上单调递增，故C正确：令2x+受-x,k∈Z.得x=经-吾，k∈乙，f(x)的图象关于（凭-吾，0）(k∈D
对称，但登≠经-吾，k∈乙，故D错误.故选C
10.ABD对于A,a十b>2√ab=2√4=4，当且仅当a=b=2时等号成立，所以a十b的最小值为4，故A正确；对于B,ab
≤(e生)°-4，当且仅当a=b=2时等号成立，所以b的最大值为4，故B正确对于C,20=4+4≥2√4aE
b,所以b≤5，当且仅当a=26=而时等号成立，所以ab的最大值为5，故C错误：对于D,+方
(售+古)a+6)=(5+兽+号)≥号(5+2√巴·号)=号，当且仅当妆-号，即a=26=号时等号成立.
所以4十的最小值为号，故D正确.故选ABD
1.ACDf(x)=-2(x2+3x+2)(2z+3)=-2(x+2)2x+3)(x+1D,令fx)<0,得x>-1或-2x)在(-2，-号)和(-1，十∞)上单调递减：令了(x)>0,得-(一∞，一2)上单调递增，列表如下：
(-0∞，-2)
-2
(-2.-
-
-1
(-1,+o∞)
f(x)
0
0
+
f(x》
极大值2
极小值器
极大值2
【高三第3次质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
GS-G高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，平面向量。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={2,3,5},则CuA=
A.{0,1,4}
B.{1,4)
C.{0,2,4}
D.{2,4}
2.若命题“Vx∈R,都有a≤x2”为真命题，则实数a的取值范围是
A.（-∞，0)
B.(0,十∞)
C.(-∞，0]
D.[0,+∞)
2,x<2,
3.已知函数f(x)
则f(1)+f(3)=
√/x+13,x≥2，
A.8
B.6
C.4
D.2
4.在平面直角坐标系xOy中，角a的顶点为原点O,始边为x轴的非负半轴，终边过点P(5,一12)，则
cosa一sina=
A-日
Bi
c品
n-
5.已知平面向量a=(x,2),b=(1,x),则“x=√2”是“a∥b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)=2lnx一f(1)x-2,则f(1)=
A.-3
B.-1
C.1
D.3
【高三第3次质量检测·数学第1页（共4页）】
GS-G
7.tan25+tan35°+5tan25°an35°-1十an75=生日为学。化T2共形给0
1-tan 75
A.0
B.2√3
C.2
D.-2√3
8.已知cos(e+5)+3sina=号，a∈（行，），则cos(2a+）)的值为
A.-206
B一表
c
D206
49
49
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若函数f(x)=2sin(2x+5),则
A.f(x)的最大值为W+1
B.f(x)的最小正周期T=π
Cx)在(-竞)上单调递增
Df(x)的图象关于点（及0）对称
10.已知a>0,b>0,则下列命题正确的是
A.若ab=4,则a十b的最小值为4
B.若a十b=4,则ab的最大值为4
C.若a2+4b=20,则ab的最大值为4
D若a+6=4,则+号的最小值为
11.已知函数f(x)=2-(x2+3x十2)2，则
A.f(x)有两个零点
B.f(x)的极大值与极小值异号
C)的图象关于直线x=一号对称
D.f)的导函数f(x)的图象关于点（一号，0）对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.求值：og是-sir是-一
13.已知函数f(x)=22+2r-8在(-o∞，5)上单调递增，则实数a的取值范围是
14.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的.若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢
的横截面可以看成正六边形网格图，如图所示，图中7个正六边形的边长都为1，
O,M是其中一个正六边形的顶点，N为图中？个正六边形内一点（包含边界），则
OM.ON的取值范围是
【高三第3次质量检测·数学第2页（共4页）】
GS-G

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