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第4单元比应用题专项提优卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、解决问题
1．一个长方体的棱长总和是 164厘米，长与宽的比是5：3．宽与高的比是4：3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
2．某市普通出租车白天的收费标准如下：
①3km以内10元(包括3km)；②超过3km的部分，每千米收费1.8元。
聪聪的爸爸早晨打车先送聪聪去学校再去公司上班。学校在家的正北方向公司在家的正南方向，家到学校的距离与家到公司的距离之比为3：5，聪聪的爸爸一共付了 24.4元的车费，则聪聪家距离学校和公司分别多远？(出租车行驶的路程为整千米数)
3．蜂蜜水富含维生素和多种营养成分，可以促进身体健康，补充能量等，奇奇配制了3杯蜂蜜水，如下表。
次数 蜂蜜(mL) 水(mL) 蜂蜜与水的最简比 比值
第1杯 8 800 　 　
第2杯 6 400 　 　
第3杯 4.5 360 　 　
（1）把表补充完整，说说哪一杯蜂蜜水最甜？哪一杯最淡？
（2）给最淡的一杯蜂蜜水中加蜂蜜，那么需要加多少毫升的蜂蜜才能和最甜的一杯蜂蜜水一样甜？
（3）如果要配置162m第3杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？(用方程解答)
4． 参观结束后，工厂给大家分发了环保宣传册。30本宣传册按人数比分别发给六（1）班的男生和女生，男生有28人，女生有32人，男生和女生各分得多少本宣传册？
5．葡萄糖是新陈代谢的中间产物，有两杯质量相同但浓度不同的葡萄糖溶液，将两杯溶液倒入一个足够大的杯子中搅拌均匀，这个大杯子中葡萄糖与水的质量比是多少？
6．聪聪在工厂宣传栏看到工厂的废水经过特殊处理后可以用于特定产业中。本月处理的500吨废水中， 90%的废水可以通过处理后再次使用。其中使用在农业中的水有，剩下的按2：3用于工业和制造业。
（1）本月可再次使用到特定产业中的水有多少吨？
（2）经过处理后，投入到农业、工业和制造业中的水分别有多少吨？
7．有两根长为20cm的铁丝，将其中一根铁丝截成相同的两段并分别围成两个小长方形，两个小长方形长的比是5：2，宽的比是2：3，另一根围成一个长为6cm的大长方形，若大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和，则两个小长方形的面积分别是多少
8．某村旅游基地利用高科技打造了“田园小火车”“VR麦田”和“智能温室”三个农耕类旅游项目。某天“田园小火车”接待的游客数量与“VR麦田”接待的游客数量的比是3：5，“智能温室”接待的游客数量是“VR麦田”接待游客数的，如果“田园小火车”和“智能温室”一共接待了220人，那么这天三个项目共接待游客多少人
9．张叔叔在山上开了一家民宿，并提供专车接送服务，坐车从山底到民宿需要0.6小时，如果上山与沿原路下山的车速比为3：4，那么从山底到民宿往返一趟需要多长时间
10．蒙古族人民在“那达慕”大会上举办赛马比赛。比赛开始，张叔叔先骑马跑了全程的，再跑720米后，完成的路程与剩下的路程之比是3：7。如果张叔叔骑马以30千米/时的速度进行比赛，则跑完全程需要几分钟
11．为了解本校小学生对安全知识的掌握情况，学校对学生进行了问卷调查。第一天收到的调查问卷的数量占收到的调查问卷总数量的，第二天和第三天收到的调查问卷的数量比是5：2，第一天比第三天多收到290份调查问卷，这三天共收到调查问卷多少份
12．吃饺子时，爸爸比妈妈多吃了，妙妙吃的饺子数量和妈妈吃的饺子数量的比是2∶3，爸爸比妙妙多吃了11个饺子，那么妙妙一家一共吃了多少个饺子？
13． （ P78第9题变式）小张、小王和小李合租一套115 m2的三室一厅，他们的居住面积比为9：8∶6，公共区域面积为46 m2。现要缴纳2622元的暖气费，按照面积分摊，他们应各付多少钱？
14． 调馅时，需要加入酱油、熟油、香油三种油料共约30 g。已知酱油占总量的，熟油和香油的克数比为5∶4，酱油、熟油、香油分别放了多少克？
15． 包饺子时，妈妈和妙妙一共包了64个饺子，妈妈和妙妙包饺子的速度比是2：1 ，所用时间的比是3∶2，则妙妙和妈妈各自包了多少个饺子？
16． 徽杭古道是一条著名的古道，具有丰厚的历史文化底蕴。市政公司决定对徽杭古道全路段进行修整，第一天修整了，第二天又修整了2千米，已修整的和未修整的长度比是1∶3，徽杭古道全路段长多少千米？
17．光伏发电技术。某家用光伏板共转化电能108千瓦·时，供客厅、厨房、卧室用电。其中客厅用电量占50%，厨房用电量和卧室用电量之比为1：2。
（1）客厅用电量、厨房用电量和卧室用电量分别是多少
（2）厨房用电量约是客厅用电量的百分之几
18．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时他们的速度之比是5∶3，他们相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了。这样当甲到达B地时，乙离A 地还有15km，求A、B两地的距离。
19．24年春云南省出现旱情，某市紧急运送一批物资去邻市救灾。第一次运了全部物资的多30t，这时运走的和未运的物资质量之比是2∶3，这些物资一共有多少吨
20．越剧发源于浙江嵊州，声腔清悠婉丽优美动听，极具江南灵秀之气。某越剧团出售门票，第一天出售了一部分，已售和未售的票数比为2∶5，第二天出售了27张门票，已售和未售的票数比为5∶9，这个越剧团共有门票多少张
21．菊花酒被看作是重阳必饮、祛灾祈福的“吉祥酒”。李叔叔和王叔叔两人去购买菊花酒，李叔叔和王叔叔分别买了A、B两个品牌的菊花酒若干瓶。李叔叔花的钱数比王叔叔少，王叔叔比李叔叔买的数量多，A、B两个品牌的菊花酒的单价比是多少
答案解析部分
1．【答案】解：因为长：宽=5：3=20：12
宽：高=4：3=12：9
所以长：宽：高=20：12：9
因为棱长总和是164厘米
所以长+宽+高=164÷4=41(厘米)
所以长= (厘米)
宽= (厘米)
高= (厘米)
所以体积是 20×12×9=2160(立方厘米)
答：这个长方体的体积是2160 立方厘米。
2．【答案】解：因为车费24.4元>10元，所以路程大于3 km，
(24.4-10) ÷1.8+3
=8+3
=11(km)，
则聪聪家与学校间的距离为 (km)，
聪聪家与公司间的距离为 (km)；
答：聪聪家距离学校3km，距离公司5 km。
3．【答案】（1）解：
次数 蜂蜜(mL) 水(mL) 蜂蜜与水的最简比 比值
第 1 杯 8 800 0.01
第 2 杯 6 400 0.015
第 3 杯 4.5 360 0.0125
通过填表，可以看出第2杯蜂蜜水最甜，第1杯蜂蜜水最淡。
答：第2杯蜂蜜水最甜，第1杯蜂蜜水最淡。
（2）解：由于第1杯蜂蜜水最淡蜂蜜：水=1：100=2：200
第2杯蜂蜜水最甜
蜂蜜：水=3：200
因此还需要加 3-2=1(份)蜂蜜
所以还需要 800+200×1=4(mL)的蜂蜜
答：需要加4 m蜂蜜才能和最甜的一杯蜂蜜水一样甜。
（3）解：设需要xmL蜂蜜，那么需要80xmL水，
由题意可列方程：x+80x=162
解得，x=2
则80x=80×2=160(mL)
答：需要蜂蜜2mL，水 160 mL。
4．【答案】解：男生、女生的人数比为28：32=7：8，
男生分得宣传册：30×=14(本)，
女生分得宣传册：30×=16(本)；
答：男生分得宣传册 14本，女生分得宣传册 16本。
5．【答案】解：根据题意，可得
将一个小杯子中的溶液质量看作单位“1”
第一杯中葡萄糖的质量为：
水的质量为：
第二杯中葡萄糖的质量为：
水的质量为：
混合后，葡萄糖的质量为：
水的质量为：
=9：31
答：这个大杯子中葡萄糖与水的质量比是9：31。
6．【答案】（1）解：500×90%=450(吨)；
答：本月可再次使用到特定产业中的水有450吨。
（2）解：450×=180(吨)，
(450-180)×=108(吨)，
(450-180)×=162(吨)；
答：投入到农业、工业和制造业的水各有180吨、108 吨和162吨。
7．【答案】解：大长方形长与宽之和为20÷2=10(cm)
大长方形面积=6×(10-6)=24(cm2)
两个小长方形的面积比是(5×2)：(2×3)=5：3
两个小长方形面积分别为 24×=15(cm3)
24×=9(cm2)
答：两个小长方形的面积分别是15cm2和9 cm2。
8．【答案】解：“田园小火车”和“VR麦田”接待的游客数量比是3：5
“VR麦田”和“智能温室”接待的游客数量比是2：1
“田园小火车”、“VR麦田”和“智能温室”接待的游客数量比是6：10：5
三个项目接待总人数：220÷(6+5)×(6+10+5)= 420(人)
答：这天三个项目共接待游客420人。
9．【答案】解：将从山底到民宿的距离看作单位“1”
上山和下山的车速之比为3：4
则上山和下山所用的时间比为
往返一趟用时 0.6÷=
答：从山底到民宿往返一趟需要小时。
10．【答案】解：比赛全程为 720÷=7200(米)
30千米/时=500 米/分
7200÷500=14.4(分钟)
答：跑完全程需要 14.4 分钟。
11．【答案】解：第三天收到的调查问卷的数量占调查问卷总数量的
收到的调查问卷总数量为（份）
答：这三天共收到调查问卷 560份。
12．【答案】解：爸爸吃的饺子数量和妈妈吃的饺子数量比是 (5+2)：5=7：5=21：15
妙妙吃的饺子数量和妈妈吃的饺子数量比是2：3=10：15
所以爸爸、妈妈、妙妙吃的饺子数量比是21：15 ：10
妙妙吃的饺子数量：11÷(21-10)×10=10(个)
爸爸吃的饺子数量：10÷10×21=21(个)
妈妈吃的饺子数量：10÷10×15=15(个)
吃的饺子总数：10+21+15=46(个)
答：妙妙一家一共吃了46个饺子
13．【答案】公共区域的暖气费：2622÷115×46=1048.8(元)
公共区域每人分摊的暖气费：1048.8÷3=349.6(元)
居住区的暖气费总额：2622-10488=1573.2(元)
小张应缴纳的暖气费金额：1573.2×+349.6=615.6+349.6=965.2(元)
小王应缴纳的暖气费金额：1573.2×+349.6=547.2+349.6=896.8(元)
6小李应缴纳的暖气费金额：1573.2×+349.6=410.4+349.6=760(元)
答：小张应缴纳的暖气费金额为965.2元，小王应缴纳的暖气费金额为896.8元，小李应缴纳的暖气费金额为 760 元。
14．【答案】酱油放了 30×=12(克)
30-12=18(克)
熟油放了 18×=10(克)
香油放了18×=8(克)
答：酱油放了12克，熟油放了10克，香油放了8克。
15．【答案】解：妈妈和妙妙包饺子的个数比是(2×3)：(1×2)=6：2=3：1
妈妈包的个数：64×=48(个)
妙妙包的个数：64×=16(个)
答：妙妙包了 16 个饺子，妈妈包了 48 个饺子。
16．【答案】解：两天共修整：
全长为： (千米)
答：徽杭古道全路段长是 20千米。
17．【答案】（1）解：108×50%=54(千瓦·时)
(千瓦·时)
108-54-18=36(千瓦·时)
答：客厅用电量为54千瓦·时，厨房用电量为18千瓦·时，卧室用电量为36千瓦·时
（2）解：18÷54×100%≈33.3%
答：厨房用电量约是客厅用电量的33.3%。
18．【答案】由于甲、乙两人出发时的速度之比是5：3
所以相遇时甲、乙两人走的路程比是5：3
他们相遇后甲的速度提高了，乙的速度提高了
此时甲、乙两人的速度之比是
当甲到达 B地时，乙离A 地的距离占全部路程的也就是15km，因此A、B两地的距离是
答：A、B两地的距离是40km。
19．【答案】解：运走物资占全部的
运走的30吨占全部物资的
物资总量为：30÷=200（吨）
答：这些物资一共有200吨。
20．【答案】解：(张)
答：这个越剧团共有门票378张。
21．【答案】将王叔叔花的钱数看作单位“1”
因为李叔叔花的钱数比王叔叔少
所以李叔叔与王叔叔所花钱数的比为3：4
将李叔叔买的菊花酒数量看作单位“1”
因为王叔叔比李叔叔买的数量多
所以李叔叔与王叔叔所买的菊花酒数量比为
所以A、B两个品牌的菊花酒的单价比为(3÷6)：
答：A、B两个品牌的菊花酒的单价比是7：8。
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