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期中（第1-3章）常考易错检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．预计到2025年，中国5G用户将超过亿，将亿用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称为整数
B．正有理数和负有理数统称为有理数
C．可以写成分数形式的数称为有理数
D．有理数的绝对值都是正数
3．下列比较大小结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下面各选项中，两个量成反比例的是（　　）
A．2.5x=y B．x＋y=40 C．5y= D．x-y=4
5．我们常用的十进制数，如2639=2×103＋6×102＋3×10 ＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×73＋5×72＋1×7 ＋3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）
A．1435天 B．510天 C．365天 D．13天
6．如图所示，数轴的单位长度为1，若点，表示的数互为相反数，则点表示的数是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．5
7．若，则的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
8．如图，下列图形是由同样大小的圆圈按一定规律排列组成的，按此规律排列下去，在第19个图形中，圆圈的个数是（　　）
A．381 B．356 C．379 D．421
9．已知且．则的值为（　　）．
A．0 B．0或1 C．0或或1 D．0或1或
二、填空题
10．比较大小：　 　 ．（请用 或 填写）
11．数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是　 　.
12．如果x为有理数，式子2021-|x-3|存在最大值，那么这个式子有最　 　值是　 　，此时x=　 　.
13．对于有理数a，b定义一种新运算a b= 则[(-2) 5] (-1)=　 　.
14．按照流程图如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的为　 　．
三、解答题
15．计算：
（1）；
（2）．
16． 把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①，②，③ 10，④，⑤ 0，⑥，⑦ π，⑧，⑨．
（1）正有理数集合：｛ …｝
（2）负分数集合：｛ …｝
（3）非负整数集合：｛ …｝
17．点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数．
（1）求A、之间的距离；
（2）比较点A、、表示的数的大小；
18．以2厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10，如图所示。设点A，B，C在数轴上所表示的数的和是p，该数轴的原点为O。
（1）若点A所表示的数是-1，则点C所表示的数是　 　.
（2）若点A，B所表示的数互为相反数，求p的值。
（3）若点C，O之间的距离为4厘米，求p的值。
19．已知，．
（1）当时，求的值．
（2）当时，求mn的值．
20．如图，为西安地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，小慧同学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：
，，，，，
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？
（3）若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
21．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．
（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；
（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．请用含x，y的代数式表示材料所需的造价．
（3）当，工人4人（每人每天150元）工作3天，请你计算这次施工的总费用．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】＞
11．【答案】2或﹣6
12．【答案】大；2021；3
13．【答案】4
14．【答案】
15．【答案】（1）解：
（2）解：原式
．
16．【答案】（1）①，③，④，⑨
（2）②，⑥，⑧
（3）③，⑤，⑨
17．【答案】（1）2；
（2）
18．【答案】（1）3
（2）解：若A和B所表示的数互为相反数，
则原点O为刻度5位置，
得A、B、C所表示的数分别为：－1.5，1.5，2.5，
所以p＝－1.5＋1.5＋2.5＝2.5
（3）解：若C，O之间的距离为4厘米，则O在直尺刻度6或刻度14位置，
①O在刻度6位置时，记为“0”，
可得A、B、C所表示的数分别为－2，1，2，
所以p＝－2＋1＋2＝1
②O在直尺刻度14位置时，记为“0”，
可得A、B、C所表示的数分别为－6，－3，－2
所以p＝－6＋(－3)＋(－2)＝－11。
19．【答案】（1）或
（2）或
20．【答案】（1）A站是皂河
（2）最远到北大站
（3）行进的总路程约是35.1千米
21．【答案】（1）解：“T”型图形的周长为米；
（2）解：整个施工所需的造价为

（3）解：当时，
整个施工所需的费用为：
（元）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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