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长春市养正高级中学2025-2026学年度上学期高二期中考试
数学试卷
一、单选题（每题5分，共40分)
1已知直线x-y-3=0和直线x一y-1=0平行，则这两条线之间的距离为（)
A号
B.√2
C.22
D.4W2
上.若方程心+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为（)
3-mm+1
A.(2,3)
B.(1,3)
C.（-1,2)
D.（-1,)
3.记收0为双曲线：学-苦-6>0的右焦点，则多的蒲近线方程为《)
A.y=+2x
B.y=±V3x
C.y=+x
D.y=+5x
4.团知一条直线截圆C:x2+y2+ac-2ay-5=0所得的弦长为定值，则该定值为()
A.25
B.3V2
C.5√2
D.25
S已知椭圆c+=a>b>0,过C的右焦点作x轴的垂线交c于4B两点
AB=b,则C的离心率e为t)
A.
B.5
c.
D.
6已知气，尽是双曲线C:苦茶=e>0b>0的两个焦点，过点风与“轴垂直
的直线与双曲线C交于A、B两点，若△ABR,是等边三角形，则双曲线C的离心，
率为（)
A、
2+1
B.√2+1
c.2
D.5
2
7.方程x-2=√1-0y-12所表示的图形是（)
A.一个圆
B.一个半圆
C.两个圆
D.两个半圆
8.设r是稀圆c等+茶=e6>0上不同于左顶点4，右顶点的任意一点，记
直线PA,PB的斜率分别为k,飞2，若椭圆C的离心率为三，.则名k2=（)
C.
D.
二、多选题（每题6分，部分答对得3分，共18分）
9.已知直线：x-y+√2=0，则(
A.1的倾斜角为牙
B.1在y轴上的截距为√2
C.原点到1的距离为1
D.1与坐标轴围成的三角形的面积为2
10.圆0：x2+y2-2x=0和圆02：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有(
A.公共弦AB所在直线的方程为x-y=0
B.公共弦AB所在直线的方程为x+y-1=0
C.公共弦AB的长为号
D.若P为圆Q上一动点，则P到直线4B的距离的最大值为三+1
2
山.已知椭圆三+芳-6>60的左、右焦点分别为及，过片且斜率为飞的
直线1与椭圆交于4B两点若丽·瓦=0，且A风=A可，则下列说法正确的是
()
A.椭圆的离心率e
2
B.k=1
C.直线l的方程为y=±(x+c（c为椭圆的半焦距)
D.△ABR,的面积为b
三、填空题（每题5分，共15分）
12.已知圆C的方程是x2+y2-2x+4y-4=0,则这个圆的半径是
13.已知点P在以C(2,0)为圆心，半径为6的圆上，A(-2,0),若点N在线段CP上
且满足点N到A,P两点的距离相等，则点N的轨迹方程为
4.己知双曲线C:x-上=1的左、右顶点分别为4,4，点P在C上，且
45
3
3
则P到x轴的距离为
四、解答题(5个小题，共77分)

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