资源简介

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考 号
姓 名
班 级
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Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ （装 订 线 内 不 答 题） Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
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Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ （装 订 线 内 不 答 题） Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
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)
2025—2026学年度第一学期期中考试
初二数学试题
考生注意：
本考场试卷序号 （由监考教师填写）
1.考试时间90分钟.
2.全卷共三道大题，总分120分
题号 一 二 三 总分 核分人
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、填空题（每小题3分，满分30分）
(
.
)1．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科
学记数法表示为　　　　　　．
2．已知关于 的方程是一元一次方程，则 ．
3．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：
4.若与互为相反数，则的值为 ；
5如果单项式与的和仍是单项式，则
6.已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为　　　　　　
7.已知代数式，则代数式的值是 ．
8.已知点C为线段所在直线上一点，，，点D为的中点，E为的中点，则 ．
9.如图：直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，
∠1=85°，则∠2= ．
9题 10题
10.如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论 （填编号）．
二、单项选择题(每小题3分,满分30分)
11．下列说法中正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6
C．是单项式 D．是二次三项式
12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）
A．a–2c B．–a C．a D．2b–a
A．直角都相等 B．若，则
C．相等的角是对顶角 D．同位角相等
14．关于x的方程与有相同的解，则m等于（　　）
A． B．2 C． D．3
15．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　）
A．0 B．3 C． D．
16．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为0，则的值为（ ）
A． B． C． D．0
17．下列说法中，错误的有（ ）
①两点确定一条直线；
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
③如果两个角相加等于180°，那么这两个角互余；
④如果两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少做了7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
A． B． C． D．如图19．所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（ ）
A． B． C． D．
（19题） （20题）
20．如图，将沿射线方向平移得到．若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
三.解答题（满分60分）
21．解方程（本题6分）
(1)； (2)
22.（本题5分）先化简再求值：，，
23.（本题6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD．若∠AOD：∠AOC＝1：3，求∠BOE的度数．
24.(本题8分）
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解： ∵EF∥AD，（ ）
∴∠2=______．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（ ）
∴∠1=∠3．（ ）
∴AB∥DG．（ ）
∴∠BAC+______=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵∠BAC=70°，（ ）
∴∠AGD=______．
25.(本题8分）
如图，已知点在上，平分，平分．
(1)试说明：；
(2)若，，则与平行吗？为什么？
26．(本题8分）我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数．
数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
斌斌的解法：原式的倒数为，所以．
(1)a的倒数为______；
(2)若a、b互为倒数，则______；
(3)请你运用斌斌的解法解答问题，计算：．
27．(本题9分）在十一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
28．(本题10分）已知，线段分别与、相交于点E、F．
(1)如图①，当，时，求的度数；
(2)如图②，当点P在线段上运动时（不包括E、F两点），，与之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
(3)如图③，当点P在线段的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．
初二数学试卷第1页（共8页） 初二数学试卷第2页（共8页）
初二数学试卷第7页（共8页 ） 初二数学试卷第8页（共8页）△△△△△0
△△△△△
△△
△△△△△
△△△△△0
2025一2026学年度第一学期期中考试
号
初二数学试题
考生注意：
1.考试时间90分钟
本考场试卷序号
姓名
9题
10题
2.全卷共三道大题，总分120分
(由监考教师填写》
10.如图，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则
装
题号
212223
24
252627
28
总分
核分人
下列结论：①∠B0E=)80-a)°：②0F平分∠B0D:③∠P0E=∠B0F:
班
级
得分
④∠POB=2∠DOF.其中正确结论
(填编号).
订
二、单项选择题（每小题3分，满分30分）
一、
填空题（每小题3分，满分30分)
△△△
11.下列说法中正确的是(
△△△线
1.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销
1
△
售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册.把2100000用科
A.2r的系数是
B.2ab的次数是6
学记数法表示为
△
内订
△
C.是单项式
D.2x-5x2+7是二次三项式
2.已知关于x的方程4x1+3=0是一元一次方程，则m=
l2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：la-b-c-a+b-c-a
不
3.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”
的形式：
的结果是(
)
a b o c
答
4.若a+2与(b-4)互为相反数，则ab的值为；
A.a-2c
B.-a
C.a
D.2b-a
13.下列命题是真命题的是(
)
题线5如果单项式2y与6xy的和仍是单项式，则m+n=
A.直角都相等
B.若a2=b2,则a=b
6.已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为
C.相等的角是对顶角
D.同位角相等
7.已知代数式x+2y-1=0,则代数式2x+4y+2022的值是·
14.关于x的方程4x-6=3m与x-1=2有相同的解，则m等于()
8.已知点C为线段AB所在直线上一点，AB=10,BC=3,点D为AB
A.-2
B.2
C.-3
D.3
的中点，E为BC的中点，则DE=
15.要使多项式x2-(7-3x-x)+mx2化简后不含有x的二次项，则m等
9.如图：直线1，∥1，一块含45°角的直角三角板如图放置，
于()
∠1=85°，则∠2=-
A.0
B.3
C.-4
D.-2
初二数学试卷第1页（共8页）
初二数学试卷第2页（共8页）
△
△初二数学期中考试题参考答案
（2025--2026第一学期）
填空题（本题满分30分，每空3分）
1. 2.1×106 2. 2 3. 如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零
4. -8 5. 4 6. 4 7.2024 8. 3.5或6.5 9.40 10.①②③
二、选择题（本题满分30分，每小题3分）
D C A B D A C A C C
三、解答题（满分60分）
21．（每题3分）(1) (2)
22. （化简3分，求值2分） 解：原式
，
所以，当，时，
原式 ．
23.解：∵∠AOD：∠AOC＝1：3，
∴∠AOC=3∠AOD，
∵∠AOD+∠AOC＝180°，
∴4∠AOD=180°，
∴∠AOD=45°，
∴∠BOC=∠AOD=45°，
∵OE⊥CD．
∴∠COE=90°，
∴∠BOE=∠BOC+∠COE=135°．
24.(每空1分）解：∵EF∥AD，（　已知　）
∴∠2=　∠3　．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（　已知　）
∴∠1=∠3．（　等量代换　）
∴AB∥DG．（　内错角相等，两直线平行　）
∴∠BAC+　∠AGD　=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）
又∵∠BAC=70°，（　已知　）
∴∠AGD=　110°　．
25.（1）解：∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（2），理由如下：由（1）得，∠3＝∠4．
∵，，
∴，，
∴，，
∴．
26.（1）(2分）解：a的倒数为：
（2）（2分）解：若a、b互为倒数，则
（3）（4分）解：的倒数为：
∴
27.（1）（4分）解：设成人人数为，则学生人数为，
根据题意得：，
解得：，
．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）（5分）如果买团体票，按16人计算，共需费用：（元），
，
购团体票更省钱．
答：购团体票更省钱．
28．（3分）(1)；
（3分）(2)，证明见解析；
（4分）(3)不成立，关系式是：
【详解】（1）解：过P作，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴；
（2），
证明：过P作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）解：不成立，关系式是：，
理由是：过P作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
即．

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