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2025-2026学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题 （本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．2025的相反数的倒数是（　　）
A． B． C． 2025 D．﹣2025
2．下列说法正确的是（　　）
A．数轴上离原点越远的点表示的数越大
B．符号不同的两个数互为相反数
C．绝对值等于本身的数是正数
D．0既不是正数也不是负数
3. 如图，在生产图纸上通常用来表示某种产品合格直径的要求，则下列直径不合格的是（ ）
A. B. C. D.
4．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685 000 000 000个，其中数685 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
B. 长方形的周长一定，长和宽
C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价
D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
6．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5.20与5.2的精确度一样B．近似数与2000的意义完全一样
C．3.2500精确到万分位 D．0.35万与的精确度不同
7.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　）
A．a+b＜0 B．|a|＜|b| C．ab＜0 D．a3＜b3
8．某校计算机社团的同学用编程软件编写出了如下运算程序，如果开始输入的x值为-24，我们发现第1次输出的结果为-12，第2次输出的结果为-6，……，第2025次输出的结果为（　　）
A．-6 B．-3 C．-24 D．-12
填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分。）
9．比较大小：_________（填“”“”或“”）
10．已知：互为相反数，互为倒数，，则_______．
11．如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为U，则，当，，，时，U的值为 ．
12．定义一种新运算“ ”，规定a b＝3a﹣2b，则(﹣2) 5＝________。
三、解答题：（本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、解题过程或计算步骤。）
13．（15分）
（1）计算：①
②
（2）求代数式的值：，其中，
14. （8分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是5，数轴中相邻两刻度间距离为1个单位长度．
在数轴上标出原点；
（2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____；
（3）先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序排列，并用“”连接．
， ， 5．5， ．
15.（8分）如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．（取3）
(1)用含，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；
(2)若，时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积．
16.（9分）
观察下面三行数，回答问题．
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
1，7，﹣5，19，﹣29，67，…；②
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③
（1）第①行中的第7个数是 　 　 ，第n个数是 　 　 .（用幂的形式表示）
（2）第②行中的第n个数是 　 　 .（用含n的式子表示）
（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和．
17. （12分）根据背景素材，探索解决问题．
周末小明一家打算去露营基地野餐
素材1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地；
素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，；
素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）．
问题解决
任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费．
18.（12分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）：
①_______；②_______；③_______．
用合理的方法计算：有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_____．
（3）用简单的方法计算：．2025-2026学年度第一学期期中考试七年级试卷
数学标准答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B
二、填空题（每小题3分，共12分）
9. > 10. 1 11. 220 12. -16
三、解答题（共64分）
13.（15分）（每小题5分）
【答案】（1）① ② （2） 8
解：
．
解：
．
（2）.【答案】
解：∵，，
∴
14.（8分）【答案】（1）见数轴O；（1分） （2）-4或0 （2分）
（3）解：
数轴表示如下所示：
（4分）
∴．（1分）
15.（8分）
【答案】（1）解：由题意，得阴影部分的面积为：；（4分）
（2）解：将，代入上式，得
，
所以剩下铁皮（阴影部分）的面积为．（4分）
（9分）
（1）第7个数：-128，第n个数：( 2)n
分数：3分（第7个数1分，第n个数2分）
（2）第n个数：( 2)n+3
分数：2分
（3）解答：
第①行第10个数：( 2)10=1024
第②行第10个数：( 2)10+3=1027
第③行第10个数：( 2)9= 512
和：1024+1027 512=1539
分数：4分
17.（12分）【答案】
解：任务1：由题意可得：，
答：露营基地在家的西边处； （3分）
任务2：由题意可得：（元），
答：炸鸡店到面包店所需费用14元； （3分）
任务3:：由题意可得水果店到奶茶店的原价费用为（元），
奶茶店到露营基地的原价费用为（元），
则水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，（元）
答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元．
（6分）
18.（12分）【答案】（1）①16-5；②；③ （6分，每空2分）
（2） （2分）
（3）解：
． （4分）

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