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八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.A
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.310.311.y=4n12.113.2214.5
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）》
15.解：原式=3-√3-3-(4-25)
…
(3分)
=/万-4.…
(5分)
16.解：因为∠C=90°，AB=6,AC=4,
所以BC=√AB2-AC=/62-42=25.
…(5分)
17.解：由条件可知m+3=4,
所以m=1,.
…(1分)
由条件可知2m+n-3=27.
所以2×1+n-3=27,所以n=28,…(3分)
所以-3m+n=-3+28=25,
所以-3m+n的算术平方根是5.
…(5分)
18.解：(1)平面直角坐标系如图所示：
(3分)
y本
北
4
3
西游传说
1
4-3名四
123456广x
丛林飞龙-
3
魔幻城堡
华夏五于
(2)西游传说(3,3)，华夏五千年(-1，-4).…(5分)
19.解：(55+27)2+(55-27)2
=125+20√/35+28+125-20√35+28
…(2分）
=306,…
…(3分）
√306=3/34(m),
答：花坛对角线的长为3√34m。…(5分)
20.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求.…(3分)
(2)由图得，AB=√2+32=√4+9=√13，AC=√12+52=√1+25=√26，BC=√32+42=√9+16=5，
八年级数学期中-答案-1（共3页）》
所以△ABC的周长为13+√26+5.
…(5分）
21.解：在Rt△ABC中，AC=40m,BC=30m.
所以AB=AC+BC=√/40+302=50(m),…
(2分)
因为救生员在岸边行进速度为5m/s,在海中行进的速度为2m/s.
所以从A到B所用时间为：50÷2=25(s）),…(4分)》
从A到C到B所用时间为：40÷5+30÷2=23(s),
因为23<25，
所以救生员选择的路线合理。
(6分)
22.解：(1)当150y=150×300+240(x-150)=240x+9000.
故当150(2)因为150×300=45000,240×300+9000=81000
所以45000<61800<81000，…
…(4分)
所以该和田玉爱好者的购买质量为第二档，
将y=61800代入y=240x+9000中，
61800=240x+9000,…
…(5分)
解得x=220,
故该和田玉爱好者共购买了220克的和田玉。…（7分)
23.解：(1)因为c2=(36)2=54,d=(45)2=80,…(2分）
所以54<80，即c(3分)
(2)由题得，m2=(25+√13)2=33+465，n2=(27+√5)2=33+4√35，…(5分)
因为√65>√35，
所以(25+13)2>(27+5)2，…
…(6分)
所以25+√13>27+5，
所以m>n.…。
(7分)》
24.解：(1)因为D是BC的中点，DE⊥BC,
所以CE=BE,
…(1分)
因为BE2-EA2=AC2,
所以CE2-EA2=AC2,
所以EA2+AC2=CE2,…
…(3分)》
所以△ACE是直角三角形，即∠A=90°.
…(4分）
(2)D是BC的中点，BD=13,
所以BC=2BD=26,
因为∠A=90°，AC=10,
所以AB=BC2-AC=262-102=24,…(6分)
在Rt△AEC中，EA2+AC2=CE2,
因为CE=BE
所以102+AE2=(24-AE)2,…
(7分)
解得：4E=119
12’
所以AE的长为9
12
…(8分)
25.解：(1)由题意可得2+a=0,
解得a=-2,…
(1分)》
所以2a-6=-10.
所以A(0,-10).…
(2分)
(2)由条件可知A,C两点的横坐标相等，
即2+a=4,
解得a=2,…(3分)
所以2a-6=-2
所以点A的坐标为(4，-2)，…(4分)
因为线段AC的长为5，
八年级数学期中-答案-2（共3页）》

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