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福宁古五校教学联合体2025一2026学年第一学期高三期中质量监测
数
学
(考试时间：120分钟，试卷总分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
正确的
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={xx<3,x∈N},则A∩B
A.(0,3
B.{-2,-1,0,1,2
C.{0.1.2
D.1,2
2.已知(1一i)x一1十3i,则复数：的虚部为
A.-2
B.2
.-21
D.2i
3已知正实数a,6满是a+b=4,则，十2方的最小值为
.
2
b.
C.1
D.4
4.函数fx)=m的图象大致为
x2-1
B
D
5.某校兴趣小组想要测量宁德市海会塔的高度AB,在塔附近选取了相距
60米的C,D(C,D与该塔的塔底B在同一水平面上)两个测量点，从C
点观测该塔塔顶A的仰角为云，从D点观测该塔塔顶A的仰角为牙，且
∠CDB=5,则这座塔的高度AB为
A.15米
B.15√2米
C.30米
D.30√2米
【高三数学第1页（共4页）】
(In r,x>1,
6.已知定义在R上的函数f(x)=
若方程f(x)一a(x一1)=0恰有两个解，
x2-x,x≤1，
则实数a的取值范围为
A.(-o∞，-1]
B.[0,1)
C.(-∞，-1)U[0,1)
D.(-∞，-1]U[0,1)
7.如图，正方体ABCD-A,B,C1D1的棱长为2，则两个三棱锥
D
D-A,BC1,B:AD,C的公共部分的表面积为
A.3√2
B.33
C.42
D.43
8.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x十1)为奇函数，g(x一2)为偶函数，f(x一1)=
g(2-x)+1,f(-1)=1,则f(2025)+g(2026)=
A.-1
B.0
C.1
D.2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如下判断正确的是
A.若A>B,则cosA>cosB
B.若bcos A-a cos B=0,则△ABC为等腰三角形
C.若cos A cos Bcos C>0,则△ABC为锐角三角形
D.若满足条件A=开c=2的△ABC有两个，则a的取值范围为(W2,2)
10.若函数f(x)=ar+blnx一C(a≠0)既有极大值也有极小值，则
A.ac>0
B.b2-4ac>0
C.abD.be>0
11.在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与
A,B重合)，过点E作AC的平行线交BC于点F,将△BEF沿EF折起，点B折起后的位
置记为点P,得到四棱锥P-ACFE,如图所示.下列结论正确的是
A.△PEC不可能为等腰三角形
B.存在点E,P,使得PD⊥AE
C.存在点E,P,使得AF⊥平面PEC
D.当四棱锥P-ACFE的体积最大时，AE=22-2,6
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数y=sin(2r十g),-乏<9<受的图象关于点（行，0）对称，则华的值
是
▲
13.若直线y=a.x+1是曲线y=lnx十4的切线，则a=▲
14.设k>0,若存在正实数x,使得不等式logx一k·3≥0成立，则k的最大值
为▲
【高三数学第2页（共4页）】

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